Finite Group Databasebeta

← #14755318

Subgroups — #14755318

Order 2816.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081949C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068998C218yesmaximal, complemented
7#13068326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C22×C11×M16C2211yescharacteristic
12C2×C11×#117C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14C2×#66979C2211yescharacteristic
15C22×#4318C2211yescharacteristic
16#10623276—22no—
17#10623276—22no—
18#10623276—22no—
19#10623276C2214yescomplemented
20C2×#66960—22no—
21C2×M16×D11—22no—
22C2×#66954—22no—
23#10623057C412yescomplemented
24#10623057C412yescomplemented
25#10623056C412yescomplemented
26#10623056C412yescomplemented
27#10623055—22no—
28#10623055—22no—
29#10623041—22no—
30#10623024—22no—
31#10623008C2214yes—
32#10622752—22no—
33#10622752C2214yescomplemented
34C2×#66889—22no—
35#10622619—22no—
36#10622619C2214yescomplemented
37#10622618—22no—
38#10622618C2214yescomplemented
39C2×#66870—22no—
40C2×#66869—22no—
41C11×#339C2214yescomplemented
42#10622161C2214yescomplemented
43C23×C4×C11C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D11—21no—
45C22×C22⋊D11D412yes—
46C2×#4339—21no—
47C2×#4339—21no—
48C2×#4339—21no—
49C2×#4339—21no—
50C2×#4339—21no—
51C2×#4339—21no—
52C2×#4339—21no—
53C2×#4339—21no—
54C2×#4339—21no—
55C2×#4339—21no—
56C2×#4339—21no—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339C2×C412yes—
65C2×#4339C2×C412yes—
66C2×#4339D412yes—
67C2×#4339D412yes—
68C2×#4339C2312yes—
69C2×#4339C2312yes—
70C22×D44C2×C411yescharacteristic
71C22×D44C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11D412yes—
74C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
75C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C2×C11×M16—21no—
79C2×C11×M16D412yescomplemented
80C2×C11×M16D412yescomplemented
81C2×C11×M16C2312yes—
82C22×C8×C11—21no—
83C11×#117—21no—
84C11×#117—21no—
85C11×#117—21no—
86C11×#117—21no—
87C11×#117—21no—
88C11×#117C2×C412yes—
89C11×#117C2×C412yes—
90C11×#117C2312yes—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11—21no—
96C2×C42×C11C2312yes—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#66983—28no—
99#66979—21no—
100#66979—21no—
101#66979—21no—
102#66979C2312yes—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4×Dic11—21no—
105C2×#4318—21no—
106C2×#4318—21no—
107C2×#4318—21no—
108C2×#4318D412yescomplemented
109C2×#4318D412yescomplemented
110C2×#4318C2312yes—
111C22×C11⋊C8—21no—
112#66960—28no—
113#66960—28no—
114M16×D11—28no—
115M16×D11—28no—
116#66954—28no—
117#66954—28no—
118C2×#4313—24no—
119C2×C8×D11—24no—
120#66950—24no—
121#66950—24no—
122#66948—24no—
123#66948—24no—
124#66939—24no—
125#66939—24no—
126#66935—24no—
127#66935—24no—
128#66928C2×C414yescomplemented
129#66928C2×C414yescomplemented
130#66927C2×C414yescomplemented
131C4×D44—28no—
132#66922C2×C414yescomplemented
133#66889—28no—
134#66870—28no—
135#66869—28no—
136#20947—111nomaximal, Sylow
137C24×C11C2×D411yescharacteristic
138C23×D11—21no—
139C23×D11C22⋊C412yes—
140C22×C4×C11—22no—
141C22×C4×C11—41no—
142C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11#4111yescharacteristic
152C22×C4×C11#4111yescharacteristic
153C22×C4×C11#4111yescharacteristic
154C22×C4×C11#4111yescharacteristic
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—41no—
163C2×C22⋊D11—41no—
164C2×C22⋊D11—41no—
165C2×C22⋊D11—41no—
166C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
167C2×C22⋊D11C2×D414yes—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—41no—
170C22×Dic11C22⋊C412yes—
171#4339—22no—
172#4339—22no—
173#4339—22no—
174#4339—22no—
175#4339—22no—
176#4339—22no—
177#4339—22no—
178#4339—22no—
179#4339—22no—
180#4339—22no—
181#4339—22no—
182#4339—22no—
183#4339—22no—
184#4339—22no—
185#4339—22no—
186#4339—22no—
187#4339—22no—
188#4339—22no—
189#4339—22no—
190#4339—22no—
191#4339—22no—
192#4339—22no—
193#4339—22no—
194#4339—22no—
195#4339—41no—
196#4339—41no—
197#4339—41no—
198#4339—41no—
199#4339—41no—
200#4339—41no—
201#4339—41no—
202#4339—41no—
203C2×D44—28no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44C22⋊C412yes—
214C2×D44C22×C412yes—
215C2×D44C22×C412yes—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×C4×D11—41no—
224C2×C4×D11—41no—
225C2×C4×D11—41no—
226C2×C4×D11C22⋊C414yes—
227C2×C4×D11C2×D414yes—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22C22⋊C412yes—
238C2×Dic22C22×C412yes—
239C2×Dic22C22×C412yes—
240C11×M16—22no—
241C11×M16—22no—
242C11×M16—22no—
243C11×M16C2×D414yes—
244C2×C8×C11—22no—
245C2×C8×C11—22no—
246C2×C8×C11—22no—
247C11×C4⋊C4—22no—
248C11×C4⋊C4—22no—
249C11×C4⋊C4—22no—
250C11×C4⋊C4—41no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—22no—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—41no—
255C42×C11—22no—
256C42×C11—22no—
257C42×C11—41no—
258C42×C11C22×C414yes—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—41no—
261(C2×D11)⋊C4—28no—
262(C2×D11)⋊C4—28no—
263C4⋊Dic11—28no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—41no—
266C4×Dic11—22no—
267C4×Dic11—41no—
268#4318—22no—
269#4318—22no—
270#4318—22no—
271#4318C2×D414yes—
272C2×C11⋊C8—22no—
273C2×C11⋊C8—22no—
274C2×C11⋊C8—22no—
275#4313—216no—
276C8×D11—216no—
277C2×#568—111no—
278#3449—111no—
279C2×#421—111no—
280C2×#421—111no—
281C2×#410—111no—
282#1884—118no—
283#1733—111no—
284#1733D1111yescharacteristic, complemented
285C23×C11—81no—
286C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C11#12111yescharacteristic
289C23×C11#12111yescharacteristic
290C23×C11#12111yescharacteristic
291C23×C11#12111yescharacteristic
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—82no—
299C22×D11—82no—
300C22×D11C2×C22⋊C414yes—
301C2×C4×C11—24no—
302C2×C4×C11—42no—
303C2×C4×C11—82no—
304C2×C4×C11—82no—
305C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11#12011yescharacteristic
316C2×C4×C11#12011yescharacteristic
317C2×C4×C11#12011yescharacteristic
318C2×C4×C11#12011yescharacteristic
319C2×C4×C11#12111yescharacteristic
320C2×C4×C11#12111yescharacteristic
321C2×C4×C11#12111yescharacteristic
322C2×C4×C11#12111yescharacteristic
323C2×C4×C11#12311yescharacteristic
324C2×C4×C11#12311yescharacteristic
325C2×C4×C11#12311yescharacteristic
326C2×C4×C11#12311yescharacteristic
327C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D11—24no—
334C22⋊D11—24no—
335C22⋊D11—24no—
336C22⋊D11—24no—
337C22⋊D11—42no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—82no—
348C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—22no—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—88no—
358C4×D11—24no—
359C4×D11—24no—
360C4×D11—24no—
361C4×D11—24no—
362C4×D11—42no—
363C4×D11—42no—
364C4×D11—42no—
365C4×D11—42no—
366Dic22—22no—
367Dic22—22no—
368Dic22—22no—
369Dic22—22no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—41no—
373Dic22—41no—
374C8×C11—24no—
375C11⋊C8—24no—
376C22×#41—111no—
377C22×#41—111no—
378#568—114no—
379#568—222no—
380#568—222no—
381#568—222no—
382C2×#131—222no—
383C2×#131—222no—
384C22×M16—111no—
385C22×M16—222no—
386C22×M16C2×D1111yescharacteristic
387#537—222no—
388#536—112no—
389#536—112no—
390#535—112no—
391#535—112no—
392#534—222no—
393#532—114no—
394#525—222no—
395#525—222no—
396C2×#117—111no—
397C2×#117C2×D1111yescharacteristic
398C2×#117C2×D1111yescharacteristic
399#421—114no—
400#421—114no—
401#421—222no—
402#421—222no—
403C2×#104—222no—
404C2×#104—222no—
405#410—114no—
406#410—222no—
407C2×#99—222no—
408#339—114no—
409#339C2×D1114yescomplemented
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11#38611yescharacteristic
418C22×C11#38611yescharacteristic
419C22×C11#38611yescharacteristic
420C22×C11#38611yescharacteristic
421C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C11C2×#12111yescharacteristic
423C22×C11C2×#12111yescharacteristic
424C2×D11—24no—
425C2×D11—44no—
426C2×D11—44no—
427C2×D11—44no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—82no—
430C2×D11—82no—
431C2×D11—82no—
432C4×C11—44no—
433C4×C11—82no—
434C4×C11#38611yescharacteristic
435C4×C11#38611yescharacteristic
436C4×C11#38611yescharacteristic
437C4×C11#38611yescharacteristic
438C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C11C2×#12011yescharacteristic
441C4×C11C2×#12311yescharacteristic
442Dic11—24no—
443Dic11—42no—
444Dic11—82no—
445C2×#41—112no—
446C2×#41—112no—
447C2×#41—112no—
448C2×#41—112no—
449C2×#41—112no—
450C2×#41—112no—
451C2×#41—221no—
452C2×#41—221no—
453C2×#41—221no—
454C2×#41—221no—
455C2×#41—221no—
456C2×#41—221no—
457C2×#41—221no—
458C2×#41—221no—
459C2×#41—221no—
460C2×#41—221no—
461C2×#41—221no—
462C2×#41—221no—
463C2×#41—221no—
464C2×#41—221no—
465C2×#41—221no—
466C2×#41—221no—
467C2×#41—221no—
468C2×#41—221no—
469C22×Q8—111no—
470C22×Q8—111no—
471C22×D4—112no—
472C22×D4—111no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—221no—
475C23×C4—112no—
476C23×C4—221no—
477C23×C4C22×D1111yescharacteristic
478#131—228no—
479#131—228no—
480#131—228no—
481#131—228no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—112no—
486C2×M16—112no—
487C2×M16—112no—
488C2×M16—224no—
489C2×M16—228no—
490C2×M16—228no—
491C2×M16—221no—
492C2×M16—221no—
493C2×M16—221no—
494C2×M16D4412yescomplemented
495C2×M16D4412yescomplemented
496C2×M16C22×D1112yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—224no—
499C22×C8—221no—
500C4⋊Q8—114no—
501#127—114no—
502#124—114no—
503#124—114no—
504#123—224no—
505#123—224no—
506C22⋊Q8—224no—
507C22⋊Q8—224no—
508#121—224no—
509#121—224no—
510#121—228no—
511#120—224no—
512#120—224no—
513C4×D4—228no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—112no—
520#117—221no—
521#117—221no—
522#117—221no—
523#117C4×D1112yes—
524#117C4×D1112yes—
525#117C22×D1112yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—221no—
534C2×C42C22×D1112yes—
535#104—228no—
536#104—228no—
537#99—228no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11—21no—
540C2×C11—21no—
541C2×C11—21no—
542C2×C11—21no—
543C2×C11—21no—
544C2×C11—21no—
545C2×C11C2×#38611yescharacteristic
546D11—44no—
547D11—82no—
548C24—112no—
549C24—221no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—222no—
552#41—222no—
553#41—222no—
554#41—222no—
555#41—222no—
556#41—222no—
557#41—222no—
558#41—222no—
559#41—222no—
560#41—222no—
561#41—222no—
562#41—222no—
563#41—222no—
564#41—222no—
565#41—222no—
566#41—222no—
567#41—222no—
568#41—222no—
569#41—222no—
570#41—222no—
571#41—222no—
572#41—222no—
573#41—222no—
574#41—222no—
575#41—441no—
576#41—441no—
577#41—441no—
578#41—441no—
579#41—441no—
580#41—441no—
581#41—441no—
582#41—441no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—112no—
585C2×Q8—112no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×D4—114no—
596C2×D4—114no—
597C2×D4—112no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—228no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—441no—
617C2×D4—441no—
618C2×D4—441no—
619C2×D4—441no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—114no—
624C22×C4—114no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—441no—
633C22×C4—441no—
634C22×C4—441no—
635C22×C4—441no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4#433911yescharacteristic
642C22×C4#433911yescharacteristic
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4D4×D1111yescharacteristic
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4#434311yescharacteristic
649C22×C4#434311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—114no—
655M16—2216no—
656M16—222no—
657M16—222no—
658M16—222no—
659M16C2×D4414yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—2216no—
664C2×C8—222no—
665C2×C8—222no—
666C2×C8—222no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—228no—
672C4⋊C4—222no—
673C4⋊C4—441no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—228no—
679C22⋊C4—228no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—441no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—41no—
685C42—222no—
686C42—441no—
687C42C2×C4×D1114yes—
688C11#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—81no—
690C23—114no—
691C23—222no—
692C23—222no—
693C23—222no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—882no—
697C23—882no—
698C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
700C23#6693711yescharacteristic
701C23#6693711yescharacteristic
702C23#6694811yescharacteristic
703C23#6694811yescharacteristic
704C23C2×D4×D1111yescharacteristic
705Q8—222no—
706Q8—222no—
707Q8—222no—
708Q8—222no—
709Q8—222no—
710Q8—222no—
711Q8—441no—
712Q8—441no—
713D4—224no—
714D4—224no—
715D4—224no—
716D4—224no—
717D4—222no—
718D4—222no—
719D4—222no—
720D4—222no—
721D4—222no—
722D4—222no—
723D4—442no—
724D4—442no—
725D4—442no—
726D4—442no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—888no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—114no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—224no—
738C2×C4—224no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—224no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—442no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—882no—
750C2×C4C4×D4411yescharacteristic
751C2×C4C4×D4411yescharacteristic
752C2×C4C4×D4411yescharacteristic
753C2×C4C4×D4411yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
756C2×C4#6693511yescharacteristic
757C2×C4#6693511yescharacteristic
758C2×C4#6693511yescharacteristic
759C2×C4#6693511yescharacteristic
760C2×C4#6693711yescharacteristic
761C2×C4#6693711yescharacteristic
762C2×C4#6694611yescharacteristic
763C2×C4#6694611yescharacteristic
764C2×C4#6694611yescharacteristic
765C2×C4#6694611yescharacteristic
766C2×C4#6694711yescharacteristic
767C2×C4#6694711yescharacteristic
768C2×C4#6694711yescharacteristic
769C2×C4#6694711yescharacteristic
770C2×C4#6694811yescharacteristic
771C2×C4#6694811yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C22×D4411yescharacteristic
774C2×C4C2×#433911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434311yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—224no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—224no—
788C22—444no—
789C22—444no—
790C22—444no—
791C22—442no—
792C22—882no—
793C22—882no—
794C22—882no—
795C22#1062227811yescharacteristic
796C22#1062227811yescharacteristic
797C22#1062227811yescharacteristic
798C22#1062227811yescharacteristic
799C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
800C22C2×#6693711yescharacteristic
801C22C2×#6694811yescharacteristic
802C4—44no—
803C4—82no—
804C4—224no—
805C4—442no—
806C4—882no—
807C4#1062227811yescharacteristic
808C4#1062227811yescharacteristic
809C4#1062227811yescharacteristic
810C4#1062227811yescharacteristic
811C4C2×C4×D4411yescharacteristic
812C4C2×#6693511yescharacteristic
813C4C2×#6694611yescharacteristic
814C4C2×#6694711yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—444no—
823C2—882no—
824C2C2×#1062227811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#66935
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1733C2
socleC2×C11C2×#386
prime radical#13081949C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1733D11
hypocenterC11#20947
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623276C2semidirect
3. C2×#10622618C2semidirect
4. C2×#10622752C2semidirect
5. C2×#10622619C2semidirect
6. #13068998C2semidirect
7. #13068326C2semidirect
8. C11×#1733C2semidirect
19. #10623276C22semidirect
23. #10623057C4semidirect
24. #10623057C4semidirect
25. #10623056C4semidirect
26. #10623056C4semidirect
33. #10622752C22semidirect
36. #10622619C22semidirect
38. #10622618C22semidirect
41. C11×#339C22semidirect
42. #10622161C22semidirect
79. C2×C11×M16D4semidirect
80. C2×C11×M16D4semidirect
108. C2×#4318D4semidirect
109. C2×#4318D4semidirect
128. #66928C2×C4semidirect
129. #66928C2×C4semidirect
130. #66927C2×C4semidirect
132. #66922C2×C4semidirect
284. #1733D11semidirect
409. #339C2×D11semidirect
494. C2×M16D44semidirect
495. C2×M16D44semidirect
688. C11#20947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232762
#130819492
C2×#106226182
C2×#106227522
C2×#106226192
#130689982
#130683262
C11×#17332
#2094711