Subgroups — #14753780

Order 2816.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13068704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#103×Dic₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66930	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	—
26	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622555	—	2	1	no	—
33	#10622331	—	2	4	no	—
34	#10622263	—	2	1	no	—
35	#10622262	—	2	1	no	—
36	#10622189	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622167	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	#66930	—	4	4	no	—
80	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#95	—	2	1	no	—
83	#66899	—	2	8	no	—
84	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	#20734	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	Q₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
146	C₂×#431	—	11	1	no	—
147	#2285	—	11	1	no	—
148	#1824	—	11	1	no	—
149	#1824	—	11	1	no	—
150	#1803	—	11	4	no	—
151	#1787	—	11	1	no	—
152	#1787	D₁₁	1	1	yes	characteristic
153	C₄×#103	—	11	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₁	#117	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	#103	1	16	yes	complemented
187	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
204	C₂×#117	—	22	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
209	#431	—	22	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
211	C₂×#103	—	11	4	no	—
212	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
216	#384	—	11	2	no	—
217	#382	—	22	1	no	—
218	#380	—	11	1	no	—
219	#380	—	22	1	no	—
220	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
223	#340	—	11	4	no	—
224	#340	—	11	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
236	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
240	Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	Dic₁₁	—	4	4	no	—
243	Dic₁₁	—	8	2	no	—
244	Dic₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
245	Dic₁₁	C₂×#103	1	4	yes	—
246	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
264	#117	—	44	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	22	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
293	C₄×C₈	—	22	4	no	—
294	#95	—	2	1	no	—
295	#95	—	22	2	no	—
296	#95	—	22	1	no	—
297	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₁	#2280	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	#2896	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁	#3103	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₁	#3104	1	2	yes	—
303	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂×Q₈	#4341	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	22	2	no	—
337	C₂×C₈	—	22	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
349	C₄²	—	11	4	no	—
350	C₄²	—	11	4	no	—
351	C₄²	—	11	2	no	—
352	C₄²	—	11	2	no	—
353	C₄²	—	11	2	no	—
354	C₄²	—	11	2	no	—
355	C₄²	—	22	8	no	—
356	C₄²	—	22	8	no	—
357	C₄²	—	44	4	no	—
358	C₁₁	#20734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂³	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂³	Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	16	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	#66930	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄	—	11	2	no	—
380	C₂×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄	—	11	16	no	—
385	C₂×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	—	44	8	no	—
392	C₂×C₄	—	44	4	no	—
393	C₂×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂×C₄	—	44	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	44	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	D₁₁×#103	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#10623117	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#10623308	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	11	4	no	—
416	C₄	—	11	4	no	—
417	C₄	—	22	2	no	—
418	C₄	—	22	2	no	—
419	C₄	—	44	4	no	—
420	C₄	—	88	2	no	—
421	C₄	C₂×#66930	1	2	yes	—
422	C₄	#10623117	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	#13070994	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×D₁₁×#103	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13077134	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13078642	1	2	yes	—
428	C₂	#13078650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13068619	C₂	semidirect
8. #103×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	semidirect
163. Q₈×C₁₁	#117	semidirect
186. C₂×Dic₁₁	#103	semidirect
358. C₁₁	#20734	semidirect
368. Q₈	#66930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₁	2
C₂×#10622331	2
#13071018	2
#13068707	2
#13068704	2
#13068619	2
#13068551	2
#103×Dic₁₁	2
C₁₁×#1787	2
#20734	11