Subgroups — #14754785

Order 2816.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
14	#10623329	—	2	4	no	—
15	#10623329	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#418	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66896	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622611	—	2	4	no	—
28	#10622586	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10622555	—	2	2	no	—
32	#10622541	—	2	2	no	—
33	#10622189	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622188	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
62	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
64	#66979	—	2	2	no	—
65	#66979	—	2	2	no	—
66	#66979	—	2	2	no	—
67	#66979	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
83	#66896	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#66896	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
86	#66872	—	2	4	no	—
87	#66871	—	2	4	no	—
88	#20879	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	8	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	8	4	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#518	—	11	1	no	—
155	C₂×#427	—	11	1	no	—
156	C₂×#418	D₁₁	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#102	—	11	1	no	—
158	#2316	—	11	1	no	—
159	#1864	—	11	4	no	—
160	#1862	—	11	4	no	—
161	#1736	—	11	1	no	—
162	#1729	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
183	D₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	8	16	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
216	#518	—	22	4	no	—
217	#518	—	22	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
220	C₂×#117	—	11	1	no	—
221	C₂×#117	—	11	1	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
225	#427	—	22	4	no	—
226	C₂×#107	—	11	2	no	—
227	C₂×#106	—	11	2	no	—
228	#418	—	2	4	no	—
229	C₂×#102	—	11	2	no	—
230	C₂×#102	—	11	2	no	—
231	C₂×#102	—	11	8	no	—
232	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
233	#389	—	11	4	no	—
234	#389	—	22	2	no	—
235	#380	—	22	2	no	—
236	#340	—	11	4	no	—
237	#336	—	11	2	no	—
238	#336	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₁₁	#385	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₁	#385	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₁	—	4	4	no	—
262	Dic₁₁	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₄×D₄	—	22	8	no	—
286	C₄×D₄	—	22	16	no	—
287	C₄×D₄	—	22	8	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	11	4	no	—
291	#117	—	22	2	no	—
292	#117	—	22	2	no	—
293	#117	—	22	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
310	#107	—	22	4	no	—
311	#106	—	22	4	no	—
312	#102	—	2	8	no	—
313	#102	—	11	8	no	—
314	#102	—	11	8	no	—
315	#95	—	22	4	no	—
316	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂×C₁₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#2949	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	#3012	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₁	#3081	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	1	16	yes	complemented
340	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	11	2	no	—
365	C₂×C₈	—	11	2	no	—
366	C₂×C₈	—	22	8	no	—
367	C₂×C₈	—	22	1	no	—
368	C₂×C₈	—	22	1	no	—
369	C₂×C₈	—	22	1	no	—
370	C₂×C₈	—	22	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	88	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	22	4	no	—
386	C₄²	—	22	2	no	—
387	C₄²	—	22	2	no	—
388	C₁₁	#20879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	#66931	1	2	yes	—
402	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	#66990	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	44	2	no	—
421	C₂×C₄	—	88	4	no	—
422	C₂×C₄	—	88	16	no	—
423	C₂×C₄	#66931	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#66988	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	22	2	no	—
438	C₈	—	22	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	16	no	—
449	C₂²	#10622559	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#66931	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#10623305	1	2	yes	—
453	C₂²	#10623306	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	44	4	no	—
457	C₄	—	44	4	no	—
458	C₄	—	44	4	no	—
459	C₄	#10622559	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#66931	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	8	no	—
466	C₂	C₂×#10622559	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13077464	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13077478	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13077919	1	2	yes	—
470	C₂	#13078449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622611	C₂	semidirect
4. #13071232	C₂	semidirect
5. #13068875	C₂	semidirect
6. #13068861	C₂	semidirect
7. #13068336	C₂	semidirect
8. #13068314	C₂	semidirect
24. C₂×#66896	C₄	semidirect
28. #10622586	C₂²	semidirect
29. C₂×#66872	C₂²	semidirect
30. C₂×#66871	C₂²	semidirect
33. #10622189	C₂²	semidirect
34. #10622188	C₂²	semidirect
35. #10622188	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
83. #66896	C₂×C₄	semidirect
84. #66896	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
339. C₂×D₄	Dic₁₁⋊C₄	semidirect
388. C₁₁	#20879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623329	2
C₂×#10622611	2
C₂²×#66896	2
#13071232	2
#13068875	2
#13068861	2
#13068336	2
#13068314	2
C₂×C₁₁×#418	2
#20879	11