Subgroups — #14754120

Order 2816.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13068759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13068734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068686	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13068595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068381	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13068363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#66925	—	2	2	no	—
75	#66925	—	2	2	no	—
76	#66925	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
78	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#66879	—	2	4	no	—
89	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
90	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	#20785	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₄×#117	—	11	1	no	—
157	#1839	—	11	1	no	—
158	#1839	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1832	—	11	2	no	—
160	#1818	—	11	2	no	—
161	#1797	—	11	1	no	—
162	#1797	—	11	1	no	—
163	#1768	—	11	2	no	—
164	#1750	—	11	2	no	—
165	#1745	—	11	1	no	—
166	#1744	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₁	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₁	#117	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₁	#117	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₁	#117	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₁	#117	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₁	#117	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂×#117	—	11	1	no	—
227	C₂×#117	—	11	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
233	C₂×#97	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
243	#376	—	11	1	no	—
244	#376	—	11	1	no	—
245	C₄³	—	11	1	no	—
246	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#336	—	11	2	no	—
248	#336	—	11	2	no	—
249	#336	—	11	1	no	—
250	#336	—	11	1	no	—
251	#336	—	11	2	no	—
252	#336	—	11	2	no	—
253	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₁	#529	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₁	#529	1	2	yes	—
279	Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁	—	2	2	no	—
282	Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	Dic₁₁	—	4	1	no	—
285	Dic₁₁	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	#117	—	22	4	no	—
294	#117	—	22	2	no	—
295	#117	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
325	#97	—	22	4	no	—
326	C₄×C₈	—	22	4	no	—
327	#95	—	11	1	no	—
328	#95	—	11	1	no	—
329	#95	—	11	1	no	—
330	#95	—	11	1	no	—
331	#95	—	11	1	no	—
332	#95	—	11	1	no	—
333	#95	—	11	1	no	—
334	#95	—	11	1	no	—
335	C₂×C₁₁	#2283	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	#2922	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	#2923	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	#2924	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	#2924	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	#2925	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	#2925	1	1	yes	characteristic
342	D₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	22	2	no	—
375	C₂×C₈	—	22	2	no	—
376	C₂×C₈	—	22	2	no	—
377	C₂×C₈	—	22	2	no	—
378	C₂×C₈	—	22	2	no	—
379	C₂×C₈	—	22	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	11	4	no	—
397	C₄²	—	11	4	no	—
398	C₄²	—	22	2	no	—
399	C₄²	—	22	2	no	—
400	C₄²	—	22	2	no	—
401	C₄²	—	22	2	no	—
402	C₄²	—	22	1	no	—
403	C₄²	—	22	1	no	—
404	C₄²	—	44	1	no	—
405	C₄²	—	44	1	no	—
406	C₁₁	#20785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	11	2	no	—
408	C₂³	—	22	1	no	—
409	C₂³	—	22	1	no	—
410	C₂³	—	22	1	no	—
411	C₂³	—	22	1	no	—
412	C₂³	—	22	1	no	—
413	C₂³	—	22	1	no	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄	—	22	1	no	—
437	C₂×C₄	—	22	1	no	—
438	C₂×C₄	—	22	1	no	—
439	C₂×C₄	—	22	1	no	—
440	C₂×C₄	—	22	1	no	—
441	C₂×C₄	—	22	1	no	—
442	C₂×C₄	—	22	1	no	—
443	C₂×C₄	—	22	1	no	—
444	C₂×C₄	—	22	1	no	—
445	C₂×C₄	—	22	1	no	—
446	C₂×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂×C₄	—	22	1	no	—
449	C₂×C₄	—	22	1	no	—
450	C₂×C₄	—	22	1	no	—
451	C₂×C₄	—	22	1	no	—
452	C₂×C₄	—	22	1	no	—
453	C₂×C₄	—	22	1	no	—
454	C₂×C₄	—	44	4	no	—
455	C₂×C₄	—	44	4	no	—
456	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	44	2	no	—
465	C₈	—	44	2	no	—
466	C₂²	—	22	2	no	—
467	C₂²	—	22	2	no	—
468	C₂²	—	22	2	no	—
469	C₂²	—	44	1	no	—
470	C₂²	—	44	1	no	—
471	C₂²	—	44	1	no	—
472	C₂²	—	44	1	no	—
473	C₂²	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#10623276	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#10623276	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	22	2	no	—
487	C₄	—	22	2	no	—
488	C₄	—	22	2	no	—
489	C₄	—	22	2	no	—
490	C₄	—	22	2	no	—
491	C₄	—	44	1	no	—
492	C₄	—	44	1	no	—
493	C₄	#10623237	1	2	yes	—
494	C₄	#10623237	1	2	yes	—
495	C₂	—	44	2	no	—
496	C₂	#13071013	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13077255	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13077262	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13077269	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13077275	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13077277	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13077283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1839	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20785
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13068759	C₂	semidirect
3. #13068734	C₂	semidirect
7. #13068472	C₂	semidirect
9. #13068363	C₂	semidirect
10. #13068360	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1839	C₂	semidirect
158. #1839	D₁₁	semidirect
406. C₁₁	#20785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#66925	2
#13068759	2
#13068734	2
#13068686	2
#13068595	2
#13068472	2
#13068381	2
#13068363	2
#13068360	2
C₁₁×#1839	2
#20785	11