Finite Group Databasebeta

← #14755208

Subgroups — #14755208

Order 2816.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
25C2×D8×D11—24no—
26C2×D8×D11—24no—
27C2×D8×D11C418yescomplemented
28C22×D88C2211yescharacteristic
29C22×#4313C2211yescharacteristic
30C22×C8×D11C2211yescharacteristic
31#10623076—24no—
32#10623076—24no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D11—21no—
38C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66925C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
43#10622834C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48#10622601C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51#10622570—21no—
52#10622570—21no—
53#10622568—21no—
54#10622568—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic, complemented
56#10622383—24no—
57#10622383—24no—
58C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65#10622162C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D11—21no—
67C24×D11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11C2×C414yes—
83C2×D4×D11C2×C414yescomplemented
84C2×D4×D11D414yes—
85C2×D4×D11D414yes—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×D8—22no—
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8C2×C414yescomplemented
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11—22no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323C2×C414yescomplemented
114C2×#4323C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D11—28no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136D8×D11—232no—
137C2×D88—22no—
138C2×D88—22no—
139C2×D88C2×C414yescomplemented
140C2×#4313—22no—
141C2×#4313—22no—
142C2×#4313—22no—
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11—22no—
145C2×C8×D11C2×C414yescomplemented
146#66946—22no—
147#66946—22no—
148#66945—22no—
149#66945—22no—
150#66945—22no—
151#66945D414yes—
152(C22⋊D11)⋊C4—28no—
153C22⋊C4×D11—28no—
154C4×D44—22no—
155C4×D44—22no—
156#66925—22no—
157#66925—22no—
158C11×#102—22no—
159C11×#102—22no—
160#66896—22no—
161#66896—22no—
162#66885—22no—
163#66885—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#20934—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—24no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11—81no—
179C23×D11—81no—
180C23×D11—81no—
181C23×D11—81no—
182C23×D11—81no—
183C23×D11—81no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C22×C412yes—
195C2×D4×C11C22×C412yes—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—24no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—81no—
202C22×C4×C11—81no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C22×Dic11—24no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—81no—
216C22×Dic11—81no—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220D4×D11—28no—
221D4×D11—28no—
222D4×D11—28no—
223D4×D11—28no—
224D4×D11—28no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11C22⋊C4116yescomplemented
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44C22×C412yes—
237C2×D44C22×C412yes—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×D44C2×D412yes—
240C2×C4×D11—24no—
241C2×C4×D11—24no—
242C2×C4×D11—81no—
243C2×C4×D11—81no—
244C2×C4×D11—81no—
245C2×C4×D11—81no—
246C2×C4×D11C22×C412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×C4×D11C2×D412yes—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11#4112yes—
251C2×C4×D11#4112yes—
252C11×D8—28no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11C22×C412yes—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D412yes—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C11×C22⋊C4—81no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—81no—
270C22⋊Dic11—81no—
271#4323—28no—
272#4323—28no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—81no—
280(C2×D11)⋊C4—81no—
281(C2×D11)⋊C4—81no—
282(C2×D11)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C2×D412yes—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289C4×Dic11—24no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—42no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8C22×C412yes—
299D88—28no—
300#4313—44no—
301C8×D11—28no—
302C23×D8—111no—
303C2×#518—111no—
304C2×#418—111no—
305C2×#418—111no—
306#2309—111no—
307#1879—111no—
308#1879—111no—
309#1879—111no—
310#1879—111no—
311#1879—111no—
312#1879—111no—
313#1879—111no—
314#1879D1111yescharacteristic, complemented
315#1735—111no—
316#1729—111no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—216no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—48no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11—84no—
359C22×D11—84no—
360C22×D11—84no—
361C22×D11—84no—
362C22×D11—84no—
363C22×D11—84no—
364C22×D11C4×D412yes—
365C22×D11#12012yes—
366C22×D11#12112yes—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11C2×C22⋊C414yes—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—84no—
388C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D11—216no—
395C22⋊D11—48no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—84no—
409C2×Dic11C4×D412yes—
410C2×Dic11#12012yes—
411C2×Dic11#12112yes—
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419D44C2×C22⋊C414yes—
420C4×D11—84no—
421C4×D11—84no—
422C4×D11C2×C22⋊C414yes—
423C4×D11C4×D414yes—
424C4×D11#12114yes—
425C4×D11#12314yes—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—22no—
429C11⋊C8—41no—
430C23×D4—111no—
431C23×D4—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—118no—
435C22×D8—111no—
436C22×D8—224no—
437C22×D8—224no—
438C22×D8C2×D1111yescharacteristic
439C22×M16—111no—
440C23×C8—111no—
441#518—224no—
442#518—224no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×C4×D4—111no—
446C2×C4×D4—221no—
447C2×C4×D4—221no—
448C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
449C2×#117—111no—
450C2×#117—111no—
451C2×#117—111no—
452C22×C22⋊C4—221no—
453C22×C22⋊C4—221no—
454#418—224no—
455#418—224no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#390—111no—
465#390—111no—
466#390—111no—
467#390—221no—
468#390—221no—
469#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#379—221no—
471#379—221no—
472#340—111no—
473#340—111no—
474#340—111no—
475#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#336—111no—
477#336—111no—
478#336—111no—
479#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
480C22×C11—24no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C11C2×#12011yescharacteristic
496C22×C11C2×#12111yescharacteristic
497C22×C11#57611yescharacteristic
498C22×C11#57611yescharacteristic
499C22×C11#57611yescharacteristic
500C22×C11#57611yescharacteristic
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—24no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—816no—
518C2×D11—816no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—81no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—81no—
523C2×D11#38614yes—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—42no—
527C4×C11—81no—
528C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
529C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
530C4×C11C2×#12111yescharacteristic
531C4×C11C2×#12311yescharacteristic
532Dic11—41no—
533Dic11—42no—
534Dic11—41no—
535Dic11—81no—
536Dic11#38614yes—
537C25—221no—
538C25—221no—
539C22×D4—114no—
540C22×D4—114no—
541C22×D4—114no—
542C22×D4—114no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—222no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4—221no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—114no—
565C2×D8—114no—
566C2×D8—114no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—222no—
569C2×D8—2232no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—222no—
573C2×D8—222no—
574C2×D8C4×D1114yescomplemented
575C2×M16—222no—
576C2×M16—222no—
577C2×M16—222no—
578C22×C8—111no—
579C22×C8—114no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—222no—
582C22×C8—222no—
583C22×C8C22×D1111yescharacteristic
584C22×C8C22×D1111yescharacteristic
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—228no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—228no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595#117—114no—
596#117—222no—
597#117—222no—
598#117—222no—
599#117—222no—
600#117—222no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—111no—
611C2×C22⋊C4—111no—
612C2×C22⋊C4—228no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—228no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—221no—
619C2×C22⋊C4—221no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—221no—
627C2×C42—221no—
628C2×C42C22×D1111yescharacteristic
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—222no—
632#102—222no—
633#102—222no—
634#102—222no—
635#102—222no—
636#102—222no—
637C2×C11—44no—
638C2×C11—82no—
639C2×C11C2×#38611yescharacteristic
640C2×C11#294811yescharacteristic
641C2×C11#294811yescharacteristic
642C2×C11#300811yescharacteristic
643C2×C11#300811yescharacteristic
644C2×C11#304111yescharacteristic
645C2×C11#304111yescharacteristic
646D11—24no—
647D11—44no—
648D11—82no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—111no—
652C24—224no—
653C24—224no—
654C24—224no—
655C24—224no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658C24—442no—
659C24—442no—
660C24—881no—
661C24—881no—
662C24—881no—
663C24—881no—
664C24—881no—
665C24—881no—
666C24—881no—
667C24—881no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—1116no—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—112no—
681C2×D4—228no—
682C2×D4—228no—
683C2×D4—228no—
684C2×D4—228no—
685C2×D4—228no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4C2×C4×D1112yes—
703C2×D4C2×C4×D1112yes—
704C2×D4D4×D1112yes—
705C2×D4D4×D1112yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—112no—
714C22×C4—112no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—112no—
717C22×C4—112no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—224no—
721C22×C4—224no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—224no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—881no—
726C22×C4—881no—
727C22×C4—881no—
728C22×C4—881no—
729C22×C4—881no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4D4×D1111yescharacteristic
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1111yescharacteristic
734D8—28no—
735D8—228no—
736D8—228no—
737D8—228no—
738M16—444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—228no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8C2×C4×D1112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4D4×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—881no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C22⋊C4—881no—
776C22⋊C4—881no—
777C22⋊C4—881no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—224no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C42—442no—
784C11#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—112no—
800C23—112no—
801C23—112no—
802C23—2216no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—222no—
808C23—222no—
809C23—222no—
810C23—222no—
811C23—448no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23—441no—
821C23—441no—
822C23—884no—
823C23—884no—
824C23—884no—
825C23—884no—
826C23—884no—
827C23—884no—
828C23—884no—
829C23—884no—
830C23—884no—
831C23—884no—
832C23—884no—
833C23—884no—
834C23C2×D4×D1111yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—114no—
843D4—2216no—
844D4—222no—
845D4—222no—
846D4—222no—
847D4—222no—
848D4—222no—
849D4—448no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4C22⋊C4×D1114yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—112no—
867C2×C4—112no—
868C2×C4—112no—
869C2×C4—114no—
870C2×C4—114no—
871C2×C4—114no—
872C2×C4—114no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—884no—
886C2×C4—884no—
887C2×C4—884no—
888C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
892C2×C4#41×D1111yescharacteristic
893C2×C4#41×D1111yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—222no—
897C8—441no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—114no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—222no—
917C22—222no—
918C22—222no—
919C22—224no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—442no—
923C22—442no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—442no—
927C22—442no—
928C22—442no—
929C22—8816no—
930C22—8816no—
931C22—881no—
932C22—881no—
933C22—881no—
934C22—881no—
935C22C4×D4×D1111yescharacteristic
936C22D11×#12011yescharacteristic
937C22D11×#12111yescharacteristic
938C22#1062328811yescharacteristic
939C22#1062330011yescharacteristic
940C22#1062330511yescharacteristic
941C22#1062330511yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—114no—
947C4—441no—
948C4—441no—
949C4—442no—
950C4—881no—
951C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
952C4C4×D4×D1111yescharacteristic
953C4D11×#12111yescharacteristic
954C4D11×#12311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—224no—
958C2—444no—
959C2—882no—
960C2D11×#38611yescharacteristic
961C2#1307746311yescharacteristic
962C2#1307746511yescharacteristic
963C2#1307787911yescharacteristic
964C2#1307788111yescharacteristic
965C2#1307811411yescharacteristic
966C2#1307811711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D8×D11C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#20934
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623076C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. #13071195C2semidirect
6. #13068967C2semidirect
7. #13068966C2semidirect
8. #13068965C2semidirect
9. #13068964C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068961C2semidirect
13. #13068331C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C11C22semidirect
20. C2×D4×Dic11C22semidirect
27. C2×D8×D11C4semidirect
33. C2×#66946C22semidirect
38. C2×C4×D44C22semidirect
40. C2×C11×#102C22semidirect
41. C2×C11×#102C22semidirect
42. C11×#390C22semidirect
43. #10622834C22semidirect
44. C2×#66896C22semidirect
45. C2×#66896C22semidirect
46. C2×#66885C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. #10622601C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
55. #10622552C22semidirect
58. C11×#340C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
65. #10622162C22semidirect
83. C2×D4×D11C2×C4semidirect
93. C2×C11×D8C2×C4semidirect
113. C2×#4323C2×C4semidirect
114. C2×#4323C2×C4semidirect
139. C2×D88C2×C4semidirect
145. C2×C8×D11C2×C4semidirect
227. D4×D11C22⋊C4semidirect
314. #1879D11semidirect
448. C2×C4×D4C2×D11semidirect
462. C2×#102C2×D11semidirect
463. C2×#102C2×D11semidirect
469. #390C2×D11semidirect
475. #340C2×D11semidirect
479. #336C2×D11semidirect
574. C2×D8C4×D11semidirect
784. C11#20934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D112
C2×#106230762
C2×#106223832
#130711952
#130689672
#130689662
#130689652
#130689642
#130689632
#130689622
#130689612
#130683312
#130683112
C11×#18792
#2093411