Subgroups — C₂×#13069014 #14755331

Order 2816.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#66897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069014	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₁×#518	—	2	2	no	—
11	C₁₁×#518	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#66993	—	2	4	no	—
17	C₂×#66993	—	2	2	no	—
18	C₂×#66993	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66897	—	2	4	no	—
23	C₂×#66897	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622614	—	2	4	no	—
25	#10622614	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66873	—	2	4	no	—
27	#10622170	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
42	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
62	#66993	—	2	16	no	—
63	#66993	—	2	8	no	—
64	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#4318	—	2	2	no	—
70	C₂×#4318	—	2	4	no	—
71	C₂×#4318	—	2	4	no	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#66897	—	2	8	no	—
75	#66873	—	2	16	no	—
76	C₂×#1887	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
138	#4318	—	2	4	no	—
139	#4318	—	2	4	no	—
140	#4318	—	4	4	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×#127	—	11	1	no	—
144	C₂×#518	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#418	—	11	2	no	—
146	C₂²×#100	—	11	1	no	—
147	#1887	—	11	8	no	—
148	C₂×#339	—	11	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
175	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	8	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	D₄₄	—	2	8	no	—
197	D₄₄	—	4	4	no	—
198	D₄₄	—	4	8	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
204	C₂×#127	—	11	4	no	—
205	C₂×#127	—	11	8	no	—
206	C₂×#127	—	22	4	no	—
207	C₂×#127	—	22	2	no	—
208	#518	—	2	2	no	—
209	#518	—	2	4	no	—
210	#518	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
215	#418	—	11	8	no	—
216	#418	—	22	4	no	—
217	C₂×#102	—	22	4	no	—
218	C₂×#100	—	11	4	no	—
219	C₂×#100	—	22	4	no	—
220	#339	—	11	8	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
231	C₂²×C₁₁	#386	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	#386	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₁	#453	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
241	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
242	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
243	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₁	#386	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
247	Dic₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂⁵	—	22	1	no	—
249	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
275	#127	—	11	16	no	—
276	#127	—	22	16	no	—
277	#127	—	22	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	16	no	—
279	C₄×D₄	—	2	16	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
283	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
294	#102	—	22	16	no	—
295	#100	—	22	8	no	—
296	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂×C₁₁	#1887	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁	C₂×#453	1	2	yes	—
303	D₁₁	—	8	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	—	22	4	no	—
309	C₂⁴	—	22	2	no	—
310	C₂⁴	—	44	8	no	—
311	C₂⁴	—	44	2	no	—
312	C₂⁴	—	44	1	no	—
313	C₂⁴	—	44	1	no	—
314	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	11	4	no	—
326	C₂×D₄	—	22	32	no	—
327	C₂×D₄	—	22	4	no	—
328	C₂×D₄	—	22	8	no	—
329	C₂×D₄	—	22	8	no	—
330	C₂×D₄	—	22	2	no	—
331	C₂×D₄	—	22	4	no	—
332	C₂×D₄	—	22	4	no	—
333	C₂×D₄	—	44	64	no	—
334	C₂×D₄	—	44	32	no	—
335	C₂×D₄	—	44	2	no	—
336	C₂×D₄	—	44	4	no	—
337	C₂×D₄	—	44	4	no	—
338	C₂×D₄	—	44	2	no	—
339	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	22	4	no	—
356	M₁₆	—	22	4	no	—
357	M₁₆	—	44	4	no	—
358	C₂×C₈	—	22	4	no	—
359	C₂×C₈	—	44	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	11	4	no	—
368	C₄²	—	22	4	no	—
369	C₄²	—	22	2	no	—
370	C₁₁	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	22	4	no	—
382	C₂³	—	44	8	no	—
383	C₂³	—	44	16	no	—
384	C₂³	—	44	2	no	—
385	C₂³	—	44	4	no	—
386	C₂³	—	44	4	no	—
387	C₂³	—	44	2	no	—
388	C₂³	—	88	4	no	—
389	C₂³	—	88	8	no	—
390	C₂³	—	88	4	no	—
391	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
393	C₂³	#66982	1	2	yes	—
394	C₂³	#67006	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#67006	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	D₄	—	22	8	no	—
401	D₄	—	44	64	no	—
402	D₄	—	44	4	no	—
403	D₄	—	44	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	—	22	8	no	—
408	C₂×C₄	—	22	16	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#66982	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
421	C₈	—	44	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	44	8	no	—
433	C₂²	—	44	4	no	—
434	C₂²	—	88	4	no	—
435	C₂²	—	88	8	no	—
436	C₂²	—	88	4	no	—
437	C₂²	—	88	8	no	—
438	C₂²	#10622826	1	2	yes	—
439	C₂²	#10622826	1	2	yes	—
440	C₂²	#10622854	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#66982	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	22	8	no	—
446	C₄	#10622826	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	—	88	4	no	—
454	C₂	#13069014	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#10622826	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#10622854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#67006
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#120
prime radical	C₂²×#66993	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622614	C₂	semidirect
3. C₂²×#66897	C₂	semidirect
4. #13069014	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622170	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#518	C₂	semidirect
12. C₁₁×#518	C₂²	semidirect
18. C₂×#66993	C₄	semidirect
23. C₂×#66897	C₂²	semidirect
25. #10622614	C₂²	semidirect
27. #10622170	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₁×#117	D₄	semidirect
56. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
64. #66993	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
129. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
137. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×#518	D₁₁	semidirect
210. #518	C₂×D₁₁	semidirect
282. #117	C₂²⋊D₁₁	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
300. C₂×C₁₁	#1887	semidirect
361. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
370. C₁₁	C₂×#1887	semidirect
454. C₂	#13069014	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66993	2
C₂×#10622614	2
C₂²×#66897	2
#13069014	2
C₂×#10622170	2
C₂×C₁₁×#518	2
C₂×#1887	11

Subgroups — C2×#13069014 #14755331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069014 #14755331