Finite Group Databasebeta

← #14755035

Subgroups — #14755035

Order 2816.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66993—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66990—21no—
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27#10623138—24no—
28#10623138C418yescomplemented
29#10623054—24no—
30#10623054—24no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×#66945C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66938—21no—
38C2×#66935—21no—
39C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
40C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
41C2×C4×D44—21no—
42C2×C4×Dic22—21no—
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic
44C2×C11×#102C2211yescharacteristic
45C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622383—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622340—24no—
58C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65#10622167C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
75C23×Dic11—21no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11C2×C414yescomplemented
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339C2×C414yes—
87C2×#4339D414yes—
88C22×D44—21no—
89C22×D44D411yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C22×Dic22D411yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C11×#121—22no—
99C11×#121C2×C414yescomplemented
100C11×#117—22no—
101C11×#117—22no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109#66993—28no—
110#66991—22no—
111#66991C2×C414yescomplemented
112#66990—28no—
113#66983—22no—
114#66983C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11—22no—
122C2×C4⋊Dic11—22no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#4313—22no—
134C2×#4313—22no—
135C2×#4313—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139#66948—22no—
140#66948C2×C414yescomplemented
141#66945—22no—
142#66945—22no—
143#66945—22no—
144#66945—22no—
145#66945C2×C414yescomplemented
146#66945D414yescomplemented
147C4⋊C4×D11—22no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11—22no—
150C4⋊C4×D11D414yescomplemented
151#66938—28no—
152#66935—28no—
153(C22⋊D11)⋊C4—28no—
154(C22⋊D11)⋊C4—28no—
155C4×D44—28no—
156C4×Dic22—28no—
157C11×#102—22no—
158C11×#102—22no—
159C11×C22⋊C8—22no—
160#66896—22no—
161#66896—22no—
162C22⋊(C11⋊C8)—22no—
163#66885—22no—
164#66885—22no—
165(C2×D11)⋊C8—22no—
166(C2×D11)⋊C8—22no—
167#66873—22no—
168#66873—22no—
169#20914—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11C2×D411yescharacteristic
172C23×D11—21no—
173C23×D11—24no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11—81no—
179C23×D11—81no—
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C23×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—81no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11C22×C412yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C22×C412yes—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C2×C22⋊D11—81no—
215C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
216C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
217C22×Dic11—24no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—81no—
222C22×Dic11—81no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225D4×D11—28no—
226D4×D11—28no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229#4339—28no—
230#4339—28no—
231#4339—28no—
232#4339—28no—
233C2×D44—24no—
234C2×D44—22no—
235C2×D44—22no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44C22⋊C414yes—
244C2×D44C22×C412yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—24no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—81no—
252C2×C4×D11—81no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—81no—
255C2×C4×D11C22×C412yes—
256C2×C4×D11C22×C412yes—
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×C4×D11C2×D412yes—
261C2×C4×D11#4112yes—
262C2×C4×D11#4112yes—
263C2×Dic22—22no—
264C2×Dic22—22no—
265C2×Dic22C22⋊C414yes—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C22×C412yes—
276C11×C4⋊C4C2×D412yes—
277C11×C4⋊C4C2×D412yes—
278C11×C22⋊C4—24no—
279C11×C22⋊C4—24no—
280C42×C11—24no—
281C22⋊Dic11—24no—
282(C2×D11)⋊C4—24no—
283(C2×D11)⋊C4—24no—
284(C2×D11)⋊C4—24no—
285(C2×D11)⋊C4—24no—
286(C2×D11)⋊C4—24no—
287C4⋊Dic11—24no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11C22×C412yes—
292C4⋊Dic11C2×D412yes—
293C4⋊Dic11C2×D412yes—
294Dic11⋊C4—24no—
295Dic11⋊C4—24no—
296C4×Dic11—24no—
297C4×Dic11—24no—
298C4×Dic11—24no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×C11⋊C8—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305#4313—44no—
306C8×D11—44no—
307C2×#535—111no—
308C2×#520—111no—
309C2×#418—111no—
310C22×#102—111no—
311C2×#408—111no—
312#1875—111no—
313#1875—111no—
314#1875—111no—
315#1875D1111yescharacteristic, complemented
316#1874—111no—
317#1874—111no—
318#1874—111no—
319#1874—111no—
320#1736—111no—
321#1735—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11C2×C22⋊C412yes—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—48no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11—84no—
359C22×D11—84no—
360C22×D11—84no—
361C22×D11C2×C22⋊C412yes—
362C22×D11C2×C22⋊C412yes—
363C22×D11#12012yes—
364C22×D11#12312yes—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—84no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
392C22⋊D11—28no—
393C22⋊D11—28no—
394C22⋊D11—48no—
395C22⋊D11—84no—
396C22⋊D11—84no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—84no—
409C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic11#12012yes—
412C2×Dic11#12312yes—
413D44—28no—
414D44—22no—
415D44—22no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—84no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—84no—
424C4×D11—84no—
425C4×D11C4×D414yes—
426C4×D11C4×D414yes—
427C4×D11#12114yes—
428C4×D11#12114yes—
429Dic22—28no—
430C8×C11—41no—
431C8×C11—41no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C22×#41—111no—
435C23×D4—111no—
436C22×M16—111no—
437C23×C8—111no—
438#535—118no—
439#535—224no—
440C2×#127—221no—
441C2×#124—221no—
442C2×#121—111no—
443C2×#121—111no—
444C2×#121—111no—
445C2×#121C2×D1111yescharacteristic
446C2×#120—221no—
447C2×#120—221no—
448#520—224no—
449#520—224no—
450C2×C4×Q8—221no—
451C2×C4×D4—221no—
452C2×C4×D4—221no—
453C2×C4×D4—221no—
454C2×#117—111no—
455C2×#117—111no—
456C2×#117—111no—
457C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
458C22×C4⋊C4—111no—
459C22×C4⋊C4—111no—
460C22×C4⋊C4—111no—
461#418—224no—
462C2×#102—111no—
463C2×#102—111no—
464C2×#102—111no—
465C2×#102—111no—
466C2×#102—111no—
467C2×#102—111no—
468C2×#102—224no—
469C2×#102C2×D1111yescharacteristic
470C2×#102C2×D1111yescharacteristic
471#408—224no—
472C2×C22⋊C8—111no—
473C2×C22⋊C8—111no—
474C2×C22⋊C8—111no—
475C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#340—111no—
477#340—111no—
478#340—111no—
479#340—111no—
480#340—111no—
481#340—111no—
482#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C22×C11—22no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C11C2×#12011yescharacteristic
500C22×C11C2×#12311yescharacteristic
501C22×C11#57611yescharacteristic
502C22×C11#57611yescharacteristic
503C22×C11#57711yescharacteristic
504C22×C11#57711yescharacteristic
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—22no—
512C2×D11—22no—
513C2×D11—22no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—816no—
522C2×D11—81no—
523C2×D11—81no—
524C2×D11—81no—
525C2×D11—81no—
526C2×D11#38614yes—
527C4×C11—22no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
532C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
533C4×C11C2×#12111yescharacteristic
534C4×C11C2×#12111yescharacteristic
535Dic11—22no—
536Dic11—42no—
537Dic11—42no—
538Dic11—42no—
539Dic11#38614yes—
540C25—221no—
541C2×#41—114no—
542C2×#41—114no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—222no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41—222no—
547C22×Q8—111no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—114no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—111no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—222no—
556C22×D4—222no—
557C22×D4—222no—
558C22×D4—222no—
559C22×D4—222no—
560C22×D4—221no—
561C22×D4—221no—
562C22×D4—221no—
563C22×D4C22×D1111yescharacteristic
564C23×C4—111no—
565C23×C4—111no—
566C23×C4—221no—
567C23×C4—221no—
568C23×C4—221no—
569C23×C4C22×D1111yescharacteristic
570C2×M16—222no—
571C2×M16—222no—
572C2×M16—222no—
573C22×C8—111no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—222no—
576C22×C8—222no—
577C22×C8—222no—
578C22×C8C22×D1111yescharacteristic
579C22×C8C22×D1111yescharacteristic
580#127—228no—
581#124—228no—
582#121—22no—
583#121—114no—
584#121—114no—
585#121—114no—
586#121—222no—
587#121—222no—
588#121—222no—
589#121C4×D1114yescomplemented
590#120—228no—
591#120—228no—
592C4×Q8—228no—
593C4×D4—228no—
594C4×D4—228no—
595C4×D4—228no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—114no—
599#117—114no—
600#117—222no—
601#117—222no—
602#117—222no—
603#117—222no—
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—111no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—114no—
608C2×C4⋊C4—222no—
609C2×C4⋊C4—222no—
610C2×C4⋊C4—222no—
611C2×C4⋊C4—222no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4—222no—
616C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—221no—
629C2×C42—221no—
630C2×C42—221no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—222no—
634#102—222no—
635#102—222no—
636#102—222no—
637#102—222no—
638#102—222no—
639C22⋊C8—22no—
640C22⋊C8—222no—
641C22⋊C8—222no—
642C22⋊C8—222no—
643C2×C11—42no—
644C2×C11—82no—
645C2×C11C2×#38611yescharacteristic
646C2×C11#289711yescharacteristic
647C2×C11#289711yescharacteristic
648C2×C11#300811yescharacteristic
649C2×C11#301011yescharacteristic
650C2×C11#309611yescharacteristic
651C2×C11#309611yescharacteristic
652D11—24no—
653D11—42no—
654D11—82no—
655C24—21no—
656C24—111no—
657C24—111no—
658C24—224no—
659C24—221no—
660C24—442no—
661C24—442no—
662C24—881no—
663C24—881no—
664C24—881no—
665C24—881no—
666C24D4×D1111yescharacteristic
667#41—228no—
668#41—228no—
669#41—228no—
670#41—228no—
671C2×Q8—114no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—222no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—114no—
683C2×D4—114no—
684C2×D4—114no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—228no—
690C2×D4—228no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—881no—
709C2×D4—881no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4C2×C4×D1112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—112no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—112no—
730C22×C4—112no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—224no—
741C22×C4—881no—
742C22×C4—881no—
743C22×C4—881no—
744C22×C4—881no—
745C22×C4—881no—
746C22×C4—881no—
747C22×C4C2×C4×D1112yes—
748C22×C4D4×D1111yescharacteristic
749C22×C4D4×D1112yes—
750C22×C4C23×D1111yescharacteristic
751M16—444no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—444no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—112no—
769C4⋊C4—112no—
770C4⋊C4—112no—
771C4⋊C4—224no—
772C4⋊C4—224no—
773C4⋊C4—224no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
778C4⋊C4D4×D1112yes—
779C4⋊C4D4×D1112yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—224no—
783C22⋊C4—224no—
784C22⋊C4—224no—
785C22⋊C4—224no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—224no—
788C42—24no—
789C42—224no—
790C42—224no—
791C42—224no—
792C11#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—112no—
807C23—112no—
808C23—112no—
809C23—112no—
810C23—221no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—221no—
814C23—221no—
815C23—221no—
816C23—221no—
817C23—221no—
818C23—221no—
819C23—221no—
820C23—222no—
821C23—448no—
822C23—441no—
823C23—441no—
824C23—441no—
825C23—441no—
826C23—441no—
827C23—441no—
828C23—884no—
829C23—884no—
830C23—884no—
831C23—884no—
832C23—884no—
833C23—884no—
834C23C22⋊C4×D1112yes—
835C23C2×D4×D1111yescharacteristic
836Q8—228no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—228no—
843D4—228no—
844D4—228no—
845D4—222no—
846D4—222no—
847D4—448no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852D4—884no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—112no—
869C2×C4—112no—
870C2×C4—112no—
871C2×C4—114no—
872C2×C4—114no—
873C2×C4—114no—
874C2×C4—114no—
875C2×C4—112no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—441no—
891C2×C4—884no—
892C2×C4—884no—
893C2×C4—884no—
894C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
895C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
899C2×C4#41×D1111yescharacteristic
900C2×C4#41×D1111yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—441no—
904C8—441no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—114no—
920C22—222no—
921C22—222no—
922C22—222no—
923C22—222no—
924C22—222no—
925C22—222no—
926C22—222no—
927C22—222no—
928C22—222no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22—442no—
934C22—442no—
935C22—442no—
936C22—8816no—
937C22—881no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
942C22D11×#12011yescharacteristic
943C22D11×#12311yescharacteristic
944C22#1062330011yescharacteristic
945C22#1062330111yescharacteristic
946C22#1062330511yescharacteristic
947C22#1062330611yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—114no—
953C4—222no—
954C4—442no—
955C4—442no—
956C4—442no—
957C4C4×D4×D1111yescharacteristic
958C4C4×D4×D1111yescharacteristic
959C4D11×#12111yescharacteristic
960C4D11×#12111yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—224no—
964C2—442no—
965C2—882no—
966C2D11×#38611yescharacteristic
967C2#1307713811yescharacteristic
968C2#1307714111yescharacteristic
969C2#1307788111yescharacteristic
970C2#1307789911yescharacteristic
971C2#1307856911yescharacteristic
972C2#1307857111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623138C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#20914
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623054C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. C2×#10622340C2semidirect
6. #13068938C2semidirect
7. #13068937C2semidirect
8. #13068935C2semidirect
9. #13068934C2semidirect
10. #13068932C2semidirect
11. #13068931C2semidirect
12. #13068930C2semidirect
13. #13068334C2semidirect
14. #13068331C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
28. #10623138C4semidirect
34. C2×#66945C22semidirect
36. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
45. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
58. C11×#340C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
65. #10622167C22semidirect
81. C2×D4×D11C2×C4semidirect
99. C11×#121C2×C4semidirect
111. #66991C2×C4semidirect
114. #66983C2×C4semidirect
140. #66948C2×C4semidirect
145. #66945C2×C4semidirect
146. #66945D4semidirect
150. C4⋊C4×D11D4semidirect
315. #1875D11semidirect
457. C2×#117C2×D11semidirect
475. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
482. #340C2×D11semidirect
483. #340C2×D11semidirect
589. #121C4×D11semidirect
792. C11#20914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231382
C2×#106230542
C2×#106223832
C2×D11×#1022
C2×#106223402
#130689382
#130689372
#130689352
#130689342
#130689322
#130689312
#130689302
#130683342
#130683312
C11×#18752
#2091411