Subgroups — C₂×#13068715 #14753600

Order 2816.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068715	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₁×#117	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₁×#117	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₁×#117	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₁×#117	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
25	#10622820	—	2	2	no	—
26	#10622820	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	#10622170	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
45	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
46	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
47	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
50	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#4318	—	2	2	no	—
77	C₂×#4318	—	2	8	no	—
78	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
83	C₂×#1826	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
145	#4318	—	2	8	no	—
146	#4318	—	4	4	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×#117	D₁₁	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#407	—	11	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
152	#1826	—	11	8	no	—
153	C₂×#339	—	11	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₁	#104	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₁	#123	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂×#117	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	—	2	2	no	—
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
217	C₂×#117	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
218	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
226	#407	—	11	4	no	—
227	#407	—	22	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
232	C₂×#95	—	22	1	no	—
233	#339	—	11	16	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	#381	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#381	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	#421	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
263	Dic₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
291	#117	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
292	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
316	#95	—	22	4	no	—
317	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₁	#1826	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	22	8	no	—
372	M₁₆	—	44	4	no	—
373	C₂×C₈	—	22	4	no	—
374	C₂×C₈	—	44	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	22	8	no	—
389	C₄²	—	44	4	no	—
390	C₁₁	C₂×#1826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	#66901	1	4	yes	—
406	C₂³	#66982	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	22	8	no	—
431	C₂×C₄	—	44	4	no	—
432	C₂×C₄	—	44	16	no	—
433	C₂×C₄	—	44	4	no	—
434	C₂×C₄	#66979	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#66979	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#66982	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#66982	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#66982	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	44	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	#10622824	1	2	yes	—
462	C₂²	#10622824	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#66901	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#66901	1	2	yes	—
465	C₂²	#10622849	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#66982	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	44	8	no	—
473	C₄	#10622824	1	2	yes	—
474	C₄	#10622824	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#66979	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#66982	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	#13068715	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#10622824	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#66901	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#10622849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1826
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068715	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622170	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#117	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₁×#117	C₄	semidirect
15. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
29. #10622170	C₂²	semidirect
53. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×#117	Dic₁₁	semidirect
217. C₂×#117	Dic₁₁	semidirect
220. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	semidirect
221. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	semidirect
291. #117	C₂×Dic₁₁	semidirect
299. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
300. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
321. C₂×C₁₁	#1826	semidirect
390. C₁₁	C₂×#1826	semidirect
481. C₂	#13068715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622820	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13068715	2
C₂×#10622170	2
C₂²×C₁₁×#117	2
C₂×#1826	11

Subgroups — C2×#13068715 #14753600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13068715 #14753600