Subgroups — #14755352

Order 2816.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₁×#520	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₁×#518	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×#117	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623363	—	2	4	no	—
20	#10623363	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66992	—	2	2	no	—
25	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622850	—	2	4	no	—
30	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622617	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622615	—	2	4	no	—
34	#10622614	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622579	—	2	4	no	—
36	#10622170	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622170	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#4339	—	2	2	no	—
52	C₂×#4339	—	2	2	no	—
53	C₂×#4339	—	2	2	no	—
54	C₂×#4339	—	2	4	no	—
55	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
62	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	#67000	—	2	2	no	—
77	#67000	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#66997	—	2	2	no	—
79	#66997	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#66993	—	2	2	no	—
81	#66993	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#66992	—	2	16	no	—
83	#66989	—	2	2	no	—
84	#66989	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#4318	—	2	2	no	—
94	C₂×#4318	—	2	4	no	—
95	C₂×#4318	—	2	4	no	—
96	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#66900	—	2	4	no	—
99	#66897	—	2	4	no	—
100	#66874	—	2	8	no	—
101	#66873	—	2	8	no	—
102	#20952	—	11	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
106	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
108	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
145	#4339	—	2	8	no	—
146	#4339	—	2	8	no	—
147	#4339	—	4	4	no	—
148	#4339	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#4318	—	2	4	no	—
179	#4318	—	2	4	no	—
180	#4318	—	4	4	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂×#532	—	11	1	no	—
184	#3428	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2896	—	11	2	no	—
186	C₂×#413	—	11	1	no	—
187	#1888	—	11	2	no	—
188	#1887	—	11	2	no	—
189	#1886	—	11	2	no	—
190	#1885	—	11	2	no	—
191	C₂×#339	—	11	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
208	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
240	D₄₄	—	2	4	no	—
241	D₄₄	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
244	Dic₂₂	—	2	4	no	—
245	Dic₂₂	—	4	2	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×#41	—	11	1	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
250	#532	—	11	8	no	—
251	#532	—	22	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
253	C₂×#127	—	11	1	no	—
254	C₂×#124	—	11	1	no	—
255	C₂×#124	—	11	1	no	—
256	C₂×#121	—	22	2	no	—
257	#520	—	2	4	no	—
258	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	#518	—	2	2	no	—
260	#518	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₄×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
263	C₂×#117	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
266	#419	—	11	4	no	—
267	#418	—	11	4	no	—
268	#417	—	22	4	no	—
269	#416	—	22	4	no	—
270	#413	—	22	4	no	—
271	C₂×#101	—	11	2	no	—
272	C₂×#100	—	11	2	no	—
273	#339	—	11	4	no	—
274	#339	—	11	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	#386	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
293	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
297	Dic₁₁	—	2	4	no	—
298	Dic₁₁	—	4	2	no	—
299	Dic₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	11	4	no	—
304	C₂×#41	—	22	2	no	—
305	C₂×#41	—	22	4	no	—
306	C₂×#41	—	22	2	no	—
307	C₂×#41	—	22	2	no	—
308	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂×#41	D₄₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
328	#127	—	11	4	no	—
329	#127	—	22	2	no	—
330	#124	—	11	4	no	—
331	#124	—	11	4	no	—
332	#124	—	22	2	no	—
333	#124	—	22	2	no	—
334	#121	—	22	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	16	no	—
337	C₄×D₄	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	22	16	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	4	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
345	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
360	#103	—	22	8	no	—
361	#102	—	22	8	no	—
362	#101	—	22	4	no	—
363	#100	—	22	4	no	—
364	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₁	#3018	1	2	yes	—
370	D₁₁	—	8	2	no	—
371	C₂⁴	—	22	1	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	2	8	no	—
375	#41	—	2	8	no	—
376	#41	—	2	8	no	—
377	#41	—	2	8	no	—
378	#41	—	22	8	no	—
379	#41	—	22	8	no	—
380	#41	—	44	4	no	—
381	#41	—	44	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	11	2	no	—
395	C₂×D₄	—	22	8	no	—
396	C₂×D₄	—	22	4	no	—
397	C₂×D₄	—	22	1	no	—
398	C₂×D₄	—	22	2	no	—
399	C₂×D₄	—	22	2	no	—
400	C₂×D₄	—	44	8	no	—
401	C₂×D₄	—	44	2	no	—
402	C₂×D₄	—	44	2	no	—
403	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
420	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	22	4	no	—
430	M₁₆	—	22	4	no	—
431	M₁₆	—	44	4	no	—
432	C₂×C₈	—	22	4	no	—
433	C₂×C₈	—	44	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
443	C₄²	—	2	8	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	11	2	no	—
447	C₄²	—	11	2	no	—
448	C₄²	—	22	4	no	—
449	C₄²	—	22	1	no	—
450	C₄²	—	22	1	no	—
451	C₁₁	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	22	2	no	—
457	C₂³	—	44	4	no	—
458	C₂³	—	44	1	no	—
459	C₂³	—	44	1	no	—
460	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³	#66982	1	2	yes	—
463	C₂³	#67006	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	22	4	no	—
468	Q₈	—	44	2	no	—
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	22	4	no	—
473	D₄	—	44	16	no	—
474	D₄	—	44	8	no	—
475	D₄	—	44	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	8	no	—
483	C₂×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	8	no	—
488	C₂×C₄	—	44	2	no	—
489	C₂×C₄	—	44	1	no	—
490	C₂×C₄	—	44	1	no	—
491	C₂×C₄	—	44	4	no	—
492	C₂×C₄	—	44	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#66982	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#66983	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
506	C₈	—	44	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	44	4	no	—
516	C₂²	—	44	2	no	—
517	C₂²	—	88	2	no	—
518	C₂²	—	88	2	no	—
519	C₂²	#10622826	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#66982	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	8	no	—
525	C₄	—	22	4	no	—
526	C₄	—	44	2	no	—
527	C₄	—	44	2	no	—
528	C₄	#10622826	1	2	yes	—
529	C₄	#10622826	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	88	2	no	—
537	C₂	C₂×#10622826	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13077965	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#67006
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#10623363	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077133	C₂	semidirect
3. C₂×#10622850	C₂	semidirect
4. #13069019	C₂	semidirect
5. #13069014	C₂	semidirect
6. #13069009	C₂	semidirect
7. #13069004	C₂	semidirect
8. C₂×#10622170	C₂	semidirect
9. C₁₁×#3428	C₂	semidirect
20. #10623363	C₄	semidirect
55. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₁×#117	D₄	semidirect
70. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
77. #67000	C₂×C₄	semidirect
79. #66997	C₂×C₄	semidirect
81. #66993	C₂×C₄	semidirect
84. #66989	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
184. #3428	D₁₁	semidirect
344. #117	C₂²⋊D₁₁	semidirect
348. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
451. C₁₁	#20952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623363	2
#13077133	2
C₂×#10622850	2
#13069019	2
#13069014	2
#13069009	2
#13069004	2
C₂×#10622170	2
C₁₁×#3428	2
#20952	11