Finite Group Databasebeta

← #14755024

Subgroups — #14755024

Order 2816.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623035C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic
6#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11—21no—
22C2×C4×C22⋊D11—21no—
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27#10623159—24no—
28#10623159C418yescomplemented
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66947—21no—
31#10623035—24no—
32#10623035—24no—
33C2×#66946—21no—
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C2×#66945C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39C2×#66941—21no—
40C2×#66940—21no—
41C2×#66938—21no—
42C2×#66936—21no—
43C2×C11×#103C2211yescharacteristic
44C2×C11×#103C2211yescharacteristic
45C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47C2×#66899C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55#10622415—24no—
56D11×#103—24no—
57#10622340—24no—
58C11×#340C2211yescharacteristic
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65#10622167C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11C2×C414yescomplemented
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339C2×C414yes—
82C2×#4339D414yes—
83C22×D44D411yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22D411yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×C22⋊Q8—22no—
95C11×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—22no—
99C2×C11×C4⋊C4—22no—
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#66999—22no—
107#66999C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D11—28no—
109C4×C22⋊D11—28no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115#66979—22no—
116#66979—22no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121#66977—22no—
122#66977C2×C414yescomplemented
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#4313—22no—
134C2×#4313—22no—
135C2×#4313—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139#66950—22no—
140#66950C2×C414yescomplemented
141#66947—28no—
142#66946—28no—
143#66945—22no—
144#66945—22no—
145#66945—22no—
146#66945—22no—
147#66945C2×C414yescomplemented
148#66945D414yes—
149C4⋊C4×D11—22no—
150C4⋊C4×D11—22no—
151C4⋊C4×D11—22no—
152C4⋊C4×D11D414yes—
153#66941—28no—
154#66940—28no—
155#66938—28no—
156#66936—28no—
157C11×#103—22no—
158C11×#103—22no—
159C11×C22⋊C8—22no—
160#66899—22no—
161#66899—22no—
162C22⋊(C11⋊C8)—22no—
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164(C2×D11)⋊C8—22no—
165#66880—22no—
166#66880—22no—
167#66874—22no—
168#66874—22no—
169#20913—111nomaximal, Sylow
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C23×D11C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C22×C412yes—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—24no—
188C22×C4×C11—81no—
189C22×C4×C11—81no—
190C22×C4×C11C22×C412yes—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206Q8×D11—28no—
207Q8×D11—28no—
208Q8×D11—44no—
209Q8×D11—44no—
210#4339—28no—
211#4339—28no—
212#4339—28no—
213#4339—28no—
214C2×D44—22no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44C22⋊C414yes—
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—24no—
219C2×C4×D11—24no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—81no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C4×D11—81no—
229C2×C4×D11—81no—
230C2×C4×D11C22×C412yes—
231C2×C4×D11C22×C412yes—
232C2×C4×D11C2×D412yes—
233C2×C4×D11C2×D412yes—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C4×D11C2×D412yes—
236C2×C4×D11#4112yes—
237C2×C4×D11#4112yes—
238C2×Dic22—22no—
239C2×Dic22—22no—
240C2×Dic22—24no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22C22⋊C414yes—
249C2×Dic22C22×C412yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—24no—
257C11×C4⋊C4—24no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C22×C412yes—
262C11×C4⋊C4C2×D412yes—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272C4⋊Dic11—24no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11C22×C412yes—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279Dic11⋊C4—24no—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—24no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—24no—
285C4×Dic11—24no—
286C4×Dic11—24no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293#4313—44no—
294C8×D11—44no—
295C2×#536—111no—
296C2×#520—111no—
297C2×#419—111no—
298C22×#103—111no—
299C2×#408—111no—
300#1873—111no—
301#1873—111no—
302#1873—111no—
303#1873—111no—
304#1872—111no—
305#1872—111no—
306#1872—111no—
307#1872D1111yescharacteristic, complemented
308#1736—111no—
309#1735—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11C2×C22⋊C412yes—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11C2×C22⋊C412yes—
329C22×D11C2×C22⋊C412yes—
330C22×D11#12012yes—
331C22×D11#12312yes—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—84no—
355C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D11—28no—
363C22⋊D11—28no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic11#12012yes—
381C2×Dic11#12312yes—
382D44—28no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—48no—
388C4×D11—84no—
389C4×D11—84no—
390C4×D11C4×D414yes—
391C4×D11C4×D414yes—
392C4×D11#12114yes—
393C4×D11#12114yes—
394Dic22—28no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—41no—
398Dic22—41no—
399Dic22—48no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C22×#41—111no—
405C23×Q8—111no—
406C22×M16—111no—
407C23×C8—111no—
408#536—118no—
409#536—224no—
410C2×C4⋊Q8—221no—
411C2×#124—221no—
412C2×#123—221no—
413C2×#123—221no—
414C2×C22⋊Q8—111no—
415C2×C22⋊Q8—111no—
416C2×C22⋊Q8—111no—
417C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
418#520—224no—
419#520—224no—
420C2×C4×Q8—221no—
421C2×C4×D4—221no—
422C2×C4×D4—221no—
423C2×C4×D4—221no—
424C2×#117—111no—
425C2×#117—111no—
426C2×#117—111no—
427C2×#117—111no—
428C22×C4⋊C4—111no—
429C22×C4⋊C4—111no—
430C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
431#419—224no—
432C2×#103—111no—
433C2×#103—111no—
434C2×#103—111no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—224no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441#408—224no—
442C2×C22⋊C8—111no—
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
446#340—111no—
447#340—111no—
448#340—111no—
449#340—111no—
450#340—111no—
451#340—111no—
452#340C2×D1111yescharacteristic
453#340C2×D1111yescharacteristic
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11—22no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11C2×#12311yescharacteristic
464C22×C11#57711yescharacteristic
465C22×C11#57711yescharacteristic
466C22×C11#57811yescharacteristic
467C22×C11#57811yescharacteristic
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11#38614yes—
482C4×C11—22no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C11C2×#12111yescharacteristic
490C4×C11C2×#12111yescharacteristic
491Dic11—22no—
492Dic11—42no—
493Dic11—42no—
494Dic11—42no—
495Dic11—42no—
496Dic11#38614yes—
497C2×#41—114no—
498C2×#41—114no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—222no—
503C22×Q8—111no—
504C22×Q8—114no—
505C22×Q8—111no—
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8—222no—
508C22×Q8—222no—
509C22×Q8—222no—
510C22×Q8—222no—
511C22×Q8—222no—
512C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
513C22×D4—111no—
514C22×D4—111no—
515C22×D4—111no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521C23×C4—221no—
522C23×C4C22×D1111yescharacteristic
523C2×M16—222no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—222no—
529C22×C8—222no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8C22×D1111yescharacteristic
532C22×C8C22×D1111yescharacteristic
533C4⋊Q8—228no—
534#124—228no—
535#123—228no—
536#123—228no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—114no—
539C22⋊Q8—114no—
540C22⋊Q8—114no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8C4×D1114yescomplemented
545C4×Q8—228no—
546C4×D4—228no—
547C4×D4—228no—
548C4×D4—228no—
549#117—114no—
550#117—114no—
551#117—222no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117—222no—
556#117—222no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—111no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—114no—
565C2×C4⋊C4—222no—
566C2×C4⋊C4—222no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4—222no—
573C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C42—221no—
585C2×C42—221no—
586C2×C42—221no—
587C2×C42—221no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—222no—
591#103—222no—
592#103—222no—
593#103—222no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—222no—
598C22⋊C8—222no—
599C22⋊C8—222no—
600C2×C11—42no—
601C2×C11C2×#38611yescharacteristic
602C2×C11#289811yescharacteristic
603C2×C11#289811yescharacteristic
604C2×C11#300911yescharacteristic
605C2×C11#301111yescharacteristic
606C2×C11#309711yescharacteristic
607C2×C11#309711yescharacteristic
608D11—24no—
609D11—42no—
610C24—111no—
611C24—111no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613#41—228no—
614#41—228no—
615#41—228no—
616#41—228no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—114no—
623C2×Q8—112no—
624C2×Q8—222no—
625C2×Q8—222no—
626C2×Q8—224no—
627C2×Q8—228no—
628C2×Q8—228no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—442no—
635C2×Q8—442no—
636C2×Q8—444no—
637C2×Q8—444no—
638C2×Q8C2×C4×D1112yes—
639C2×D4—114no—
640C2×D4—114no—
641C2×D4—114no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—112no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—112no—
665C22×C4—112no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—112no—
669C22×C4—224no—
670C22×C4—224no—
671C22×C4—224no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—442no—
681C22×C4—442no—
682C22×C4—881no—
683C22×C4—881no—
684C22×C4—881no—
685C22×C4—881no—
686C22×C4C2×C4×D1112yes—
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4D4×D1112yes—
689C22×C4C23×D1111yescharacteristic
690M16—444no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—444no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—112no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
721C4⋊C4D4×D1112yes—
722C4⋊C4D4×D1112yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—224no—
725C22⋊C4—224no—
726C22⋊C4—224no—
727C22⋊C4—224no—
728C22⋊C4—224no—
729C22⋊C4—224no—
730C22⋊C4—224no—
731C42—224no—
732C42—224no—
733C42—224no—
734C42—224no—
735C11#2091311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—112no—
743C23—112no—
744C23—112no—
745C23—112no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23C22⋊C4×D1112yes—
757C23C2×D4×D1111yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—228no—
763Q8—222no—
764Q8—222no—
765Q8—448no—
766Q8—441no—
767Q8—441no—
768D4—228no—
769D4—228no—
770D4—228no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—112no—
791C2×C4—112no—
792C2×C4—112no—
793C2×C4—114no—
794C2×C4—114no—
795C2×C4—114no—
796C2×C4—114no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—448no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—884no—
818C2×C4—884no—
819C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
820C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1111yescharacteristic
825C2×C4#41×D1111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—441no—
829C8—441no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—114no—
838C22—222no—
839C22—222no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
852C22D11×#12011yescharacteristic
853C22D11×#12311yescharacteristic
854C22#1062329311yescharacteristic
855C22#1062329711yescharacteristic
856C22#1062330611yescharacteristic
857C22#1062331011yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—114no—
864C4—222no—
865C4—442no—
866C4—442no—
867C4—442no—
868C4—442no—
869C4C4×D4×D1111yescharacteristic
870C4C4×D4×D1111yescharacteristic
871C4D11×#12111yescharacteristic
872C4D11×#12111yescharacteristic
873C2—42no—
874C2—224no—
875C2—442no—
876C2D11×#38611yescharacteristic
877C2#1307714411yescharacteristic
878C2#1307714711yescharacteristic
879C2#1307788811yescharacteristic
880C2#1307790611yescharacteristic
881C2#1307857811yescharacteristic
882C2#1307858411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4339C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#20913
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#10622415C2semidirect
4. C2×D11×#103C2semidirect
6. #13068929C2semidirect
7. #13068927C2semidirect
8. #13068926C2semidirect
9. #13068925C2semidirect
10. #13068923C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068920C2semidirect
13. #13068334C2semidirect
14. #13068331C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
28. #10623159C4semidirect
76. C2×Q8×D11C2×C4semidirect
95. C11×C22⋊Q8C2×C4semidirect
107. #66999C2×C4semidirect
122. #66977C2×C4semidirect
140. #66950C2×C4semidirect
147. #66945C2×C4semidirect
307. #1872D11semidirect
544. C22⋊Q8C4×D11semidirect
735. C11#20913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231592
C2×#106230352
C2×#106224152
C2×D11×#1032
C2×#106223402
#130689292
#130689272
#130689262
#130689252
#130689232
#130689222
#130689202
#130683342
#130683312
C11×#18722
#2091311