Subgroups — #14754800

Order 2816.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13071232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13068336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623047	—	2	4	no	—
18	#10623047	—	2	4	no	—
19	C₂×#66940	—	2	2	no	—
20	C₂×#66930	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
22	#10622733	—	2	4	no	—
23	#10622719	—	2	4	no	—
24	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66880	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622586	—	2	2	no	—
31	#10622555	—	2	2	no	—
32	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622189	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₂₂	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
63	#66979	—	2	2	no	—
64	#66979	—	2	2	no	—
65	#66979	—	2	2	no	—
66	#66979	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	#66940	—	2	16	no	—
79	#66930	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
82	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
83	#66882	—	2	4	no	—
84	#66881	—	2	4	no	—
85	#66880	—	2	8	no	—
86	#66880	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#66880	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#20880	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	8	4	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×#519	—	11	1	no	—
151	C₂×#427	—	11	1	no	—
152	C₂×#419	—	11	1	no	—
153	C₂²×#103	—	11	1	no	—
154	#2316	—	11	1	no	—
155	#1865	—	11	4	no	—
156	#1863	—	11	4	no	—
157	#1736	—	11	1	no	—
158	#1729	D₁₁	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
194	Dic₂₂	—	2	4	no	—
195	Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₂₂	—	2	16	no	—
198	Dic₂₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	#519	—	22	4	no	—
206	#519	—	22	4	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
209	C₂×#117	—	11	1	no	—
210	C₂×#117	—	11	1	no	—
211	C₂×#117	—	22	2	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
214	#427	—	22	4	no	—
215	C₂×#107	—	11	2	no	—
216	C₂×#106	—	11	2	no	—
217	#419	—	22	4	no	—
218	C₂×#103	—	11	2	no	—
219	C₂×#103	—	11	2	no	—
220	C₂×#103	—	11	8	no	—
221	C₂×#103	—	11	4	no	—
222	#389	—	11	4	no	—
223	#389	—	22	2	no	—
224	#380	—	22	2	no	—
225	#340	—	11	4	no	—
226	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
227	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₁	#385	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₁	#385	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	Dic₁₁	—	8	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	11	4	no	—
274	#117	—	22	16	no	—
275	#117	—	22	2	no	—
276	#117	—	22	2	no	—
277	#117	—	22	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	#107	—	22	4	no	—
295	#106	—	22	4	no	—
296	#103	—	11	8	no	—
297	#103	—	11	8	no	—
298	#103	—	22	8	no	—
299	#95	—	22	4	no	—
300	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁	#2949	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁	#2950	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	#3013	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₁	#3082	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	88	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	22	16	no	—
365	C₄²	—	22	4	no	—
366	C₄²	—	44	2	no	—
367	C₁₁	#20880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
371	C₂³	#66935	1	2	yes	—
372	C₂³	#66950	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	11	8	no	—
375	Q₈	—	22	4	no	—
376	Q₈	—	22	4	no	—
377	Q₈	—	22	4	no	—
378	Q₈	—	22	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₄	—	22	16	no	—
386	C₂×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄	—	22	4	no	—
388	C₂×C₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	2	no	—
391	C₂×C₄	—	44	2	no	—
392	C₂×C₄	—	44	2	no	—
393	C₂×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂×C₄	—	88	4	no	—
395	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#66949	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#66950	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#10622281	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
420	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	22	8	no	—
423	C₄	—	44	4	no	—
424	C₄	—	44	4	no	—
425	C₄	—	88	2	no	—
426	C₄	#10622281	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#66936	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#10622281	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13077477	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13077485	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13077934	1	2	yes	—
436	C₂	#13078459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13068887	C₂	semidirect
7. #13068873	C₂	semidirect
26. C₂×#66880	C₄	semidirect
117. C₂×Dic₂₂	C₄⋊C₄	semidirect
367. C₁₁	#20880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623047	2
C₂×#10622719	2
C₂×#10622733	2
C₂²×#66880	2
#13071232	2
#13068887	2
#13068873	2
#13068336	2
C₁₁×#1729	2
#20880	11