Finite Group Databasebeta

← #14753895

Subgroups — #14753895

Order 2816.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D11C211yesmaximal, characteristic
2#13077248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068714C212yesmaximal, complemented
5#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068558C212yesmaximal
9#104×Dic11C212yesmaximal, complemented
10#13068420C212yesmaximal, complemented
11C11×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2211yescharacteristic
13C4×C11×#41C2211yescharacteristic
14#41×Dic11C2211yescharacteristic
15C4×#4343C411yescharacteristic, complemented
16C4×#4343C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D11C411yescharacteristic, complemented
18C4×Q8×D11C411yescharacteristic, complemented
19C4×D4×D11—21no—
20C4×D4×D11—21no—
21C4×D4×D11C411yescharacteristic, complemented
22C4×D4×D11C411yescharacteristic, complemented
23C4×#4341—21no—
24C4×#4341—21no—
25C4×#4341C411yescharacteristic, complemented
26C4×#4341C411yescharacteristic, complemented
27#10623053—21no—
28#10623053C2211yescharacteristic
29D11×#117—21no—
30D11×#117C2211yescharacteristic
31C2×#66945—21no—
32C4×#4339—21no—
33C4×#4339C2211yescharacteristic
34C2×C42×D11—21no—
35C2×C42×D11C2211yescharacteristic
36C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#104C2212yes—
38C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66901C2212yes—
40C2×#66889C2212yes—
41#10622739C2212yes—
42M16×Dic11C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic11—21no—
44C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
45C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
46C42×Dic11C2212yescomplemented
47C2×#66869C2212yes—
48#10622537C2211yescharacteristic, complemented
49#10622448—21no—
50#10622448—21no—
51#10622446—21no—
52#10622446—21no—
53#10622279—21no—
54#10622261—21no—
55C11×#339C2212yescomplemented
56#10622193C2212yescomplemented
57#10622170C2212yescomplemented
58#10622161C2212yescomplemented
59C2×C11×#41C2311yescharacteristic
60#41×D11—22no—
61#41×D11—22no—
62#41×D11—22no—
63#41×D11—22no—
64C2×#4343C2×C411yescharacteristic
65C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
66C2×#4341—21no—
67C2×#4341C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D11—21no—
69C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C22×C4×D11D411yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2312yes—
79C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
80C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
85C11×#117—21no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11C2312yes—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic11C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic11—21no—
94D4×Dic11—21no—
95D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic11C2×C411yescharacteristic
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104#66979—21no—
105#66979C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4×Dic11—22no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11—22no—
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2312yes—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2312yes—
117#66946—21no—
118#66946—21no—
119#66946C2×C411yescharacteristic
120#66946C2×C411yescharacteristic
121#66945—28no—
122#66945—21no—
123#66945—21no—
124#66945C2×C411yescharacteristic
125#66945C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D11—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D11C2×C411yescharacteristic
130#66940—21no—
131#66940—21no—
132#66940C2×C411yescharacteristic
133#66940C2×C411yescharacteristic
134(C22⋊D11)⋊C4—21no—
135(C22⋊D11)⋊C4—21no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137(C22⋊D11)⋊C4—21no—
138(C22⋊D11)⋊C4—21no—
139(C22⋊D11)⋊C4—21no—
140C22⋊C4×D11—21no—
141C22⋊C4×D11—21no—
142C22⋊C4×D11—21no—
143#66930—21no—
144#66930—21no—
145#66930—21no—
146C4×D44—21no—
147C4×D44—21no—
148C4×D44C2×C411yescharacteristic
149C4×D44C2×C411yescharacteristic
150#66925—21no—
151#66925—21no—
152#66925—21no—
153C42×D11—21no—
154C42×D11—21no—
155C42×D11—21no—
156C42×D11—21no—
157C42×D11—21no—
158C42×D11—21no—
159C42×D11—21no—
160C42×D11C2×C411yescharacteristic
161C42×D11C2×C411yescharacteristic
162C42×D11C2×C411yescharacteristic
163C42×D11C2×C411yescharacteristic
164C42×D11D411yescharacteristic
165C42×D11D411yescharacteristic
166C42×D11D411yescharacteristic
167C42×D11D411yescharacteristic
168C4×Dic22—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
172C11×C4⋊C8—21no—
173C11×C4⋊C8—21no—
174C11×#104—24no—
175C11×#95—21no—
176#66901—24no—
177C11⋊#95—21no—
178C11⋊#95—22no—
179#66889—24no—
180(C2×D11)⋊C8—22no—
181(C2×D11)⋊C8—22no—
182#66879—22no—
183C8×Dic11—22no—
184#66869—24no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#20747—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41#4112yes—
193C11×#41#4112yes—
194C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214#4343—22no—
215#4343—22no—
216Q8×D11—22no—
217Q8×D11—22no—
218#4341—24no—
219#4341—24no—
220#4341—22no—
221#4341—22no—
222D4×D11—24no—
223D4×D11—24no—
224D4×D11—22no—
225D4×D11—22no—
226#4339—24no—
227#4339—24no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339#4112yes—
231#4339#4112yes—
232C2×D44—21no—
233C2×D44C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—24no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
267C11×M16—22no—
268C11×M16—22no—
269C2×C8×C11—22no—
270C11×C4⋊C4—24no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—22no—
282C42×C11—22no—
283C42×C11C22×C411yescharacteristic
284C42×C11C22×C411yescharacteristic
285C42×C11C2×D411yescharacteristic
286C42×C11C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290(C2×D11)⋊C4—28no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic11—24no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308C4×Dic11—28no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—44no—
321C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic11C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
333#4318—22no—
334#4318—22no—
335C2×C11⋊C8—22no—
336C2×C4×#41—111no—
337#2920—111no—
338C4×#117—111no—
339#1826—112no—
340#1806—111no—
341#1806—111no—
342#1806—111no—
343#1806D1111yescharacteristic, complemented
344#1789—112no—
345C4×#104—112no—
346C4×#104—112no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—24no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11#11712yescomplemented
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11#11712yescomplemented
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C22⋊D11—24no—
388C22⋊D11—24no—
389C22⋊D11—22no—
390C22⋊D11—22no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—24no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D44—24no—
411D44—21no—
412D44#11712yescomplemented
413C4×D11—24no—
414C4×D11—24no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—21no—
417C4×D11—21no—
418C4×D11—21no—
419C4×D11—21no—
420C4×D11—21no—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—41no—
431C4×D11—41no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—42no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—42no—
438C4×D11#10414yescomplemented
439Dic22—24no—
440Dic22—21no—
441Dic22#11712yescomplemented
442C8×C11—42no—
443C11⋊C8—42no—
444C22×#41—111no—
445C4×#41—111no—
446C4×#41—111no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41—111no—
449C4×#41—111no—
450C4×#41—111no—
451C4×#41—111no—
452C4×#41—221no—
453C4×#41—221no—
454C4×#41—221no—
455C4×#41—221no—
456C4×#41C2×D1111yescharacteristic
457C2×C4×Q8—111no—
458C2×C4×Q8—111no—
459C2×C4×D4—111no—
460C2×C4×D4—111no—
461C2×C4×D4—221no—
462C2×C4×D4—221no—
463C2×#117—111no—
464C2×#117—221no—
465C2×#117—221no—
466C22×C42—111no—
467C22×C42—221no—
468#432—221no—
469#432—221no—
470#431—221no—
471#431—221no—
472#423—111no—
473#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
474C2×#104—112no—
475C2×#104—112no—
476C2×#104—112no—
477C2×#104C2×D1112yes—
478#407—112no—
479C4×M16—112no—
480C4×C4⋊C4—111no—
481C4×C4⋊C4—221no—
482C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C4×C22⋊C4—112no—
484C4×C22⋊C4—221no—
485#376—221no—
486C43—112no—
487#339—112no—
488#339—112no—
489#339—112no—
490#339C2×D1112yescomplemented
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C11#52511yescharacteristic
498C22×C11#52511yescharacteristic
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—21no—
502C2×D11—21no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—21no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—48no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11C2×#10412yes—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—22no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11C2×#10412yes—
519C4×C11C2×#11711yescharacteristic
520C4×C11C2×#11711yescharacteristic
521C4×C11#52511yescharacteristic
522C4×C11#52511yescharacteristic
523Dic11—21no—
524Dic11—21no—
525Dic11—21no—
526Dic11—22no—
527Dic11—21no—
528Dic11—44no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11C2×#10412yes—
532Dic11#42112yes—
533C2×#41—111no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41C22×D1111yescharacteristic
543C22×Q8—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—221no—
546C23×C4—111no—
547C23×C4—111no—
548C23×C4—111no—
549C23×C4—221no—
550C23×C4—221no—
551C23×C4—221no—
552C2×M16—112no—
553C2×M16C22×D1112yes—
554C4×Q8—111no—
555C4×Q8—111no—
556C4×Q8—111no—
557C4×Q8—111no—
558C4×Q8—111no—
559C4×Q8—111no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
565C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—111no—
569C4×D4—111no—
570C4×D4—111no—
571C4×D4—111no—
572C4×D4—111no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4C4×D1111yescharacteristic
593C4×D4C4×D1111yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—111no—
596#117—111no—
597#117—111no—
598#117—221no—
599#117—221no—
600#117—221no—
601#117—221no—
602#117—221no—
603#117—221no—
604#117—221no—
605#117—221no—
606#117—228no—
607#117—221no—
608#117C22×D1111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—111no—
621C2×C42—111no—
622C2×C42—111no—
623C2×C42—111no—
624C2×C42—111no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—111no—
627C2×C42—111no—
628C2×C42—111no—
629C2×C42—111no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—112no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42—221no—
634C2×C42—221no—
635C2×C42—221no—
636C2×C42—221no—
637C2×C42—221no—
638C2×C42—221no—
639C2×C42—221no—
640C2×C42—221no—
641C2×C42—222no—
642C2×C42—221no—
643C2×C42—222no—
644C2×C42C22×D1112yes—
645C2×C42C22×D1111yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—221no—
649C4⋊C8—221no—
650#104—24no—
651#104—224no—
652#104—224no—
653#104—224no—
654C22⋊C8—222no—
655C22⋊C8—222no—
656#97—222no—
657C4×C8—222no—
658#95—21no—
659#95—222no—
660#95—221no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—42no—
664C2×C11#228011yescharacteristic
665C2×C11C22×#10411yescharacteristic
666C2×C11C2×#42111yescharacteristic
667D11—22no—
668D11—41no—
669D11—42no—
670C24—111no—
671C24—221no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—112no—
675#41—112no—
676#41—224no—
677#41—224no—
678#41—222no—
679#41—224no—
680#41—224no—
681#41—222no—
682#41—222no—
683#41—222no—
684#41—221no—
685#41—221no—
686#41#434112yes—
687#41#434312yes—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—222no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—224no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—222no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—444no—
744C22×C4—442no—
745C22×C4—444no—
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4C23×D1111yescharacteristic
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—222no—
752M16—222no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—222no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—224no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—228no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—111no—
790C42—111no—
791C42—111no—
792C42—111no—
793C42—111no—
794C42—111no—
795C42—111no—
796C42—111no—
797C42—111no—
798C42—111no—
799C42—111no—
800C42—111no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C42—221no—
806C42—221no—
807C42—228no—
808C42—221no—
809C42—221no—
810C42—221no—
811C42—222no—
812C42—222no—
813C42—444no—
814C42C2×C4×D1111yescharacteristic
815C42C2×C4×D1111yescharacteristic
816C42D4×D1111yescharacteristic
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C11#2074711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—21no—
820C23—111no—
821C23—111no—
822C23—222no—
823C23—224no—
824C23—221no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—441no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23C2×D4×D1111yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—112no—
833Q8—224no—
834Q8—221no—
835Q8#6694512yescomplemented
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—112no—
840D4—224no—
841D4—224no—
842D4—224no—
843D4—222no—
844D4—222no—
845D4—221no—
846D4#6694512yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—111no—
860C2×C4—111no—
861C2×C4—114no—
862C2×C4—111no—
863C2×C4—111no—
864C2×C4—111no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—224no—
871C2×C4—224no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—224no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—224no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
910C2×C4C2×#434111yescharacteristic
911C2×C4C2×#434311yescharacteristic
912C2×C4#41×D1111yescharacteristic
913C2×C4#41×D1111yescharacteristic
914C8—42no—
915C8—442no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—112no—
922C22—221no—
923C22—221no—
924C22—222no—
925C22—221no—
926C22—221no—
927C22—221no—
928C22—442no—
929C22—442no—
930C22—448no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
934C22#1062313711yescharacteristic
935C22#1062315811yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—44no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—112no—
944C4—112no—
945C4—221no—
946C4—221no—
947C4—222no—
948C4—221no—
949C4—221no—
950C4—444no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C4D11×#10412yes—
954C4C2×#6694511yescharacteristic
955C4D11×#11711yescharacteristic
956C4#1062313711yescharacteristic
957C4#1062315811yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—42no—
961C2—222no—
962C2—441no—
963C2—442no—
964C2#1307099811yescharacteristic
965C2C2×D11×#10411yescharacteristic
966C2D11×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D11C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#20747
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077248C2semidirect
3. C4×#66945C2semidirect
4. #13068714C2semidirect
5. #13068637C2semidirect
6. #13068636C2semidirect
7. #13068633C2semidirect
9. #104×Dic11C2semidirect
10. #13068420C2semidirect
11. C11×#1806C2semidirect
15. C4×#4343C4semidirect
16. C4×#4343C4semidirect
17. C4×Q8×D11C4semidirect
18. C4×Q8×D11C4semidirect
21. C4×D4×D11C4semidirect
22. C4×D4×D11C4semidirect
25. C4×#4341C4semidirect
26. C4×#4341C4semidirect
36. C11×#423C22semidirect
38. C4×C11×C4⋊C4C22semidirect
42. M16×Dic11C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
46. C42×Dic11C22semidirect
48. #10622537C22semidirect
55. C11×#339C22semidirect
56. #10622193C22semidirect
57. #10622170C22semidirect
58. #10622161C22semidirect
343. #1806D11semidirect
360. Q8×C11#117semidirect
364. D4×C11#117semidirect
412. D44#117semidirect
438. C4×D11#104semidirect
441. Dic22#117semidirect
473. #423C2×D11semidirect
482. C4×C4⋊C4C2×D11semidirect
490. #339C2×D11semidirect
818. C11#20747semidirect
835. Q8#66945semidirect
846. D4#66945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D112
#130772482
C4×#669452
#130687142
#130686372
#130686362
#130686332
#130685582
#104×Dic112
#130684202
C11×#18062
#2074711