Subgroups — #14754218

Order 2816.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622494	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13071237	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13068783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622602	—	2	4	no	—
28	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622585	—	2	4	no	—
31	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622494	—	2	8	no	—
38	#10622493	—	2	4	no	—
39	D₁₁×#107	—	2	4	no	—
40	#10622302	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#4313	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#4313	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
66	#66945	—	2	4	no	—
67	#66945	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
70	#66925	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#66925	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#107	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
78	#66882	—	2	2	no	—
79	#66882	—	2	2	no	—
80	#66881	—	2	4	no	—
81	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#66872	—	2	4	no	—
84	#66872	—	2	4	no	—
85	#66871	—	2	4	no	—
86	#66871	—	2	4	no	—
87	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#20803	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	8	4	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#4313	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₈×D₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×#428	—	11	2	no	—
140	C₂×#427	—	11	1	no	—
141	C₂²×#107	—	11	1	no	—
142	C₂×#405	—	11	1	no	—
143	#2317	—	11	2	no	—
144	#1847	—	11	2	no	—
145	#1847	—	11	2	no	—
146	#1846	—	11	1	no	—
147	#1846	—	11	1	no	—
148	#1845	—	11	1	no	—
149	#1845	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₁	#127	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	#127	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
180	C₄×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
190	C₂×#117	—	11	1	no	—
191	C₂×#117	—	11	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
193	#428	—	22	8	no	—
194	#427	—	22	4	no	—
195	C₂×#107	—	11	1	no	—
196	C₂×#107	—	11	1	no	—
197	C₂×#107	—	11	2	no	—
198	C₂×#107	—	11	2	no	—
199	C₂×#107	—	22	4	no	—
200	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×#106	—	11	2	no	—
204	C₂×#106	—	11	2	no	—
205	C₂×#106	—	11	2	no	—
206	#405	—	11	8	no	—
207	C₂×#97	—	11	1	no	—
208	C₂×#97	—	11	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	#389	—	22	4	no	—
212	#385	—	22	4	no	—
213	#384	—	11	2	no	—
214	#384	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	#382	—	11	2	no	—
216	#382	—	11	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₁	#384	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁	—	8	2	no	—
236	Dic₁₁	—	8	2	no	—
237	Dic₁₁	#384	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	11	4	no	—
251	#117	—	11	4	no	—
252	#117	—	22	4	no	—
253	#117	—	22	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	2	2	no	—
270	#107	—	2	2	no	—
271	#107	—	2	4	no	—
272	#107	—	22	4	no	—
273	#107	—	22	4	no	—
274	#107	—	22	2	no	—
275	#107	—	22	2	no	—
276	#106	—	22	4	no	—
277	#106	—	22	4	no	—
278	#106	—	22	4	no	—
279	#97	—	11	4	no	—
280	#97	—	11	4	no	—
281	C₄×C₈	—	11	4	no	—
282	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
283	#95	—	22	4	no	—
284	#95	—	22	4	no	—
285	C₂×C₁₁	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#2913	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	#3155	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#3156	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	#3164	1	2	yes	—
290	D₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	11	16	no	—
309	C₂×C₈	—	11	2	no	—
310	C₂×C₈	—	11	2	no	—
311	C₂×C₈	—	11	2	no	—
312	C₂×C₈	—	11	2	no	—
313	C₂×C₈	—	11	2	no	—
314	C₂×C₈	—	11	2	no	—
315	C₂×C₈	—	11	16	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	88	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
336	C₄²	—	11	2	no	—
337	C₄²	—	11	2	no	—
338	C₄²	—	44	4	no	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₄²	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₁₁	#20803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	11	2	no	—
343	C₂³	—	11	2	no	—
344	C₂³	—	11	2	no	—
345	C₂³	—	22	2	no	—
346	C₂³	—	22	2	no	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄	—	11	2	no	—
357	C₂×C₄	—	11	4	no	—
358	C₂×C₄	—	11	4	no	—
359	C₂×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂×C₄	—	11	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	—	44	2	no	—
366	C₂×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	—	88	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	11	4	no	—
377	C₈	—	11	4	no	—
378	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₂²	—	11	4	no	—
381	C₂²	—	22	2	no	—
382	C₂²	—	22	2	no	—
383	C₂²	—	22	4	no	—
384	C₂²	—	22	4	no	—
385	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
389	C₂²	#10623297	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	—	11	4	no	—
394	C₄	—	22	4	no	—
395	C₄	—	88	2	no	—
396	C₄	—	88	2	no	—
397	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	22	4	no	—
402	C₂	D₁₁×#384	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13077212	1	2	yes	—
404	C₂	#13079096	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13079104	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13079149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1845	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1845	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13068783	C₂	semidirect
7. #13068782	C₂	semidirect
8. #13068780	C₂	semidirect
9. #13068779	C₂	semidirect
10. #13068774	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1845	C₂	semidirect
40. #10622302	C₄	semidirect
75. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
81. #66879	C₂×C₄	semidirect
82. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
87. #66867	C₂×C₄	semidirect
137. #4313	C₄⋊C₄	semidirect
138. C₈×D₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
149. #1845	D₁₁	semidirect
282. C₄×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
341. C₁₁	#20803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622494	2
C₂×#10622493	2
C₂×D₁₁×#107	2
C₂×#10622302	2
#13071237	2
#13068783	2
#13068782	2
#13068780	2
#13068779	2
#13068774	2
C₁₁×#1845	2
#20803	11