Subgroups — C₂×#13068698 #14753532

Order 2816.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622739	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13068698	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66945	—	2	4	no	—
15	C₂×#66945	—	2	4	no	—
16	C₂×#66945	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	—
18	#10622739	—	2	4	no	—
19	#10622739	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10622192	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#10622168	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#4318	—	2	2	no	—
56	C₂×#4318	—	2	4	no	—
57	C₂×#4318	—	2	4	no	—
58	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#66945	—	2	16	no	—
61	#66945	—	2	16	no	—
62	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
63	C₂×#1822	—	11	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
114	#4318	—	2	4	no	—
115	#4318	—	2	4	no	—
116	#4318	—	4	4	no	—
117	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×#117	—	11	1	no	—
120	C₂×#407	—	11	2	no	—
121	#1822	—	11	8	no	—
122	C₂×#343	—	11	2	no	—
123	C₂×#343	—	11	1	no	—
124	C₂×#343	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
172	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
176	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
177	C₂×#117	—	11	4	no	—
178	C₂×#117	—	11	4	no	—
179	C₂×#117	—	22	4	no	—
180	C₂×#117	—	22	4	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
185	#407	—	11	8	no	—
186	#407	—	22	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
188	#343	—	11	8	no	—
189	#343	—	11	4	no	—
190	#343	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₁	#381	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	#381	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	#413	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
211	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₁	#381	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
215	Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	—	11	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
239	#117	—	22	16	no	—
240	#117	—	22	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	22	16	no	—
256	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₁	#1822	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₁₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
263	D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	11	2	no	—
265	C₂⁴	—	11	2	no	—
266	C₂⁴	—	11	2	no	—
267	C₂⁴	—	22	2	no	—
268	C₂⁴	—	22	2	no	—
269	C₂⁴	—	44	2	no	—
270	C₂⁴	—	44	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	22	4	no	—
307	M₁₆	—	22	4	no	—
308	M₁₆	—	44	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	22	4	no	—
312	C₂×C₈	—	44	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
318	C₄²	—	22	16	no	—
319	C₁₁	C₂×#1822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	11	4	no	—
323	C₂³	—	22	2	no	—
324	C₂³	—	22	2	no	—
325	C₂³	—	22	4	no	—
326	C₂³	—	22	4	no	—
327	C₂³	—	22	4	no	—
328	C₂³	—	22	4	no	—
329	C₂³	—	44	2	no	—
330	C₂³	—	44	2	no	—
331	C₂³	—	44	2	no	—
332	C₂³	—	44	2	no	—
333	C₂³	—	44	8	no	—
334	C₂³	—	44	8	no	—
335	C₂³	#66925	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#66945	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂×C₄	—	22	8	no	—
350	C₂×C₄	—	22	8	no	—
351	C₂×C₄	—	22	16	no	—
352	C₂×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂×C₄	—	44	4	no	—
354	C₂×C₄	—	44	4	no	—
355	C₂×C₄	—	44	4	no	—
356	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	4	4	no	—
368	C₈	—	44	4	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	22	4	no	—
376	C₂²	—	22	4	no	—
377	C₂²	—	22	4	no	—
378	C₂²	—	44	4	no	—
379	C₂²	—	44	4	no	—
380	C₂²	—	44	8	no	—
381	C₂²	—	44	8	no	—
382	C₂²	#10622277	1	2	yes	—
383	C₂²	#10622277	1	2	yes	—
384	C₂²	#10622358	1	2	yes	—
385	C₂²	#10622364	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	22	4	no	—
391	C₄	—	44	4	no	—
392	C₄	#10622277	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#66936	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×#66947	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	44	4	no	—
399	C₂	#13068698	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#10622277	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#10622358	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#10622364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1822
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068698	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622168	C₂	semidirect
5. C₂×#10622192	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#343	C₂	semidirect
21. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
22. #10622192	C₂²	semidirect
23. #10622168	C₂²	semidirect
124. C₂×#343	D₁₁	semidirect
190. #343	C₂×D₁₁	semidirect
259. C₂×C₁₁	#1822	semidirect
319. C₁₁	C₂×#1822	semidirect
399. C₂	#13068698	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66945	2
C₂×#10622739	2
#13068698	2
C₂×#10622168	2
C₂×#10622192	2
C₂×C₁₁×#343	2
C₂×#1822	11

Subgroups — C2×#13068698 #14753532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13068698 #14753532