Finite Group Databasebeta

← #14755173

Subgroups — #14755173

Order 2816.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic
4C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071207C211yesmaximal, characteristic
6#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66971—24no—
24C2×#66971—24no—
25C2×#66971C418yescomplemented
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C22×#4313C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29#10623103—24no—
30#10623103—24no—
31C2×#66945—21no—
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66940—21no—
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C2×#66925—21no—
37C2×#66925C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic22—21no—
39C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
40C2×C11×#103C2211yescharacteristic
41C2×C11×#103C2211yescharacteristic
42C11×#391C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622601C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic
52#10622417—24no—
53D11×#103—24no—
54#10622280—21no—
55#10622280—21no—
56#10622278—21no—
57#10622278—21no—
58C11×#340C2211yescharacteristic
59C11×#336C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65#10622162C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343C2×C414yes—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11C2×C414yes—
78C2×Q8×D11D414yes—
79C2×Q8×D11D414yes—
80C22×D44—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C2×C11×Q16—22no—
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16C2×C414yescomplemented
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C11—22no—
94C4×Q8×C11—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11—21no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100Q8×Dic11—22no—
101Q8×Dic11—22no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326C2×C414yescomplemented
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66971—232no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314C2×C414yescomplemented
134C2×#4313—22no—
135C2×#4313—22no—
136C2×#4313C2×C414yes—
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11—22no—
140#66945—28no—
141#66945—22no—
142#66945D414yes—
143C4⋊C4×D11—22no—
144C4⋊C4×D11—22no—
145#66940—28no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66925—28no—
149#66925—22no—
150#66925—22no—
151C4×Dic22—28no—
152C4×Dic22—22no—
153C4×Dic22—22no—
154C11×#103—22no—
155C11×#103—22no—
156C11×#95—21no—
157C11×#95—21no—
158#66899—22no—
159#66899—22no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—21no—
162#66885—22no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#20930—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—21no—
168C23×D11C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C22×C412yes—
178C2×Q8×C11C22×C412yes—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×Q8×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194#4343—28no—
195#4343—28no—
196#4343—44no—
197#4343—44no—
198Q8×D11—28no—
199Q8×D11—28no—
200Q8×D11—28no—
201Q8×D11C22⋊C4116yescomplemented
202C2×D44—24no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44C22×C412yes—
211C2×C4×D11—24no—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—24no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11C22×C412yes—
221C2×C4×D11C2×D412yes—
222C2×C4×D11C2×D412yes—
223C2×C4×D11C2×D412yes—
224C2×C4×D11#4112yes—
225C2×C4×D11#4112yes—
226C2×Dic22—24no—
227C2×Dic22—24no—
228C2×Dic22—24no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22C22×C412yes—
233C2×Dic22C2×D412yes—
234C2×Dic22C2×D412yes—
235C11×Q16—28no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11C22×C412yes—
242C11×C4⋊C4—24no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D412yes—
247C42×C11—24no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250#4326—28no—
251#4325—28no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—24no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257(C2×D11)⋊C4—81no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic11—24no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C2×D412yes—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—42no—
269C4×Dic11—24no—
270C4×Dic11—24no—
271C4×Dic11—24no—
272C4×Dic11—24no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8C22×C412yes—
281#4314—28no—
282#4313—28no—
283C8×D11—44no—
284C22×#137—111no—
285C2×#519—111no—
286C2×#416—111no—
287C22×#103—111no—
288#2311—111no—
289#1880—111no—
290#1880—111no—
291#1880—111no—
292#1880—111no—
293#1878—111no—
294#1878—111no—
295#1878—111no—
296#1878D1111yescharacteristic, complemented
297#1736—111no—
298#1729—111no—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11C4×D412yes—
312C22×D11#12012yes—
313C22×D11#12112yes—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11C2×C22⋊C414yes—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11C4×D412yes—
362C2×Dic11#12012yes—
363C2×Dic11#12112yes—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—48no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369C4×D11—216no—
370C4×D11—48no—
371C4×D11—84no—
372C4×D11C2×C22⋊C414yes—
373C4×D11C4×D414yes—
374C4×D11#12114yes—
375C4×D11#12314yes—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—22no—
379Dic22—216no—
380Dic22C2×C22⋊C414yes—
381C8×C11—22no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385C22×#41—111no—
386C23×Q8—111no—
387C2×#137—118no—
388C2×#137—224no—
389C2×#137—224no—
390C22×Q16—111no—
391C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C22×M16—111no—
395C23×C8—111no—
396#519—224no—
397#519—224no—
398C2×C4×Q8—111no—
399C2×C4×Q8—111no—
400C2×C4×Q8—111no—
401C2×C4×Q8—221no—
402C2×C4×Q8—221no—
403C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
404C2×#117—111no—
405C2×#117—111no—
406C2×#117—221no—
407C2×#117—221no—
408C22×C4⋊C4—111no—
409#416—224no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—224no—
415C2×#103C2×D1111yescharacteristic
416C2×#103C2×D1111yescharacteristic
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419#391—111no—
420#391C2×D1111yescharacteristic
421#390—111no—
422#390—111no—
423#386—221no—
424#386—221no—
425#380—221no—
426#380—221no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430#340C2×D1111yescharacteristic
431#336—111no—
432#336—111no—
433#336—111no—
434#336C2×D1111yescharacteristic
435C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11C2×#12111yescharacteristic
438C22×C11#57711yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C22×C11#57811yescharacteristic
441C22×C11#57811yescharacteristic
442C2×D11—22no—
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11#38614yes—
456C4×C11—24no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C11C2×#12111yescharacteristic
465C4×C11C2×#12311yescharacteristic
466Dic11—24no—
467Dic11—41no—
468Dic11—41no—
469Dic11—42no—
470Dic11—81no—
471Dic11#38614yes—
472C2×#41—114no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C22×Q8—114no—
479C22×Q8—114no—
480C22×Q8—114no—
481C22×Q8—111no—
482C22×Q8—221no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—222no—
485C22×Q8—222no—
486C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C23×C4—111no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494#137—2232no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—114no—
498C2×Q16—222no—
499C2×Q16—222no—
500C2×Q16C4×D1114yescomplemented
501C2×SD16—114no—
502C2×SD16—114no—
503C2×SD16—222no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—222no—
507C2×M16—114no—
508C2×M16—222no—
509C2×M16—222no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8—111no—
512C22×C8—222no—
513C22×C8—222no—
514C22×C8—222no—
515C22×C8C22×D1111yescharacteristic
516C22×C8C22×D1111yescharacteristic
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—222no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—228no—
522C4×Q8—222no—
523C4×Q8—228no—
524C4×Q8—222no—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527#117—114no—
528#117—222no—
529#117—222no—
530#117—228no—
531#117—222no—
532#117—228no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—222no—
539C2×C4⋊C4—222no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—221no—
544C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—111no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42—221no—
556C2×C42—221no—
557C2×C42—221no—
558C2×C42—221no—
559C2×C42C22×D1111yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—222no—
563#103—222no—
564#103—222no—
565#103—222no—
566#102—222no—
567#102—222no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572C2×C11C2×#38611yescharacteristic
573C2×C11#294711yescharacteristic
574C2×C11#294711yescharacteristic
575C2×C11#301311yescharacteristic
576C2×C11#301311yescharacteristic
577C2×C11#304311yescharacteristic
578C2×C11#304411yescharacteristic
579D11—24no—
580D11—82no—
581C24—111no—
582C24—221no—
583#41—228no—
584#41—228no—
585#41—444no—
586#41—444no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—1116no—
596C2×Q8—112no—
597C2×Q8—112no—
598C2×Q8—112no—
599C2×Q8—224no—
600C2×Q8—224no—
601C2×Q8—224no—
602C2×Q8—228no—
603C2×Q8—228no—
604C2×Q8—228no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8C2×C4×D1112yes—
609C2×Q8C2×C4×D1112yes—
610C2×Q8D4×D1112yes—
611C2×Q8D4×D1112yes—
612C2×D4—112no—
613C2×D4—224no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—112no—
631C22×C4—112no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—224no—
635C22×C4—224no—
636C22×C4—224no—
637C22×C4—224no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—881no—
645C22×C4—881no—
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4C23×D1111yescharacteristic
649Q16—28no—
650Q16—228no—
651SD16—228no—
652SD16—228no—
653M16—228no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—112no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—444no—
666C2×C8C2×C4×D1112yes—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—112no—
672C4⋊C4—222no—
673C4⋊C4—222no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—224no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—442no—
681C4⋊C4D4×D1112yes—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—224no—
685C22⋊C4—881no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C22⋊C4—881no—
689C42—24no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—224no—
693C42—224no—
694C42—224no—
695C42—224no—
696C42—221no—
697C42—221no—
698C11#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—112no—
700C23—112no—
701C23—112no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—222no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23C2×D4×D1111yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—114no—
722Q8—2216no—
723Q8—222no—
724Q8—222no—
725Q8—222no—
726Q8C22⋊C4×D1114yes—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—448no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—112no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—114no—
754C2×C4—114no—
755C2×C4—114no—
756C2×C4—114no—
757C2×C4—2216no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—448no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—222no—
784C8—441no—
785C22—114no—
786C22—222no—
787C22—222no—
788C22—222no—
789C22—222no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—442no—
793C22—442no—
794C22—442no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22C4×D4×D1111yescharacteristic
800C22D11×#12011yescharacteristic
801C22D11×#12111yescharacteristic
802C22#1062329711yescharacteristic
803C22#1062330111yescharacteristic
804C22#1062330911yescharacteristic
805C22#1062331011yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—114no—
813C4—224no—
814C4—441no—
815C4—442no—
816C4—441no—
817C4—881no—
818C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
819C4C4×D4×D1111yescharacteristic
820C4D11×#12111yescharacteristic
821C4D11×#12311yescharacteristic
822C2—224no—
823C2—882no—
824C2D11×#38611yescharacteristic
825C2#1307745411yescharacteristic
826C2#1307745811yescharacteristic
827C2#1307793211yescharacteristic
828C2#1307793511yescharacteristic
829C2#1307813511yescharacteristic
830C2#1307814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1878C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4343C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1878D11
hypocenterC11#20930
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623103C2semidirect
4. C2×D11×#103C2semidirect
6. #13068972C2semidirect
7. #13068971C2semidirect
8. #13068970C2semidirect
9. #13068969C2semidirect
10. #13068960C2semidirect
11. #13068959C2semidirect
12. #13068954C2semidirect
13. #13068334C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#1878C2semidirect
25. C2×#66971C4semidirect
90. C2×C11×Q16C2×C4semidirect
104. C2×#4326C2×C4semidirect
107. C2×#4325C2×C4semidirect
133. C2×#4314C2×C4semidirect
201. Q8×D11C22⋊C4semidirect
296. #1878D11semidirect
500. C2×Q16C4×D11semidirect
698. C11#20930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669712
C2×#106231032
C2×#106224172
C2×D11×#1032
#130712072
#130689722
#130689712
#130689702
#130689692
#130689602
#130689592
#130689542
#130683342
#130683112
C11×#18782
#2093011