Finite Group Databasebeta

← #14755191

Subgroups — #14755191

Order 2816.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C22×Dic11⋊C4—21no—
25C2×#66964—24no—
26C2×#66964—24no—
27C2×#66964C418yescomplemented
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29C22×#4313C2211yescharacteristic
30C22×C8×D11C2211yescharacteristic
31#10623077—24no—
32#10623077—24no—
33C2×#66945C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
37C2×#66930—21no—
38C2×#66925C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#390C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48#10622601C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622570—21no—
53#10622568—21no—
54#10622568—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622385—24no—
57D11×#102—24no—
58C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65#10622162C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341C2×C414yes—
78C2×#4341D414yes—
79C2×#4341D414yes—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11C2×C414yescomplemented
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C2×C11×D8—22no—
91C2×C11×D8—22no—
92C2×C11×D8C2×C414yescomplemented
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—22no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324C2×C414yescomplemented
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323C2×C414yescomplemented
114C4×C22⋊D11—28no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—28no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136#66964—232no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314C2×C414yescomplemented
140C2×#4313—22no—
141C2×#4313—22no—
142C2×#4313C2×C414yescomplemented
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11—22no—
145C2×C8×D11—22no—
146#66945—22no—
147#66945—22no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11D414yes—
150#66940—22no—
151#66940—22no—
152(C22⋊D11)⋊C4—28no—
153#66930—28no—
154#66925—22no—
155#66925—22no—
156C4×Dic22—22no—
157C4×Dic22—22no—
158C11×#102—22no—
159C11×#102—22no—
160#66896—22no—
161#66896—22no—
162#66885—22no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#20932—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C22×C412yes—
187C2×D4×C11C22×C412yes—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—24no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—81no—
194C22×C4×C11—81no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C22×Dic11—24no—
205C22×Dic11—24no—
206C22×Dic11—24no—
207C22×Dic11—24no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—81no—
212C22×Dic11—81no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4341—28no—
217#4341—28no—
218#4341—28no—
219#4341C22⋊C4116yescomplemented
220D4×D11—28no—
221D4×D11—28no—
222D4×D11—44no—
223D4×D11—44no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44C22×C412yes—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—81no—
232C2×C4×D11—81no—
233C2×C4×D11C22×C412yes—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C4×D11C2×D412yes—
236C2×C4×D11C2×D412yes—
237C2×C4×D11#4112yes—
238C2×C4×D11#4112yes—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22C22×C412yes—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C2×Dic22C2×D412yes—
245C11×D8—28no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11C22×C412yes—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D412yes—
256C11×C22⋊C4—24no—
257C11×C22⋊C4—81no—
258C11×C22⋊C4—81no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C22⋊Dic11—24no—
262C22⋊Dic11—81no—
263C22⋊Dic11—81no—
264#4324—28no—
265#4323—28no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—81no—
270(C2×D11)⋊C4—81no—
271(C2×D11)⋊C4—81no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11C2×D412yes—
277Dic11⋊C4—24no—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—24no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8C22×C412yes—
293#4314—28no—
294#4313—28no—
295C8×D11—44no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
297C2×#520—111no—
298C2×#416—111no—
299C22×#102—111no—
300#2309—111no—
301#1880—111no—
302#1880—111no—
303#1880—111no—
304#1880—111no—
305#1879—111no—
306#1879—111no—
307#1879—111no—
308#1879D1111yescharacteristic, complemented
309#1736—111no—
310#1729—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—48no—
338C22×D11—84no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11C4×D412yes—
345C22×D11#12012yes—
346C22×D11#12112yes—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11C2×C22⋊C414yes—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—84no—
368C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D11—216no—
375C22⋊D11—48no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—216no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—84no—
393C2×Dic11C4×D412yes—
394C2×Dic11#12012yes—
395C2×Dic11#12112yes—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400C4×D11—84no—
401C4×D11C2×C22⋊C414yes—
402C4×D11C4×D414yes—
403C4×D11#12114yes—
404C4×D11#12314yes—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22C2×C22⋊C414yes—
409C8×C11—22no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—22no—
412C11⋊C8—41no—
413C22×#41—111no—
414C23×D4—111no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—118no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
418C22×SD16—111no—
419C22×SD16—111no—
420C22×D8—111no—
421C22×D8C2×D1111yescharacteristic
422C22×M16—111no—
423C23×C8—111no—
424#520—224no—
425#520—224no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×C4×D4—221no—
431C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
432C2×#117—111no—
433C2×#117—111no—
434C2×#117—221no—
435C22×C4⋊C4—111no—
436C22×C4⋊C4—221no—
437#416—224no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—224no—
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#390—111no—
448#390—111no—
449#390—111no—
450#390—221no—
451#390—221no—
452#390C2×D1111yescharacteristic
453#379—221no—
454#379—221no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#340—111no—
458#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#336—111no—
460#336—111no—
461#336—111no—
462#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×C11—24no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C11C2×#12011yescharacteristic
479C22×C11C2×#12111yescharacteristic
480C22×C11#57611yescharacteristic
481C22×C11#57611yescharacteristic
482C22×C11#57711yescharacteristic
483C22×C11#57711yescharacteristic
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C2×D11#38614yes—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
505C4×C11C2×#12111yescharacteristic
506C4×C11C2×#12311yescharacteristic
507Dic11—24no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—81no—
512Dic11#38614yes—
513C25—221no—
514C2×#41—114no—
515C2×#41—114no—
516C2×#41—114no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C22×Q8—111no—
521C22×D4—114no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—222no—
524C22×D4—222no—
525C22×D4—222no—
526C22×D4—222no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4—221no—
536C23×C4—221no—
537AGL(1,ℤ/8)—2232no—
538C2×SD16—114no—
539C2×SD16—114no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—222no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—114no—
547C2×D8—222no—
548C2×D8—222no—
549C2×D8C4×D1114yescomplemented
550C2×M16—114no—
551C2×M16—222no—
552C2×M16—222no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—222no—
557C22×C8—222no—
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559C22×C8C22×D1111yescharacteristic
560C4×Q8—222no—
561C4×Q8—222no—
562C4×Q8—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—228no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—228no—
569C4×D4—222no—
570#117—222no—
571#117—222no—
572#117—228no—
573#117—222no—
574#117—222no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—114no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—228no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C42—111no—
601C2×C42—221no—
602C2×C42—221no—
603C2×C42—221no—
604C2×C42C22×D1111yescharacteristic
605#103—222no—
606#103—222no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611#102—222no—
612#102—222no—
613C2×C11—44no—
614C2×C11—82no—
615C2×C11C2×#38611yescharacteristic
616C2×C11#294611yescharacteristic
617C2×C11#294611yescharacteristic
618C2×C11#300811yescharacteristic
619C2×C11#301011yescharacteristic
620C2×C11#304511yescharacteristic
621C2×C11#304511yescharacteristic
622D11—24no—
623D11—82no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—111no—
627C24—224no—
628C24—221no—
629C24—442no—
630C24—442no—
631C24—881no—
632C24—881no—
633C24—881no—
634C24—881no—
635#41—1116no—
636#41—228no—
637#41—228no—
638#41—228no—
639C2×Q8—112no—
640C2×Q8—112no—
641C2×Q8—112no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—228no—
655C2×D4—228no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—444no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4C2×C4×D1112yes—
670C2×D4C2×C4×D1112yes—
671C2×D4D4×D1112yes—
672C2×D4D4×D1112yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—881no—
696C22×C4—881no—
697C22×C4—881no—
698C22×C4—881no—
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702SD16—228no—
703SD16—228no—
704D8—28no—
705D8—228no—
706M16—228no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—444no—
719C2×C8C2×C4×D1112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4D4×D1112yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—881no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C22⋊C4—881no—
744C22⋊C4—881no—
745C22⋊C4—881no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—224no—
749C42—224no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C42—442no—
753C11#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—112no—
769C23—112no—
770C23—112no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—222no—
776C23—448no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—884no—
784C23—884no—
785C23—884no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23C2×D4×D1111yescharacteristic
790Q8—114no—
791Q8—222no—
792Q8—222no—
793Q8—222no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—2216no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—448no—
805D4—441no—
806D4—441no—
807D4C22⋊C4×D1114yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—112no—
822C2×C4—112no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—114no—
825C2×C4—114no—
826C2×C4—114no—
827C2×C4—114no—
828C2×C4—2216no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—884no—
845C2×C4—884no—
846C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4#41×D1111yescharacteristic
851C2×C4#41×D1111yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—222no—
855C8—441no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—114no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—222no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—8816no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22C4×D4×D1111yescharacteristic
886C22D11×#12011yescharacteristic
887C22D11×#12111yescharacteristic
888C22#1062328811yescharacteristic
889C22#1062330111yescharacteristic
890C22#1062330511yescharacteristic
891C22#1062330611yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—114no—
897C4—224no—
898C4—441no—
899C4—442no—
900C4—441no—
901C4—881no—
902C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
903C4C4×D4×D1111yescharacteristic
904C4D11×#12111yescharacteristic
905C4D11×#12311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—224no—
909C2—882no—
910C2D11×#38611yescharacteristic
911C2#1307744111yescharacteristic
912C2#1307744511yescharacteristic
913C2#1307787911yescharacteristic
914C2#1307789911yescharacteristic
915C2#1307815011yescharacteristic
916C2#1307815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66964C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#20932
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623077C2semidirect
3. C2×#10622385C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13071195C2semidirect
6. #13068974C2semidirect
7. #13068972C2semidirect
8. #13068970C2semidirect
9. #13068968C2semidirect
10. #13068966C2semidirect
11. #13068964C2semidirect
12. #13068962C2semidirect
13. #13068334C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C11C22semidirect
20. C2×D4×Dic11C22semidirect
27. C2×#66964C4semidirect
35. C2×#66940C22semidirect
39. C2×C4×Dic22C22semidirect
41. C2×C11×#102C22semidirect
45. C2×#66896C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
58. C11×#340C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
65. #10622162C22semidirect
85. C2×D4×D11C2×C4semidirect
92. C2×C11×D8C2×C4semidirect
110. C2×#4324C2×C4semidirect
113. C2×#4323C2×C4semidirect
139. C2×#4314C2×C4semidirect
142. C2×#4313C2×C4semidirect
219. #4341C22⋊C4semidirect
308. #1879D11semidirect
431. C2×C4×D4C2×D11semidirect
446. C2×#102C2×D11semidirect
458. #340C2×D11semidirect
462. #336C2×D11semidirect
549. C2×D8C4×D11semidirect
753. C11#20932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669642
C2×#106230772
C2×#106223852
C2×D11×#1022
#130711952
#130689742
#130689722
#130689702
#130689682
#130689662
#130689642
#130689622
#130683342
#130683112
C11×#18792
#2093211