Finite Group Databasebeta

← #14755042

Subgroups — #14755042

Order 2816.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11—21no—
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27#10623160—24no—
28#10623160C418yescomplemented
29C2×#66949—21no—
30C2×#66948—21no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32#10623035—24no—
33#10623035—24no—
34C2×#66946—21no—
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C2×#66945C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
40C2×#66940—21no—
41C2×#66937—21no—
42C2×#66937—21no—
43C2×C11×#103C2211yescharacteristic
44C2×C11×#103C2211yescharacteristic
45C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47C2×#66899C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622417—24no—
56#10622416—24no—
57#10622340—24no—
58C11×#340C2211yescharacteristic
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65#10622167C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343C2×C414yescomplemented
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339C2×C414yes—
83C2×#4339D414yes—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44D411yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×Dic22D411yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8—22no—
98C11×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4—22no—
102C2×C11×C4⋊C4—22no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66999—22no—
109#66999C2×C414yescomplemented
110#66983—22no—
111#66983C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D11—28no—
113C4×C22⋊D11—28no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119#66979—22no—
120#66979—22no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#4313—22no—
134C2×#4313—22no—
135C2×#4313—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139#66949—28no—
140#66948—28no—
141#66948—22no—
142#66948C2×C414yescomplemented
143#66946—28no—
144#66945—22no—
145#66945—22no—
146#66945—22no—
147#66945D414yescomplemented
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11—22no—
150C4⋊C4×D11—22no—
151C4⋊C4×D11—22no—
152C4⋊C4×D11C2×C414yescomplemented
153C4⋊C4×D11D414yescomplemented
154#66940—28no—
155#66937—28no—
156#66937—28no—
157C11×#103—22no—
158C11×#103—22no—
159C11×C22⋊C8—22no—
160#66899—22no—
161#66899—22no—
162C22⋊(C11⋊C8)—22no—
163#66885—22no—
164#66885—22no—
165(C2×D11)⋊C8—22no—
166(C2×D11)⋊C8—22no—
167#66873—22no—
168#66873—22no—
169#20915—111nomaximal, Sylow
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11—21no—
172C23×D11C2×D411yescharacteristic
173C23×D11C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C22×C412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—24no—
189C22×C4×C11—81no—
190C22×C4×C11—81no—
191C22×C4×C11C22×C412yes—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
203C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209#4343—28no—
210#4343—28no—
211#4343—44no—
212#4343—44no—
213#4339—28no—
214#4339—28no—
215#4339—28no—
216#4339—28no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—22no—
220C2×D44—22no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—81no—
229C2×D44—81no—
230C2×D44C22⋊C414yes—
231C2×D44C22×C412yes—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—81no—
243C2×C4×D11—81no—
244C2×C4×D11—81no—
245C2×C4×D11—81no—
246C2×C4×D11—81no—
247C2×C4×D11—81no—
248C2×C4×D11C22×C412yes—
249C2×C4×D11C22×C412yes—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C2×C4×D11#4112yes—
255C2×C4×D11#4112yes—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22C22⋊C414yes—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C11×C4⋊C4—24no—
266C11×C4⋊C4—24no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C22×C412yes—
271C11×C4⋊C4C2×D412yes—
272C11×C4⋊C4C2×D412yes—
273C11×C22⋊C4—24no—
274C22⋊Dic11—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C22×C412yes—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—24no—
287Dic11⋊C4—24no—
288Dic11⋊C4—24no—
289Dic11⋊C4—24no—
290C4×Dic11—24no—
291C4×Dic11—24no—
292C4×Dic11—24no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299#4313—44no—
300C8×D11—44no—
301C2×#537—111no—
302C2×#520—111no—
303C2×#417—111no—
304C2×#416—111no—
305C2×#408—111no—
306#1875—111no—
307#1875—111no—
308#1874—111no—
309#1874—111no—
310#1873—111no—
311#1873—111no—
312#1872—111no—
313#1872D1111yescharacteristic, complemented
314#1736—111no—
315C2×#340—111no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11C2×C22⋊C412yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11C2×C22⋊C412yes—
342C22×D11C2×C22⋊C412yes—
343C22×D11#12012yes—
344C22×D11#12312yes—
345Q8×C11—22no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—84no—
368C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
369C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D11—28no—
376C22⋊D11—28no—
377C22⋊D11—84no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
391C2×Dic11#12012yes—
392C2×Dic11#12312yes—
393D44—28no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—48no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—84no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—48no—
405C4×D11—84no—
406C4×D11—84no—
407C4×D11—84no—
408C4×D11C4×D414yes—
409C4×D11C4×D414yes—
410C4×D11#12114yes—
411C4×D11#12114yes—
412Dic22—28no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C22×#41—111no—
418C22×#41—111no—
419C22×M16—111no—
420C23×C8—111no—
421#537—118no—
422#537—224no—
423C2×C22⋊Q8—111no—
424C2×C22⋊Q8—221no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
426C2×#121—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—221no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431#520—224no—
432#520—224no—
433C2×C4×Q8—221no—
434C2×C4×D4—221no—
435C2×C4×D4—221no—
436C2×C4×D4—221no—
437C2×#117—111no—
438C2×#117—111no—
439C2×#117—111no—
440C22×C4⋊C4—111no—
441C22×C4⋊C4—111no—
442C22×C4⋊C4—111no—
443C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
444#417—224no—
445#416—224no—
446C2×#103—111no—
447C2×#103—111no—
448C2×#103C2×D1111yescharacteristic
449C2×#103C2×D1111yescharacteristic
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102—111no—
454#408—224no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456C2×C22⋊C8—111no—
457C2×C22⋊C8—111no—
458C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
459#340—111no—
460#340—111no—
461#340—111no—
462#340—111no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#340C2×D1111yescharacteristic
466#340C2×D1111yescharacteristic
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C11C2×#12011yescharacteristic
476C22×C11C2×#12311yescharacteristic
477C22×C11#57611yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57811yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11#38614yes—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
508C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
509C4×C11C2×#12111yescharacteristic
510C4×C11C2×#12111yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—42no—
513Dic11—42no—
514Dic11—42no—
515Dic11#38614yes—
516C2×#41—114no—
517C2×#41—114no—
518C2×#41—114no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—222no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41—222no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—222no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—111no—
531C22×D4—111no—
532C22×D4—111no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543C23×C4—221no—
544C23×C4C22×D1111yescharacteristic
545C2×M16—222no—
546C2×M16—222no—
547C2×M16—222no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—222no—
551C22×C8—222no—
552C22×C8—222no—
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—114no—
557C22⋊Q8—228no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8C4×D1114yescomplemented
560#121—114no—
561#121—114no—
562#121—228no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565#121—228no—
566#121—222no—
567C4×Q8—228no—
568C4×D4—228no—
569C4×D4—228no—
570C4×D4—228no—
571#117—114no—
572#117—222no—
573#117—222no—
574#117—222no—
575#117—222no—
576#117—222no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—114no—
585C2×C4⋊C4—114no—
586C2×C4⋊C4—222no—
587C2×C4⋊C4—222no—
588C2×C4⋊C4—222no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—222no—
594C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—221no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C42—221no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42—221no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—222no—
610#103—222no—
611#102—222no—
612#102—222no—
613#102—222no—
614#102—222no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—222no—
617C22⋊C8—222no—
618C22⋊C8—222no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11C2×#38611yescharacteristic
621C2×C11#289711yescharacteristic
622C2×C11#289811yescharacteristic
623C2×C11#301211yescharacteristic
624C2×C11#301311yescharacteristic
625C2×C11#309811yescharacteristic
626C2×C11#309911yescharacteristic
627D11—24no—
628D11—42no—
629D11—82no—
630C24—111no—
631C24—111no—
632C24—221no—
633C24D4×D1111yescharacteristic
634#41—228no—
635#41—228no—
636#41—228no—
637#41—228no—
638#41—228no—
639#41—228no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—114no—
648C2×Q8—222no—
649C2×Q8—222no—
650C2×Q8C2×C4×D1112yes—
651C2×D4—114no—
652C2×D4—114no—
653C2×D4—114no—
654C2×D4—112no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—222no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—112no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—224no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—881no—
710C22×C4—881no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4—881no—
713C22×C4—881no—
714C22×C4—881no—
715C22×C4C2×C4×D1112yes—
716C22×C4D4×D1111yescharacteristic
717C22×C4D4×D1112yes—
718C22×C4C23×D1111yescharacteristic
719M16—444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C2×C8—444no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—224no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—224no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
749C4⋊C4D4×D1112yes—
750C4⋊C4D4×D1112yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—224no—
757C22⋊C4—224no—
758C42—224no—
759C42—224no—
760C42—224no—
761C11#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—112no—
769C23—112no—
770C23—112no—
771C23—112no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—222no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23C22⋊C4×D1112yes—
790C23C2×D4×D1111yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—228no—
796D4—228no—
797D4—228no—
798D4—228no—
799D4—222no—
800D4—222no—
801D4—448no—
802D4—441no—
803D4—441no—
804D4—884no—
805D4—884no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—114no—
829C2×C4—114no—
830C2×C4—114no—
831C2×C4—114no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—448no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—884no—
850C2×C4—884no—
851C2×C4—884no—
852C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
853C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1111yescharacteristic
858C2×C4#41×D1111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—441no—
862C8—441no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—114no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—222no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
892C22D11×#12011yescharacteristic
893C22D11×#12311yescharacteristic
894C22#1062329311yescharacteristic
895C22#1062329711yescharacteristic
896C22#1062330511yescharacteristic
897C22#1062330911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—114no—
904C4—222no—
905C4—442no—
906C4—442no—
907C4—442no—
908C4C4×D4×D1111yescharacteristic
909C4C4×D4×D1111yescharacteristic
910C4D11×#12111yescharacteristic
911C4D11×#12111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—224no—
914C2—442no—
915C2—882no—
916C2D11×#38611yescharacteristic
917C2#1307714011yescharacteristic
918C2#1307714411yescharacteristic
919C2#1307792111yescharacteristic
920C2#1307793211yescharacteristic
921C2#1307859511yescharacteristic
922C2#1307860011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623160C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#20915
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623035C2semidirect
3. C2×#10622416C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. C2×#10622340C2semidirect
6. #13068937C2semidirect
7. #13068936C2semidirect
8. #13068933C2semidirect
9. #13068932C2semidirect
10. #13068929C2semidirect
11. #13068925C2semidirect
12. #13068920C2semidirect
13. #13068334C2semidirect
14. D11×#340C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
28. #10623160C4semidirect
77. C2×#4343C2×C4semidirect
98. C11×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. #66999C2×C4semidirect
111. #66983C2×C4semidirect
142. #66948C2×C4semidirect
147. #66945D4semidirect
152. C4⋊C4×D11C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D11D4semidirect
313. #1872D11semidirect
559. C22⋊Q8C4×D11semidirect
761. C11#20915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231602
C2×#106230352
C2×#106224162
C2×#106224172
C2×#106223402
#130689372
#130689362
#130689332
#130689322
#130689292
#130689252
#130689202
#130683342
D11×#3402
C11×#18722
#2091511