Subgroups — C₂×#13068800 #14754429

Order 2816.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068800	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4313	—	2	4	no	—
19	C₂²×#4313	—	2	4	no	—
20	C₂²×#4313	—	2	4	no	—
21	C₂²×#4313	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622188	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#4313	—	2	32	no	—
78	C₂×#4313	—	2	8	no	—
79	C₂×#4313	—	2	8	no	—
80	C₂×#4313	—	2	8	no	—
81	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
84	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
86	C₂×#1851	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#4313	—	2	32	no	—
162	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
167	#1851	—	11	8	no	—
168	C₂×#336	—	11	1	no	—
169	C₂×#336	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
225	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
230	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
239	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
255	C₂×#95	—	11	1	no	—
256	C₂×#95	—	11	1	no	—
257	#336	—	11	4	no	—
258	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₁₁	#385	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#423	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₁	#424	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	#435	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#435	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#436	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	#436	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₁	#385	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	Dic₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂⁵	—	11	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	22	32	no	—
309	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₈	D₄₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
341	#95	—	11	4	no	—
342	#95	—	11	4	no	—
343	C₂×C₁₁	#1851	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₁₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
351	D₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	11	4	no	—
353	C₂⁴	—	11	2	no	—
354	C₂⁴	—	22	2	no	—
355	C₂⁴	—	22	2	no	—
356	C₂⁴	—	22	2	no	—
357	C₂⁴	—	22	2	no	—
358	C₂⁴	—	22	2	no	—
359	C₂⁴	—	22	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×C₄	#4313	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	22	32	no	—
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	11	4	no	—
411	C₂×C₈	—	22	8	no	—
412	C₂×C₈	—	22	2	no	—
413	C₂×C₈	—	22	2	no	—
414	C₂×C₈	—	22	2	no	—
415	C₂×C₈	—	22	2	no	—
416	C₂×C₈	—	22	2	no	—
417	C₂×C₈	—	44	4	no	—
418	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	22	4	no	—
425	C₄²	—	22	2	no	—
426	C₄²	—	22	2	no	—
427	C₁₁	C₂×#1851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	11	4	no	—
429	C₂³	—	22	2	no	—
430	C₂³	—	22	2	no	—
431	C₂³	—	22	2	no	—
432	C₂³	—	22	2	no	—
433	C₂³	—	22	2	no	—
434	C₂³	—	22	2	no	—
435	C₂³	—	22	8	no	—
436	C₂³	—	22	8	no	—
437	C₂³	—	22	8	no	—
438	C₂³	—	44	4	no	—
439	C₂³	—	44	4	no	—
440	C₂³	—	44	4	no	—
441	C₂³	—	44	4	no	—
442	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
443	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#4313	1	2	yes	—
446	C₂³	#66954	1	2	yes	—
447	C₂³	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂³	#66960	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	8	no	—
464	C₂×C₄	—	22	8	no	—
465	C₂×C₄	—	22	4	no	—
466	C₂×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	22	16	no	—
470	C₂×C₄	—	22	2	no	—
471	C₂×C₄	—	22	2	no	—
472	C₂×C₄	—	22	2	no	—
473	C₂×C₄	—	44	4	no	—
474	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#66949	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#66950	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#4313	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	22	4	no	—
491	C₈	—	44	2	no	—
492	C₂²	—	22	4	no	—
493	C₂²	—	22	4	no	—
494	C₂²	—	22	4	no	—
495	C₂²	—	44	16	no	—
496	C₂²	—	44	2	no	—
497	C₂²	—	44	2	no	—
498	C₂²	—	44	2	no	—
499	C₂²	—	44	2	no	—
500	C₂²	#10622281	1	4	yes	—
501	C₂²	#10622301	1	4	yes	—
502	C₂²	#10622319	1	4	yes	—
503	C₂²	#10622342	1	4	yes	—
504	C₂²	#10622343	1	4	yes	—
505	C₂²	#10622450	1	4	yes	—
506	C₂²	#10622452	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	22	4	no	—
517	C₄	—	22	4	no	—
518	C₄	—	44	2	no	—
519	C₄	#10622281	1	4	yes	—
520	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#66936	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	44	4	no	—
525	C₂	#13068800	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#10622281	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#10622450	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#10622452	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#10622343	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#10622319	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#10622342	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10622301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1851
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. #13068800	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#10622188	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#336	C₂	semidirect
27. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#336	C₂²	semidirect
33. #10622188	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
120. C₂²×Dic₁₁	M₁₆	semidirect
169. C₂×#336	D₁₁	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
224. C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
258. #336	C₂×D₁₁	semidirect
343. C₂×C₁₁	#1851	semidirect
391. C₂²×C₄	#4313	semidirect
427. C₁₁	C₂×#1851	semidirect
481. C₂×C₄	C₂×#4313	semidirect
525. C₂	#13068800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4313	2
C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
#13068800	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₁₁×#336	2
C₂×#1851	11

Subgroups — C2×#13068800 #14754429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13068800 #14754429