Subgroups — #14753609

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068714	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13068327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623054	C₄	1	4	yes	complemented
17	#10623053	—	2	2	no	—
18	#10623052	—	2	1	no	—
19	D₁₁×#117	C₂²	1	4	yes	—
20	#10623047	—	2	1	no	—
21	#10623035	C₄	1	4	yes	complemented
22	#10623017	—	2	2	no	—
23	C₄×#4339	—	2	2	no	—
24	#10622826	—	2	2	no	—
25	#10622742	—	2	2	no	—
26	#10622739	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622723	—	2	2	no	—
28	#10622552	—	2	1	no	—
29	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622542	—	2	1	no	—
31	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622193	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622170	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622161	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#4339	—	2	2	no	—
39	C₂×#4339	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	2	no	—
41	C₂×#4339	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#4339	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#4339	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
54	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#66979	—	2	1	no	—
70	#66979	—	2	1	no	—
71	#66979	—	2	2	no	—
72	#66979	—	2	2	no	—
73	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#66979	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#4318	—	2	1	no	—
80	C₂×#4318	—	2	2	no	—
81	C₂×#4318	—	2	2	no	—
82	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
84	#66946	—	2	4	no	—
85	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#66940	—	2	4	no	—
88	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
90	#66930	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
92	#66925	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
95	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
97	#20706	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#4339	—	2	4	no	—
122	#4339	—	2	4	no	—
123	#4339	—	2	4	no	—
124	#4339	—	2	4	no	—
125	#4339	—	2	4	no	—
126	#4339	—	2	4	no	—
127	#4339	—	2	4	no	—
128	#4339	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	#4318	—	2	2	no	—
173	#4318	—	2	2	no	—
174	#4318	—	4	2	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
177	#3428	—	11	1	no	—
178	#2879	—	11	1	no	—
179	#2297	—	11	1	no	—
180	#1826	—	11	8	no	—
181	#1733	—	11	1	no	—
182	#1733	—	11	1	no	—
183	C₂×#339	—	11	1	no	—
184	C₂×#339	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	D₄₄	—	2	4	no	—
229	D₄₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
235	Dic₂₂	—	2	4	no	—
236	Dic₂₂	—	2	4	no	—
237	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×#41	—	11	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	#520	—	11	4	no	—
243	#520	—	11	4	no	—
244	#519	—	22	1	no	—
245	#518	—	22	2	no	—
246	#518	—	22	1	no	—
247	C₄×#41	—	22	2	no	—
248	C₄×#41	—	22	2	no	—
249	C₂×#117	—	11	1	no	—
250	C₂×#117	—	11	1	no	—
251	C₂×#117	—	11	4	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	#408	—	22	2	no	—
255	#408	—	22	2	no	—
256	#407	—	11	4	no	—
257	#391	—	22	1	no	—
258	#390	—	22	1	no	—
259	#386	—	22	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
261	#339	—	11	4	no	—
262	#339	—	11	4	no	—
263	#339	—	11	4	no	—
264	#339	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	#381	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₁	#381	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	Dic₁₁	—	4	4	no	—
289	Dic₁₁	—	8	2	no	—
290	C₂×#41	—	11	2	no	—
291	C₂×#41	—	11	2	no	—
292	C₂×#41	—	11	2	no	—
293	C₂×#41	—	11	2	no	—
294	C₂×#41	—	22	2	no	—
295	C₂×#41	—	22	2	no	—
296	C₂×#41	—	22	2	no	—
297	C₂×#41	—	22	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
316	C₄×D₄	—	22	4	no	—
317	C₄×D₄	—	22	8	no	—
318	C₄×D₄	—	22	4	no	—
319	C₄×D₄	—	22	8	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	11	2	no	—
323	#117	—	11	2	no	—
324	#117	—	11	8	no	—
325	#117	—	22	4	no	—
326	#117	—	22	4	no	—
327	#117	—	22	1	no	—
328	#117	—	22	1	no	—
329	#117	—	22	2	no	—
330	#117	—	22	2	no	—
331	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
351	#95	—	22	4	no	—
352	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	#2901	1	2	yes	—
358	D₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	11	2	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	22	4	no	—
362	#41	—	22	4	no	—
363	#41	—	22	4	no	—
364	#41	—	22	4	no	—
365	#41	—	22	4	no	—
366	#41	—	22	4	no	—
367	#41	—	22	4	no	—
368	#41	—	22	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
373	C₂×D₄	—	11	4	no	—
374	C₂×D₄	—	11	4	no	—
375	C₂×D₄	—	11	2	no	—
376	C₂×D₄	—	11	2	no	—
377	C₂×D₄	—	22	4	no	—
378	C₂×D₄	—	22	4	no	—
379	C₂×D₄	—	22	2	no	—
380	C₂×D₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	4	2	no	—
408	M₁₆	—	22	2	no	—
409	M₁₆	—	22	2	no	—
410	M₁₆	—	44	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	22	2	no	—
414	C₂×C₈	—	44	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	—	22	8	no	—
434	C₄²	—	22	2	no	—
435	C₄²	—	22	2	no	—
436	C₄²	—	22	2	no	—
437	C₄²	—	22	2	no	—
438	C₁₁	#20706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	11	4	no	—
441	C₂³	—	22	2	no	—
442	C₂³	—	22	2	no	—
443	C₂³	—	44	4	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#66936	1	2	yes	—
447	C₂³	#66947	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	22	4	no	—
450	Q₈	—	22	4	no	—
451	D₄	—	22	8	no	—
452	D₄	—	22	8	no	—
453	D₄	—	22	4	no	—
454	D₄	—	22	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	11	4	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂×C₄	—	22	4	no	—
466	C₂×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄	—	44	2	no	—
471	C₂×C₄	—	88	8	no	—
472	C₂×C₄	—	88	2	no	—
473	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#66936	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	44	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	22	4	no	—
499	C₂²	—	22	8	no	—
500	C₂²	—	88	2	no	—
501	C₂²	—	88	2	no	—
502	C₂²	#10622277	1	2	yes	—
503	C₂²	#10622277	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#66936	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	22	4	no	—
510	C₄	—	44	4	no	—
511	C₄	—	88	2	no	—
512	C₄	#10622277	1	2	yes	—
513	C₄	#10622277	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#66936	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	44	4	no	—
523	C₂	C₂×#10622277	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13077160	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20706
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068714	C₂	semidirect
5. #13068327	C₂	semidirect
6. #13068325	C₂	semidirect
7. C₂×#10622161	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#339	C₂	semidirect
16. #10623054	C₄	semidirect
21. #10623035	C₄	semidirect
85. #66945	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#339	D₁₁	semidirect
438. C₁₁	#20706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081817	2
#13077060	2
#13071106	2
#13068714	2
#13068327	2
#13068325	2
C₂×#10622161	2
C₂×C₁₁×#339	2
#20706	11