Subgroups — D₁₁×#1835 #14753958

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#382	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13068747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₁×#340	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₁₁×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#10622590	C₂²	1	4	yes	—
15	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₈×D₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
18	D₁₁×#95	—	2	4	no	—
19	#10622263	—	2	4	no	—
20	C₁₁×#340	C₂²	1	4	yes	—
21	#10622189	C₂²	1	4	yes	—
22	#10622167	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
37	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₄²×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
39	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
41	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
42	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
43	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#1835	—	11	1	no	maximal, Sylow
46	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
56	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
60	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
65	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
66	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
68	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
74	C₂×#382	—	11	2	no	—
75	#1835	—	11	1	no	—
76	#1835	—	11	2	no	—
77	#1835	—	11	4	no	—
78	#1835	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
79	C₂×#340	—	11	4	no	—
80	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₁₁	#124	1	4	yes	—
83	C₂²×D₁₁	#135	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
94	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₁	#124	1	4	yes	—
97	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
98	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
99	C₄×D₁₁	#117	1	8	yes	—
100	C₄×D₁₁	#125	1	8	yes	—
101	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
105	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	11	8	no	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
110	#382	—	11	4	no	—
111	#382	—	11	2	no	—
112	#382	—	22	4	no	—
113	#382	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
114	C₂×#95	—	22	4	no	—
115	#340	—	11	4	no	—
116	#340	—	11	8	no	—
117	#340	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
118	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
120	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
121	C₂×D₁₁	#382	1	4	yes	—
122	C₂×D₁₁	#427	1	8	yes	—
123	C₂×D₁₁	#488	1	16	yes	—
124	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
126	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
127	C₄×C₁₁	C₂×#125	1	2	yes	—
128	Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	Dic₁₁	—	8	4	no	—
130	Dic₁₁	#382	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
137	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
142	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
144	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
145	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
146	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₈	—	11	8	no	—
148	C₄×C₈	—	11	4	no	—
149	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
150	#95	—	2	4	no	—
151	#95	—	22	8	no	—
152	#95	—	22	4	no	—
153	C₂×C₁₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₁	C₂×#427	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₁	C₂×#488	1	4	yes	—
156	D₁₁	#1835	1	8	yes	direct product factor
157	C₂⁴	—	11	1	no	—
158	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
160	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
163	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
165	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
166	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
168	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
169	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈	—	11	4	no	—
173	C₂×C₈	—	22	16	no	—
174	C₂×C₈	—	22	4	no	—
175	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
178	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
179	C₄²	—	11	8	no	—
180	C₄²	—	11	2	no	—
181	C₄²	—	11	2	no	—
182	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
183	C₄²	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
184	C₁₁	C₂×#1835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
185	C₂³	—	11	2	no	—
186	C₂³	—	11	8	no	—
187	C₂³	—	11	4	no	—
188	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄	—	11	2	no	—
193	C₂×C₄	—	11	4	no	—
194	C₂×C₄	—	11	8	no	—
195	C₂×C₄	—	11	8	no	—
196	C₂×C₄	—	11	4	no	—
197	C₂×C₄	—	22	16	no	—
198	C₂×C₄	—	22	4	no	—
199	C₂×C₄	—	44	8	no	—
200	C₂×C₄	—	44	4	no	—
201	C₂×C₄	—	88	16	no	—
202	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
203	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
206	C₈	—	2	4	no	—
207	C₈	—	22	4	no	—
208	C₂²	—	11	16	no	—
209	C₂²	—	11	4	no	—
210	C₂²	—	11	8	no	—
211	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²	D₁₁×#124	1	2	yes	—
213	C₂²	D₁₁×#135	1	4	yes	—
214	C₄	—	2	4	no	—
215	C₄	—	8	4	no	—
216	C₄	—	11	4	no	—
217	C₄	—	22	4	no	—
218	C₄	—	88	4	no	—
219	C₄	D₁₁×#117	1	2	yes	—
220	C₄	D₁₁×#125	1	2	yes	—
221	C₂	—	11	8	no	—
222	C₂	D₁₁×#382	1	1	yes	characteristic
223	C₂	D₁₁×#427	1	2	yes	—
224	C₂	D₁₁×#488	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1835	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1835	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1835

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068747	C₂	semidirect
4. #13068746	C₂	semidirect
5. #13068745	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1835	C₂	semidirect
17. C₄×C₈×D₁₁	C₄	semidirect
39. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
43. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
44. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. #1835	D₁₁	direct (N × H)
149. C₄×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
156. D₁₁	#1835	direct (N × H)
184. C₁₁	C₂×#1835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
D₁₁×#382	2
#13068747	2
#13068746	2
#13068745	2
D₁₁×#340	2
C₁₁×#1835	2
C₂×#1835	11

Subgroups — D11×#1835 #14753958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#1835 #14753958