Subgroups — #14755203

Order 2816.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13071200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13068333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4314	—	2	4	no	—
17	C₂²×#4314	—	2	4	no	—
18	C₂²×#4314	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	—
20	#10623052	—	2	4	no	—
21	#10623052	—	2	4	no	—
22	C₂×#66946	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622744	—	2	4	no	—
26	#10622733	—	2	4	no	—
27	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622587	—	2	2	no	—
30	#10622556	—	2	2	no	—
31	#10622542	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622189	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#66979	—	2	2	no	—
71	#66979	—	2	2	no	—
72	#66979	—	2	2	no	—
73	#66979	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#4314	—	2	32	no	—
79	C₂×#4314	—	2	8	no	—
80	C₂×#4314	—	2	8	no	—
81	C₂×#4314	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#66946	—	2	16	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
84	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
85	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
86	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
87	#66885	—	2	8	no	—
88	#66880	—	2	8	no	—
89	#20933	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
160	#4314	—	2	32	no	—
161	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
162	C₂×#518	—	11	1	no	—
163	C₂×#419	—	11	1	no	—
164	C₂×#418	—	11	1	no	—
165	#2310	—	11	1	no	—
166	#1877	—	11	8	no	—
167	#1735	—	11	1	no	—
168	#1729	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
205	D₄₄	—	2	4	no	—
206	D₄₄	—	2	4	no	—
207	D₄₄	—	2	4	no	—
208	D₄₄	—	2	16	no	—
209	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
211	Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	Dic₂₂	—	2	4	no	—
213	Dic₂₂	—	4	2	no	—
214	Dic₂₂	—	4	2	no	—
215	Dic₂₂	—	4	8	no	—
216	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	11	8	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	22	4	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	22	4	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#518	—	22	4	no	—
227	#518	—	22	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
230	C₂×#117	—	11	1	no	—
231	C₂×#117	—	11	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
234	#419	—	22	4	no	—
235	#418	—	22	4	no	—
236	C₂×#103	—	11	4	no	—
237	C₂×#102	—	11	4	no	—
238	#391	—	11	4	no	—
239	#391	—	22	2	no	—
240	#381	—	22	2	no	—
241	#340	—	11	4	no	—
242	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	#386	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	#577	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₁	#386	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₁	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁	—	4	4	no	—
264	Dic₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂⁵	—	22	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	22	32	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	22	8	no	—
298	C₄×D₄	—	22	8	no	—
299	C₄×D₄	—	22	16	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	11	4	no	—
303	#117	—	22	2	no	—
304	#117	—	22	2	no	—
305	#117	—	22	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	#103	—	22	8	no	—
318	#102	—	22	8	no	—
319	#95	—	22	8	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	#2949	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	#3009	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₁	#3042	1	2	yes	—
325	D₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂⁴	—	22	2	no	—
327	C₂⁴	—	22	4	no	—
328	C₂⁴	—	22	4	no	—
329	C₂⁴	—	22	4	no	—
330	C₂⁴	—	88	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
345	C₂×D₄	—	11	16	no	—
346	C₂×D₄	—	11	4	no	—
347	C₂×D₄	—	11	4	no	—
348	C₂×D₄	—	11	4	no	—
349	C₂×D₄	—	22	4	no	—
350	C₂×D₄	—	22	4	no	—
351	C₂×D₄	—	22	8	no	—
352	C₂×D₄	—	22	8	no	—
353	C₂×D₄	—	22	8	no	—
354	C₂×D₄	—	22	4	no	—
355	C₂×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂×D₄	—	22	2	no	—
357	C₂×D₄	—	22	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆	—	22	32	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	22	4	no	—
396	C₄²	—	44	2	no	—
397	C₁₁	#20933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	22	4	no	—
400	C₂³	—	22	4	no	—
401	C₂³	—	22	4	no	—
402	C₂³	—	22	16	no	—
403	C₂³	—	44	8	no	—
404	C₂³	—	88	8	no	—
405	C₂³	—	88	8	no	—
406	C₂³	—	88	8	no	—
407	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
408	C₂³	#66935	1	2	yes	—
409	C₂³	#66948	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	22	4	no	—
412	Q₈	—	22	4	no	—
413	Q₈	—	44	2	no	—
414	Q₈	—	44	2	no	—
415	Q₈	—	44	8	no	—
416	D₄	—	11	8	no	—
417	D₄	—	22	4	no	—
418	D₄	—	22	4	no	—
419	D₄	—	22	4	no	—
420	D₄	—	22	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	22	4	no	—
424	C₂×C₄	—	22	4	no	—
425	C₂×C₄	—	44	2	no	—
426	C₂×C₄	—	44	4	no	—
427	C₂×C₄	—	44	2	no	—
428	C₂×C₄	—	44	8	no	—
429	C₂×C₄	—	44	4	no	—
430	C₂×C₄	—	44	2	no	—
431	C₂×C₄	—	88	16	no	—
432	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	22	8	no	—
451	C₂²	—	44	8	no	—
452	C₂²	—	44	8	no	—
453	C₂²	—	44	8	no	—
454	C₂²	—	88	16	no	—
455	C₂²	#10622278	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#10623282	1	4	yes	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	44	4	no	—
462	C₄	—	44	4	no	—
463	C₄	—	88	2	no	—
464	C₄	#10622278	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	44	8	no	—
471	C₂	C₂×#10622278	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13077477	1	2	yes	—
473	C₂	#13077895	1	2	yes	—
474	C₂	#13078129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10622733	C₂	semidirect
5. #13071200	C₂	semidirect
6. #13068949	C₂	semidirect
7. #13068333	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1729	C₂	semidirect
18. C₂²×#4314	C₄	semidirect
28. C₂×#66880	C₂²	semidirect
31. #10622542	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#336	C₂²	semidirect
33. #10622189	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#4314	C₂×C₄	semidirect
168. #1729	D₁₁	semidirect
242. #336	C₂×D₁₁	semidirect
294. C₂²×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
397. C₁₁	#20933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4314	2
C₂×#10623052	2
C₂×#10622733	2
C₂×#10622744	2
#13071200	2
#13068949	2
#13068333	2
C₁₁×#1729	2
#20933	11