Subgroups — #14753874

Order 2816.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068712	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13068632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068552	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13068447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#66880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623047	—	2	4	no	—
14	#10623047	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#66940	—	2	2	no	—
16	C₂×#66930	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#433	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622594	—	2	2	no	—
30	#10622564	—	2	2	no	—
31	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	#66979	—	2	2	no	—
57	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	#66940	—	2	16	no	—
69	#66930	—	2	16	no	—
70	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
81	#66880	—	2	4	no	—
82	#66880	—	2	4	no	—
83	#66880	—	2	4	no	—
84	#66880	—	2	4	no	—
85	#20745	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	8	2	no	—
140	C₂×#519	—	11	1	no	—
141	C₂×#433	D₁₁	1	1	yes	characteristic
142	#2314	—	11	1	no	—
143	#1825	—	11	2	no	—
144	#1805	—	11	2	no	—
145	#1803	—	11	2	no	—
146	#1787	—	11	2	no	—
147	#1763	—	11	2	no	—
148	C₄×#103	—	11	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	Dic₂₂	—	2	16	no	—
184	Dic₂₂	—	2	4	no	—
185	Dic₂₂	—	2	4	no	—
186	Dic₂₂	—	2	4	no	—
187	Dic₂₂	#117	1	8	yes	—
188	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
191	#519	—	11	8	no	—
192	#519	—	22	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
196	C₂×#117	—	11	1	no	—
197	C₂×#117	—	22	2	no	—
198	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#433	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
201	C₂×#103	—	11	2	no	—
202	C₂×#103	—	11	2	no	—
203	C₂×#103	—	11	2	no	—
204	C₂×#103	—	11	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	#388	—	22	2	no	—
209	#387	—	22	2	no	—
210	#384	—	11	1	no	—
211	#382	—	11	1	no	—
212	#380	—	11	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
214	#340	—	11	2	no	—
215	#340	—	11	2	no	—
216	#340	—	11	2	no	—
217	#340	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
233	Dic₁₁	—	2	8	no	—
234	Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	Dic₁₁	—	8	2	no	—
236	Dic₁₁	—	8	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
250	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
252	#117	—	11	4	no	—
253	#117	—	22	2	no	—
254	#117	—	22	16	no	—
255	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
256	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	#103	—	22	4	no	—
275	#103	—	22	4	no	—
276	#103	—	22	4	no	—
277	#103	—	22	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	#97	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	2	2	no	—
281	#95	—	22	2	no	—
282	#95	—	22	2	no	—
283	#95	—	22	2	no	—
284	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₁	#2280	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#2898	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	#3121	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₁	#3126	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	#3127	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
332	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	88	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₄²	—	22	4	no	—
337	C₄²	—	22	8	no	—
338	C₄²	—	22	8	no	—
339	C₄²	—	88	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
344	C₁₁	#20745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	11	8	no	—
352	Q₈	—	22	16	no	—
353	Q₈	—	22	4	no	—
354	Q₈	—	22	4	no	—
355	Q₈	—	22	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	16	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄	—	44	2	no	—
370	C₂×C₄	—	44	2	no	—
371	C₂×C₄	—	44	2	no	—
372	C₂×C₄	—	44	2	no	—
373	C₂×C₄	—	44	2	no	—
374	C₂×C₄	—	44	2	no	—
375	C₂×C₄	—	44	2	no	—
376	C₂×C₄	—	44	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	#10623055	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#10623055	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
394	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	22	8	no	—
400	C₄	—	44	4	no	—
401	C₄	—	88	2	no	—
402	C₄	—	88	2	no	—
403	C₄	D₁₁×#117	1	2	yes	—
404	C₄	#10623359	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	#13070995	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13077150	1	2	yes	—
408	C₂	#13078847	1	2	yes	—
409	C₂	#13078908	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13078917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20745
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068632	C₂	semidirect
5. #13068622	C₂	semidirect
7. #13068447	C₂	semidirect
8. C₄×#66880	C₂	semidirect
14. #10623047	C₄	semidirect
344. C₁₁	#20745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623047	2
#13071225	2
#13068712	2
#13068632	2
#13068622	2
#13068552	2
#13068447	2
C₄×#66880	2
C₂×C₁₁×#433	2
#20745	11