Subgroups — #14754204

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622494	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622474	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622494	—	2	8	no	—
36	#10622474	—	2	8	no	—
37	C₄×#4313	C₄	1	8	yes	complemented
38	#10622280	—	2	2	no	—
39	D₁₁×#95	—	2	2	no	—
40	#10622263	—	2	2	no	—
41	#10622262	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#4313	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#4313	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#4313	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×#4313	Q₈	1	4	yes	—
66	#66945	—	2	4	no	—
67	#66945	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₁×#107	—	2	4	no	—
73	C₁₁×#106	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
80	#66882	—	2	4	no	—
81	#66881	—	2	4	no	—
82	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#66872	—	2	4	no	—
85	#66872	—	2	4	no	—
86	#66871	—	2	4	no	—
87	#66871	—	2	4	no	—
88	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#20801	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	#4313	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	#4313	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#428	—	11	2	no	—
141	C₂×#428	—	11	2	no	—
142	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
143	#2285	—	11	1	no	—
144	C₂×#382	—	11	1	no	—
145	#1847	—	11	2	no	—
146	#1847	—	11	2	no	—
147	#1846	—	11	1	no	—
148	#1846	—	11	1	no	—
149	#1846	—	11	1	no	—
150	#1846	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₁	#127	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	#127	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
179	C₄×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
189	C₂×#117	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
192	#428	—	22	8	no	—
193	#428	—	22	8	no	—
194	C₂×#107	—	11	2	no	—
195	C₂×#107	—	11	2	no	—
196	C₂×#107	—	11	2	no	—
197	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
198	C₂×#106	—	11	2	no	—
199	C₂×#106	—	11	2	no	—
200	C₂×#106	—	11	2	no	—
201	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
202	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
203	C₂×#97	—	11	1	no	—
204	C₂×#97	—	11	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#384	—	11	2	no	—
208	#382	—	11	2	no	—
209	#382	—	11	1	no	—
210	#382	—	11	1	no	—
211	#382	—	22	2	no	—
212	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	#380	—	22	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
216	C₂×#95	—	22	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₁	#384	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁	—	8	2	no	—
234	Dic₁₁	—	8	2	no	—
235	Dic₁₁	#384	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#117	—	22	4	no	—
250	#117	—	22	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	2	4	no	—
267	#107	—	22	4	no	—
268	#107	—	22	4	no	—
269	#107	—	22	4	no	—
270	#106	—	2	4	no	—
271	#106	—	22	4	no	—
272	#106	—	22	4	no	—
273	#106	—	22	4	no	—
274	#97	—	11	4	no	—
275	#97	—	11	4	no	—
276	C₄×C₈	—	11	4	no	—
277	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	22	4	no	—
281	#95	—	22	2	no	—
282	#95	—	22	2	no	—
283	C₂×C₁₁	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#2911	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁	#3153	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁	#3166	1	2	yes	—
287	D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	11	16	no	—
308	M₁₆	—	11	16	no	—
309	C₂×C₈	—	11	2	no	—
310	C₂×C₈	—	11	2	no	—
311	C₂×C₈	—	11	2	no	—
312	C₂×C₈	—	11	2	no	—
313	C₂×C₈	—	11	2	no	—
314	C₂×C₈	—	11	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
332	C₄²	—	11	8	no	—
333	C₄²	—	11	2	no	—
334	C₄²	—	11	2	no	—
335	C₄²	—	44	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₄²	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₁₁	#20801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	11	2	no	—
340	C₂³	—	11	2	no	—
341	C₂³	—	11	2	no	—
342	C₂³	—	22	4	no	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄	—	11	4	no	—
353	C₂×C₄	—	11	4	no	—
354	C₂×C₄	—	11	4	no	—
355	C₂×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂×C₄	—	11	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	4	no	—
358	C₂×C₄	—	44	8	no	—
359	C₂×C₄	—	44	2	no	—
360	C₂×C₄	—	44	2	no	—
361	C₂×C₄	—	44	4	no	—
362	C₂×C₄	—	44	4	no	—
363	C₂×C₄	—	88	8	no	—
364	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	11	4	no	—
372	C₈	—	11	4	no	—
373	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂²	—	11	4	no	—
376	C₂²	—	22	4	no	—
377	C₂²	—	22	4	no	—
378	C₂²	—	22	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#10623299	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	11	4	no	—
387	C₄	—	22	4	no	—
388	C₄	—	88	2	no	—
389	C₄	—	88	2	no	—
390	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	22	4	no	—
395	C₂	D₁₁×#384	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13077204	1	2	yes	—
397	C₂	#13079077	1	2	yes	—
398	C₂	#13079164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1846	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13068783	C₂	semidirect
7. #13068781	C₂	semidirect
8. #13068780	C₂	semidirect
9. #13068778	C₂	semidirect
10. #13068778	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1846	C₂	semidirect
37. C₄×#4313	C₄	semidirect
74. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
82. #66879	C₂×C₄	semidirect
83. #66879	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
138. #4313	C₄⋊C₄	semidirect
139. #4313	C₄⋊C₄	semidirect
150. #1846	D₁₁	semidirect
277. C₄×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
338. C₁₁	#20801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622494	2
C₂×#10622474	2
C₂×C₄×#4313	2
#13071022	2
D₁₁×#382	2
#13068783	2
#13068781	2
#13068780	2
#13068778	2
C₁₁×#1846	2
#20801	11