Subgroups — C₂×#13068728 #14753638

Order 2816.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068728	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622197	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622194	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₁₁×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#10623343	—	2	2	no	—
10	#10623343	—	2	2	no	—
11	#10623343	C₄	1	4	yes	—
12	#10623343	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
15	C₂×#66979	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#101	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#101	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66900	—	2	2	no	—
23	C₂×#66900	—	2	2	no	—
24	C₂×#66900	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622197	C₂²	1	8	yes	—
26	#10622194	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
49	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
50	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
51	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
52	#66979	—	2	8	no	—
53	#66979	—	2	1	no	—
54	#66979	—	2	1	no	—
55	#66979	—	2	1	no	—
56	#66979	—	2	1	no	—
57	#66979	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#66979	C₂³	1	2	yes	—
61	#66979	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×#4318	—	2	2	no	—
69	C₂×#4318	—	2	2	no	—
70	C₂×#4318	—	2	2	no	—
71	C₂×#4318	—	2	2	no	—
72	C₂×#4318	—	2	2	no	—
73	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#101	—	2	8	no	—
76	#66900	—	2	8	no	—
77	C₂×#1830	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
117	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	#4318	—	2	4	no	—
136	#4318	—	2	4	no	—
137	#4318	—	4	2	no	—
138	#4318	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×#519	—	11	1	no	—
143	C₂²×#101	—	11	1	no	—
144	C₂²×#101	D₁₁	1	1	yes	characteristic
145	#1830	—	11	8	no	—
146	C₂×#344	—	11	2	no	—
147	C₂×#344	—	11	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
157	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
158	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
159	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	#519	—	11	4	no	—
193	#519	—	11	4	no	—
194	#519	—	22	2	no	—
195	#519	—	22	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
198	C₂×#117	—	11	1	no	—
199	C₂×#117	—	11	1	no	—
200	C₂×#117	—	11	4	no	—
201	C₂×#101	—	2	2	no	—
202	C₂×#101	—	2	2	no	—
203	C₂×#101	—	11	4	no	—
204	C₂×#101	—	22	2	no	—
205	C₂×#101	—	22	2	no	—
206	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
207	#344	—	11	8	no	—
208	#344	—	11	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₁	#381	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#381	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#381	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#381	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
224	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₁	#381	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
228	Dic₁₁	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
260	#117	—	11	16	no	—
261	#117	—	11	2	no	—
262	#117	—	11	2	no	—
263	#117	—	11	2	no	—
264	#117	—	11	2	no	—
265	#117	—	22	8	no	—
266	#117	—	22	1	no	—
267	#117	—	22	1	no	—
268	#117	—	22	1	no	—
269	#117	—	22	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
278	#101	—	2	8	no	—
279	#101	—	22	8	no	—
280	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₁	#1830	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₁₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	22	4	no	—
329	M₁₆	—	22	4	no	—
330	M₁₆	—	44	2	no	—
331	M₁₆	—	44	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	22	4	no	—
336	C₂×C₈	—	44	2	no	—
337	C₂×C₈	—	44	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₄²	—	22	16	no	—
348	C₄²	—	22	2	no	—
349	C₄²	—	22	2	no	—
350	C₄²	—	22	2	no	—
351	C₄²	—	22	2	no	—
352	C₁₁	C₂×#1830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	#66930	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#66930	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#66930	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#66930	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	2	8	no	—
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	22	4	no	—
372	C₂×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	—	44	4	no	—
375	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	44	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	#10622556	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#10622556	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#10622556	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#10622556	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	44	4	no	—
410	C₄	—	44	4	no	—
411	C₄	#10622556	1	2	yes	—
412	C₄	#10622556	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#66939	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#66988	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	#13068728	1	2	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#10622556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#10622556
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#381
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1830
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068728	C₂	direct (N × H)
286. C₂×C₁₁	#1830	semidirect
352. C₁₁	C₂×#1830	semidirect
421. C₂	#13068728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623343	2
C₂²×#66900	2
#13068728	2
C₂×#10622197	2
C₂×#10622194	2
C₂²×C₁₁×#101	2
C₂×#1830	11

Subgroups — C2×#13068728 #14753638

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13068728 #14753638