Finite Group Databasebeta

← #14755293

Subgroups — #14755293

Order 2816.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic
2#13081816C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622434C211yesmaximal, characteristic
4D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23D11×#137—24no—
24D11×#137C418yescomplemented
25C2×#66971—21no—
26C2×Q16×D11—21no—
27C2×#66968—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×M16×D11C2211yescharacteristic
31C2×M16×D11C2211yescharacteristic
32C4×#4343—21no—
33#10623103—21no—
34#10623076—21no—
35#10623076—22no—
36C4×#4341—21no—
37C4×#4341—22no—
38#10623054—21no—
39#10623054C2211yescharacteristic
40D11×#117—21no—
41D11×#117C2211yescharacteristic
42#10623035—21no—
43#10623035C2211yescharacteristic
44C2×#66945—21no—
45C2×#66945C2211yescharacteristic
46C2×#66925C2211yescharacteristic
47C2×C11×#104C2211yescharacteristic
48C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66901C2211yescharacteristic
51#10622843C2211yescharacteristic, complemented
52#10622838C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54#10622733C2211yescharacteristic, complemented
55#10622617C2211yescharacteristic, complemented
56#10622587C2211yescharacteristic, complemented
57#10622542C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622434—24no—
60#10622415—21no—
61#10622415—21no—
62D11×#103—21no—
63D11×#103—21no—
64#10622277—22no—
65#10622259—22no—
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73#10622161C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11C2×C414yes—
79#41×D11D414yes—
80C2×#4343D411yescharacteristic
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—22no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—22no—
88C2×Q8×D11C2×C414yescomplemented
89C2×Q8×D11D411yescharacteristic
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341D411yescharacteristic
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#137—22no—
102C11×#137C2×C414yescomplemented
103C2×C11×Q16—21no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—22no—
110C11×#117—21no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115#67004—22no—
116#67004C2×C414yescomplemented
117Q8×Dic11—21no—
118C2×#4326—21no—
119C2×#4326—21no—
120#66995—22no—
121#66995C2×C414yescomplemented
122C2×#4325—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—22no—
125C2×#4324—21no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
132#66979—21no—
133#66979C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic11—22no—
138C2×C4×Dic11D412yes—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142#66971—28no—
143Q16×D11—28no—
144#66968—28no—
145SD16×D11—28no—
146#66962—22no—
147#66962C2×C414yescomplemented
148M16×D11—22no—
149M16×D11—22no—
150M16×D11—22no—
151M16×D11C2×C414yescomplemented
152C2×Dic44—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4313—21no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157C2×C8×D11—21no—
158#66946—22no—
159#66946—21no—
160#66945—22no—
161#66945—22no—
162#66945—21no—
163#66945—21no—
164#66945—21no—
165#66945—21no—
166#66945—21no—
167#66945—21no—
168#66945D411yescharacteristic
169#66945D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D11—21no—
171C4⋊C4×D11—21no—
172C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
174#66940—22no—
175#66940—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66930—22no—
182#66930—21no—
183C4×D44—22no—
184C4×D44—21no—
185#66925—22no—
186#66925—21no—
187#66925—22no—
188#66925—22no—
189C42×D11—22no—
190C42×D11—21no—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—21no—
193C11×#104—22no—
194C11×#103—21no—
195C11×#103—21no—
196C11×#95—22no—
197#66901—22no—
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—22no—
201C11⋊#95—22no—
202C11⋊#95—22no—
203#66889—22no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#66874—21no—
207#66874—21no—
208#66869—22no—
209#20944—111nomaximal, Sylow
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41C22×C412yes—
215C11×#41C2×D412yes—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11C22×C412yes—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—22no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D412yes—
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4343—22no—
241#4343C22⋊C414yes—
242Q8×D11—22no—
243Q8×D11—24no—
244Q8×D11—24no—
245Q8×D11—24no—
246Q8×D11—24no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11C22⋊C414yes—
252#4341—24no—
253#4341—24no—
254#4341—22no—
255#4341C22⋊C414yes—
256D4×D11—22no—
257D4×D11—24no—
258D4×D11—24no—
259D4×D11C22⋊C414yes—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339C22×C412yes—
265#4339C2×D412yes—
266C2×D44—21no—
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—24no—
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11—41no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11C22×C412yes—
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×C4×D11#4112yes—
288C2×C4×D11#4112yes—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—41no—
297C2×Dic22—41no—
298C2×Dic22—42no—
299C2×Dic22C22×C412yes—
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C11×Q16—24no—
302C11×SD16—24no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C11×M16C22×C412yes—
307C2×C8×C11—21no—
308C2×C8×C11—21no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C11×C22⋊C4—22no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C42×C11—22no—
317C42×C11—21no—
318C42×C11—21no—
319C42×C11—21no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—21no—
322#4326—24no—
323#4326—24no—
324#4325—24no—
325#4324—24no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—42no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—42no—
343C4×Dic11—22no—
344C4×Dic11—22no—
345C4×Dic11—22no—
346C4×Dic11—22no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318C22×C412yes—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359Dic44—24no—
360#4314—24no—
361#4313—24no—
362#4313—42no—
363C8×D11—24no—
364C8×D11—42no—
365C22×#137—111no—
366#3428—111no—
367C2×#421—111no—
368C2×#419—111no—
369#2310—111no—
370#1882—111no—
371#1882—111no—
372#1882—111no—
373#1882—111no—
374#1882—111no—
375#1882—111no—
376#1882—111no—
377#1882D1111yescharacteristic, complemented
378#1742—111no—
379#1733—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—24no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11—81no—
388C22×D11C4×D412yes—
389C22×D11#12011yescharacteristic
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12112yes—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—22no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—22no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11C2×C22⋊C412yes—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—82no—
416C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
422C22⋊D11—22no—
423C22⋊D11—22no—
424C22⋊D11—24no—
425C22⋊D11—24no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—24no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—42no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—82no—
439C2×Dic11C4×D412yes—
440C2×Dic11#12011yescharacteristic
441C2×Dic11#12011yescharacteristic
442C2×Dic11#12112yes—
443D44—24no—
444D44—21no—
445D44C2×C22⋊C412yes—
446C4×D11—24no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—22no—
449C4×D11—24no—
450C4×D11—44no—
451C4×D11—44no—
452C4×D11—81no—
453C4×D11—81no—
454C4×D11—82no—
455C4×D11—82no—
456C4×D11C2×C22⋊C412yes—
457C4×D11C2×C22⋊C412yes—
458C4×D11C4×D412yes—
459C4×D11C4×D412yes—
460C4×D11#12112yes—
461C4×D11#12112yes—
462C4×D11#12312yes—
463C4×D11#12312yes—
464Dic22—21no—
465Dic22—24no—
466Dic22—22no—
467Dic22—22no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470Dic22—44no—
471Dic22—44no—
472Dic22C2×C22⋊C412yes—
473C8×C11—22no—
474C8×C11—41no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—41no—
477C22×#41—111no—
478C23×Q8—111no—
479C2×#137—111no—
480C2×#137—111no—
481C2×#137—118no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—221no—
484C2×#137—221no—
485C2×#137—224no—
486C2×#137C2×D1111yescharacteristic
487C22×Q16—221no—
488C22×SD16—221no—
489C22×M16—111no—
490C22×M16—111no—
491#520—111no—
492#520—111no—
493#520—111no—
494#520—221no—
495#520—221no—
496#520C2×D1111yescharacteristic
497#519—221no—
498#518—222no—
499#518—221no—
500C4×#41—222no—
501C4×#41—221no—
502C4×#41—221no—
503C2×#117—111no—
504C2×#117—111no—
505C2×#117—111no—
506C2×#117—221no—
507C2×#117—221no—
508#421—224no—
509C2×#104—111no—
510C2×#104—111no—
511C2×#104—111no—
512C2×#104C2×D1111yescharacteristic
513#419—111no—
514#419—111no—
515#419—111no—
516#419—221no—
517#419—221no—
518#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
519C2×#103—221no—
520C2×#103—221no—
521#391—111no—
522#391—111no—
523#391—111no—
524#391—222no—
525#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#381—222no—
527#343—111no—
528#343—111no—
529#343—111no—
530#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#339—111no—
532#339—111no—
533#339—111no—
534#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—22no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C22×C11C2×#12111yescharacteristic
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—21no—
547C2×D11—22no—
548C2×D11—42no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—84no—
553C2×D11#38612yes—
554C2×D11#38612yes—
555C4×C11—22no—
556C4×C11—42no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—41no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—81no—
561C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C11C2×#12111yescharacteristic
564C4×C11C2×#12311yescharacteristic
565Dic11—22no—
566Dic11—41no—
567Dic11—42no—
568Dic11—41no—
569Dic11—42no—
570Dic11—81no—
571Dic11#38612yes—
572Dic11#38612yes—
573C2×#41—114no—
574C2×#41—114no—
575C2×#41—111no—
576C2×#41—111no—
577C2×#41—111no—
578C2×#41—221no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—222no—
581C2×#41—222no—
582C2×#41C22×D1111yescharacteristic
583C22×Q8—111no—
584C22×Q8—114no—
585C22×Q8—111no—
586C22×Q8—221no—
587C22×Q8—222no—
588C22×Q8—221no—
589C22×Q8—221no—
590C22×Q8—222no—
591C22×Q8—221no—
592C22×Q8—221no—
593C22×Q8—222no—
594C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C22×D4—111no—
596C22×D4—221no—
597C23×C4—111no—
598C23×C4—221no—
599C23×C4—221no—
600#137—22no—
601#137—114no—
602#137—114no—
603#137—114no—
604#137—222no—
605#137—228no—
606#137—228no—
607#137—222no—
608#137—222no—
609#137C4×D1114yescomplemented
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—221no—
612C2×Q16—228no—
613C2×Q16—221no—
614C2×Q16—221no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—221no—
617C2×SD16—228no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—114no—
622C2×M16—111no—
623C2×M16—221no—
624C2×M16—221no—
625C2×M16—222no—
626C2×M16—222no—
627C2×M16—222no—
628C2×M16C22×D1111yescharacteristic
629C2×M16C22×D1111yescharacteristic
630C22×C8—221no—
631C22×C8—221no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8—222no—
635C4×Q8—221no—
636C4×Q8—222no—
637C4×Q8—221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645C4×D4—221no—
646C4×D4—222no—
647C4×D4—222no—
648C4×D4—222no—
649C4×D4—222no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—222no—
652#117—21no—
653#117—111no—
654#117—111no—
655#117—111no—
656#117—221no—
657#117—222no—
658#117—222no—
659#117—222no—
660#117—221no—
661#117—222no—
662#117—221no—
663#117—221no—
664#117—221no—
665#117—221no—
666#117—221no—
667#117—222no—
668#117—222no—
669#117—221no—
670#117—221no—
671#117C22×D1111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—111no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—111no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—112no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—222no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—112no—
687C2×C42—111no—
688C2×C42—221no—
689C2×C42—222no—
690C2×C42—222no—
691C2×C42C22×D1111yescharacteristic
692#104—22no—
693#104—222no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—221no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#95—22no—
705#95—222no—
706#95—222no—
707#95—222no—
708C2×C11—21no—
709C2×C11—21no—
710C2×C11—42no—
711C2×C11C2×#38611yescharacteristic
712C2×C11#302211yescharacteristic
713C2×C11#302211yescharacteristic
714D11—22no—
715D11—22no—
716D11—42no—
717C24—111no—
718C24—221no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—114no—
722#41—114no—
723#41—112no—
724#41—112no—
725#41—224no—
726#41—224no—
727#41—224no—
728#41—224no—
729#41—222no—
730#41—222no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41C2×C4×D1112yes—
734#41D4×D1112yes—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—114no—
741C2×Q8—112no—
742C2×Q8—111no—
743C2×Q8—221no—
744C2×Q8—224no—
745C2×Q8—222no—
746C2×Q8—224no—
747C2×Q8—224no—
748C2×Q8—224no—
749C2×Q8—224no—
750C2×Q8—221no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—441no—
756C2×Q8—441no—
757C2×Q8—442no—
758C2×Q8—442no—
759C2×Q8—442no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8—442no—
762C2×Q8C2×C4×D1112yes—
763C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—114no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—224no—
771C2×D4—224no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—112no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—112no—
786C22×C4—112no—
787C22×C4—112no—
788C22×C4—112no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—224no—
791C22×C4—224no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—224no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—441no—
804C22×C4—441no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4D4×D1112yes—
807C22×C4C23×D1111yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—224no—
810Q16—224no—
811Q16—224no—
812SD16—24no—
813SD16—224no—
814SD16—224no—
815SD16—224no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—112no—
820M16—224no—
821M16—221no—
822M16—221no—
823M16—221no—
824M16—442no—
825M16C2×C4×D1112yes—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—224no—
829C2×C8—221no—
830C2×C8—221no—
831C2×C8—442no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—111no—
836C4⋊C4—111no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—442no—
845C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—222no—
850C22⋊C4—222no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—442no—
858C42—22no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—222no—
863C42—222no—
864C42—221no—
865C42—221no—
866C42—222no—
867C42—222no—
868C42—222no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C11#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
873C23—21no—
874C23—111no—
875C23—111no—
876C23—112no—
877C23—112no—
878C23—224no—
879C23—221no—
880C23—441no—
881C23—441no—
882C23—881no—
883C23—881no—
884C23C2×D4×D1111yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—112no—
891Q8—224no—
892Q8—221no—
893Q8—222no—
894Q8—222no—
895Q8—444no—
896Q8—444no—
897Q8—441no—
898Q8—441no—
899Q8C22⋊C4×D1112yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—112no—
904D4—224no—
905D4—224no—
906D4—224no—
907D4—222no—
908D4—222no—
909D4—221no—
910D4C22⋊C4×D1112yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—112no—
926C2×C4—111no—
927C2×C4—111no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—112no—
930C2×C4—112no—
931C2×C4—112no—
932C2×C4—112no—
933C2×C4—112no—
934C2×C4—112no—
935C2×C4—112no—
936C2×C4—112no—
937C2×C4—224no—
938C2×C4—224no—
939C2×C4—224no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—444no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—881no—
956C2×C4—881no—
957C2×C4—882no—
958C2×C4—882no—
959C2×C4—882no—
960C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4#41×D1111yescharacteristic
965C2×C4#41×D1111yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—222no—
969C8—441no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—112no—
976C22—112no—
977C22—221no—
978C22—221no—
979C22—221no—
980C22—221no—
981C22—222no—
982C22—442no—
983C22—442no—
984C22—441no—
985C22—441no—
986C22—884no—
987C22C4×D4×D1111yescharacteristic
988C22D11×#12011yescharacteristic
989C22D11×#12111yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—112no—
997C4—112no—
998C4—222no—
999C4—442no—
1000C4—441no—
1001C4—442no—
1002C4—441no—
1003C4—881no—
1004C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1005C4C4×D4×D1111yescharacteristic
1006C4D11×#12111yescharacteristic
1007C4D11×#12311yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—222no—
1012C2—222no—
1013C2—442no—
1014C2D11×#38611yescharacteristic
1015C2#1307799111yescharacteristic
1016C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#41×D11C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#20944
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. D11×#419C2semidirect
5. #13071199C2semidirect
6. #13068988C2semidirect
7. #13068987C2semidirect
8. #13068986C2semidirect
9. #13068985C2semidirect
10. #13068984C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068353C2semidirect
14. #13068324C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
24. D11×#137C4semidirect
48. C11×#419C22semidirect
49. C11×#391C22semidirect
51. #10622843C22semidirect
52. #10622838C22semidirect
54. #10622733C22semidirect
55. #10622617C22semidirect
56. #10622587C22semidirect
57. #10622542C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
73. #10622161C22semidirect
88. C2×Q8×D11C2×C4semidirect
102. C11×#137C2×C4semidirect
116. #67004C2×C4semidirect
121. #66995C2×C4semidirect
147. #66962C2×C4semidirect
151. M16×D11C2×C4semidirect
377. #1882D11semidirect
518. #419C2×D11semidirect
525. #391C2×D11semidirect
530. #343C2×D11semidirect
534. #339C2×D11semidirect
609. #137C4×D11semidirect
872. C11#20944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1372
#130818162
C2×#106224342
D11×#4192
#130711992
#130689882
#130689872
#130689862
#130689852
#130689842
#130689832
#130689822
#130683532
#130683242
C11×#18822
#2094411