Subgroups — #14755320

Order 2816.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069000	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13068326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₁×#537	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#536	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₁₁×#536	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₁₁×#535	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₁×#535	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#532	C₂²	1	4	yes	—
16	C₁₁×#525	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#525	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623350	—	2	2	no	—
20	#10623350	—	2	4	no	—
21	#10623350	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#67001	—	2	4	no	—
23	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4318	—	2	2	no	—
25	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622853	—	2	2	no	—
27	#10622853	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10622849	—	2	4	no	—
29	#10622849	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66901	—	2	4	no	—
31	C₂×#66898	—	2	2	no	—
32	#10622161	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
64	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
72	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
80	#67001	—	2	16	no	—
81	#67001	—	2	16	no	—
82	#66979	—	2	2	no	—
83	#66979	—	2	2	no	—
84	#66979	—	2	2	no	—
85	#66979	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×#4318	—	2	4	no	—
89	C₂×#4318	—	2	8	no	—
90	C₂×#4318	—	2	2	no	—
91	C₂×#4318	—	2	8	no	—
92	C₂×#4318	—	2	2	no	—
93	C₂×#4318	—	2	2	no	—
94	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#66901	—	2	16	no	—
100	#66898	—	2	8	no	—
101	#20947	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
118	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
119	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
120	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
121	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
122	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
187	#4318	—	2	16	no	—
188	#4318	—	2	4	no	—
189	#4318	—	2	4	no	—
190	#4318	—	2	4	no	—
191	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×#568	—	11	1	no	—
197	#3449	D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#421	—	11	2	no	—
199	C₂×#410	—	11	1	no	—
200	#1884	—	11	8	no	—
201	#1733	—	11	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
265	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	#568	—	11	4	no	—
269	#568	—	22	4	no	—
270	#568	—	22	2	no	—
271	C₂×#131	—	22	4	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
274	#537	—	2	2	no	—
275	#536	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
276	#536	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
277	#535	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
278	#535	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
279	#534	—	2	2	no	—
280	#532	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
281	#525	—	2	2	no	—
282	#525	—	2	2	no	—
283	C₂×#117	—	11	2	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#421	—	11	8	no	—
286	#421	—	22	4	no	—
287	C₂×#104	—	22	4	no	—
288	#410	—	11	4	no	—
289	#410	—	22	2	no	—
290	C₂×#99	—	22	2	no	—
291	#339	—	11	8	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₁	#386	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₁	—	8	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	1	no	—
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	#131	—	22	16	no	—
345	#131	—	22	16	no	—
346	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
358	#127	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
359	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
360	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
361	#123	—	2	4	no	—
362	#123	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	#121	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	8	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#120	—	2	4	no	—
369	#120	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	8	no	—
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	—	11	4	no	—
374	#117	—	22	2	no	—
375	#117	—	22	2	no	—
376	#117	—	22	2	no	—
377	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
378	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
385	#104	—	22	16	no	—
386	#99	—	22	8	no	—
387	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
394	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	4	no	—
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	4	1	no	—
411	#41	—	4	1	no	—
412	#41	—	4	1	no	—
413	#41	—	4	1	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	11	8	no	—
466	M₁₆	—	22	16	no	—
467	M₁₆	—	22	4	no	—
468	M₁₆	—	22	4	no	—
469	M₁₆	—	22	4	no	—
470	C₂×C₈	—	22	16	no	—
471	C₂×C₈	—	22	4	no	—
472	C₂×C₈	—	22	4	no	—
473	C₂×C₈	—	22	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	22	4	no	—
487	C₄²	—	44	2	no	—
488	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
489	C₁₁	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	8	1	no	—
495	C₂³	—	8	2	no	—
496	C₂³	—	8	2	no	—
497	C₂³	#66992	1	2	yes	—
498	C₂³	#66992	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	4	1	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	—	44	4	no	—
533	C₂×C₄	—	88	4	no	—
534	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#66988	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#66988	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#66990	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#66990	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	22	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	#10622833	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#10622833	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#10622833	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#66992	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	88	4	no	—
575	C₄	#10622833	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#10622833	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#10622833	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	C₂×#10622833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#66990
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3449	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂×#386
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3449	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623350	C₂	semidirect
2. C₂×#10622849	C₂	semidirect
3. C₂×#10622853	C₂	semidirect
4. #13069000	C₂	semidirect
5. #13068326	C₂	semidirect
10. C₁₁×#536	C₄	semidirect
11. C₁₁×#536	C₄	semidirect
12. C₁₁×#535	C₄	semidirect
13. C₁₁×#535	C₄	semidirect
21. #10623350	C₂²	semidirect
27. #10622853	C₂²	semidirect
29. #10622849	C₂²	semidirect
32. #10622161	C₂²	semidirect
58. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#4318	D₄	semidirect
95. C₂×#4318	D₄	semidirect
275. #536	Dic₁₁	semidirect
276. #536	Dic₁₁	semidirect
277. #535	Dic₁₁	semidirect
278. #535	Dic₁₁	semidirect
357. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
358. #127	C₂×Dic₁₁	semidirect
359. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
360. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
489. C₁₁	#20947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623350	2
C₂×#10622849	2
C₂×#10622853	2
#13069000	2
#13068326	2
C₁₁×#3449	2
#20947	11