Subgroups — #14753536

Order 2816.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622739	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13068698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13068695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₁×#117	—	2	4	no	—
14	D₁₁×#117	—	2	4	no	—
15	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#66930	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#66925	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
21	#10622739	—	2	4	no	—
22	#10622739	C₂²	1	4	yes	—
23	#10622739	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10622192	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10622168	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#66979	—	2	2	no	—
54	#66979	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	—	2	4	no	—
61	C₂×#4318	—	2	4	no	—
62	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	#66945	—	2	8	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
68	#66930	—	2	8	no	—
69	#66925	—	2	4	no	—
70	#66925	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
74	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
75	#20694	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	#4318	—	2	4	no	—
137	#4318	—	2	4	no	—
138	#4318	—	4	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×#117	—	11	1	no	—
142	C₂×#407	—	11	2	no	—
143	#1822	—	11	4	no	—
144	#1821	—	11	4	no	—
145	#1742	—	11	2	no	—
146	#1742	—	11	1	no	—
147	#1742	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂×#117	—	11	1	no	—
205	C₂×#117	—	11	2	no	—
206	C₂×#117	—	11	2	no	—
207	C₂×#117	—	11	2	no	—
208	C₂×#117	—	22	4	no	—
209	C₂×#117	—	22	4	no	—
210	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
214	#407	—	11	4	no	—
215	#407	—	11	4	no	—
216	#407	—	22	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
218	#343	—	11	8	no	—
219	#343	—	11	4	no	—
220	#343	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	#381	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₁	#413	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
244	Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	—	11	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	22	4	no	—
273	#117	—	22	4	no	—
274	#117	—	22	8	no	—
275	#117	—	22	8	no	—
276	#117	—	22	2	no	—
277	#117	—	22	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
294	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	2	yes	—
299	D₁₁	—	2	4	no	—
300	D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	11	1	no	—
302	C₂⁴	—	11	4	no	—
303	C₂⁴	—	11	1	no	—
304	C₂⁴	—	22	2	no	—
305	C₂⁴	—	22	2	no	—
306	C₂⁴	—	44	4	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	22	4	no	—
349	M₁₆	—	22	4	no	—
350	M₁₆	—	44	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	22	4	no	—
354	C₂×C₈	—	44	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	22	8	no	—
364	C₄²	—	22	2	no	—
365	C₄²	—	22	2	no	—
366	C₁₁	#20694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	11	2	no	—
369	C₂³	—	11	2	no	—
370	C₂³	—	22	4	no	—
371	C₂³	—	22	8	no	—
372	C₂³	—	22	1	no	—
373	C₂³	—	22	1	no	—
374	C₂³	—	22	1	no	—
375	C₂³	—	22	1	no	—
376	C₂³	—	22	8	no	—
377	C₂³	—	44	2	no	—
378	C₂³	—	44	4	no	—
379	C₂³	—	44	8	no	—
380	C₂³	—	44	8	no	—
381	C₂³	#66925	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³	#66945	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂×C₄	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄	—	22	1	no	—
390	C₂×C₄	—	22	1	no	—
391	C₂×C₄	—	22	1	no	—
392	C₂×C₄	—	22	1	no	—
393	C₂×C₄	—	22	8	no	—
394	C₂×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂×C₄	—	44	8	no	—
404	C₂×C₄	—	44	8	no	—
405	C₂×C₄	—	44	4	no	—
406	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	44	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	11	4	no	—
425	C₂²	—	22	4	no	—
426	C₂²	—	22	4	no	—
427	C₂²	—	22	2	no	—
428	C₂²	—	22	2	no	—
429	C₂²	—	22	4	no	—
430	C₂²	—	22	2	no	—
431	C₂²	—	44	16	no	—
432	C₂²	—	44	2	no	—
433	C₂²	—	44	2	no	—
434	C₂²	#10622277	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	22	2	no	—
440	C₄	—	22	2	no	—
441	C₄	—	44	4	no	—
442	C₄	#10622277	1	2	yes	—
443	C₄	#10622277	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#66936	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#66947	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	22	4	no	—
450	C₂	—	44	2	no	—
451	C₂	C₂×#10622277	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₁₁×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20694
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068698	C₂	semidirect
4. #13068695	C₂	semidirect
5. #13068355	C₂	semidirect
6. #13068354	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
25. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
26. #10622192	C₂²	semidirect
27. #10622168	C₂²	semidirect
147. #1742	D₁₁	semidirect
220. #343	C₂×D₁₁	semidirect
366. C₁₁	#20694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#117	2
C₂×#10622739	2
#13068698	2
#13068695	2
#13068355	2
#13068354	2
C₁₁×#1742	2
#20694	11