Subgroups — #14755381

Order 2816.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
11	C₁₁×#535	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623358	—	2	4	no	—
18	#41×Dic₁₁	—	2	4	no	—
19	#10623343	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623329	—	2	2	no	—
21	#10623329	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66979	—	2	2	no	—
23	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622850	—	2	4	no	—
26	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66897	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622828	—	2	4	no	—
29	#10622828	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#66896	—	2	4	no	—
31	#10622161	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
56	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
57	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
67	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
68	#66979	—	2	4	no	—
69	#66979	—	2	4	no	—
70	#66979	—	2	2	no	—
71	#66979	—	2	4	no	—
72	#66979	—	2	2	no	—
73	#66979	D₄	1	4	yes	complemented
74	#66979	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×#4318	—	2	2	no	—
80	C₂×#4318	—	2	4	no	—
81	C₂×#4318	—	2	4	no	—
82	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#66900	—	2	4	no	—
85	#66897	—	2	4	no	—
86	#66896	—	2	16	no	—
87	#20956	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
96	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
97	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
98	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	#4318	—	2	4	no	—
154	#4318	—	2	4	no	—
155	#4318	—	4	4	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂×#535	D₁₁	1	1	yes	characteristic
159	#3428	—	11	1	no	—
160	C₂×#418	—	11	2	no	—
161	C₂×#413	—	11	1	no	—
162	#1888	—	11	4	no	—
163	#1887	—	11	4	no	—
164	#1733	—	11	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
187	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
218	#535	—	2	4	no	—
219	#535	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
220	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
221	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#120	—	2	2	no	—
224	#520	—	22	4	no	—
225	#519	—	11	2	no	—
226	#518	—	11	2	no	—
227	#518	—	22	2	no	—
228	C₄×#41	—	22	4	no	—
229	C₂×#117	—	11	2	no	—
230	C₂×#117	—	22	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#418	—	11	8	no	—
233	#418	—	22	4	no	—
234	C₂×#102	—	22	4	no	—
235	#413	—	22	4	no	—
236	C₂×#101	—	11	2	no	—
237	C₂×#100	—	11	2	no	—
238	#339	—	11	8	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	#386	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
262	Dic₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂⁵	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
277	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
287	#127	—	2	4	no	—
288	#127	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
289	#124	—	2	4	no	—
290	#124	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
291	#121	—	2	16	no	—
292	#120	—	2	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
294	C₄×D₄	—	22	8	no	—
295	C₄×D₄	—	22	16	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	11	4	no	—
298	#117	—	11	4	no	—
299	#117	—	22	4	no	—
300	#117	—	22	4	no	—
301	#117	—	22	2	no	—
302	#117	—	22	2	no	—
303	#117	—	22	4	no	—
304	#117	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	#102	—	22	16	no	—
316	#101	—	22	4	no	—
317	#100	—	22	4	no	—
318	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#3021	1	2	yes	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	8	8	no	—
357	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	22	4	no	—
377	M₁₆	—	22	4	no	—
378	M₁₆	—	44	4	no	—
379	C₂×C₈	—	22	4	no	—
380	C₂×C₈	—	44	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	22	8	no	—
392	C₄²	—	22	4	no	—
393	C₄²	—	22	4	no	—
394	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
395	C₁₁	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	#66988	1	2	yes	—
409	C₂³	#66990	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	22	8	no	—
430	C₂×C₄	—	88	4	no	—
431	C₂×C₄	—	88	8	no	—
432	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#66990	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#66990	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	44	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	#10622833	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	44	8	no	—
466	C₄	#10622833	1	2	yes	—
467	C₄	#10622833	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	C₂×#10622833	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13077987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#66990
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081819	C₂	semidirect
2. C₂×#10622828	C₂	semidirect
3. C₂×#10622850	C₂	semidirect
4. #13069020	C₂	semidirect
5. #13069015	C₂	semidirect
6. #13068326	C₂	semidirect
11. C₁₁×#535	C₄	semidirect
19. #10623343	C₂²	semidirect
21. #10623329	C₂²	semidirect
26. C₂×#66900	C₂²	semidirect
27. C₂×#66897	C₂²	semidirect
31. #10622161	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
73. #66979	D₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	semidirect
219. #535	Dic₁₁	semidirect
276. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
288. #127	C₂×Dic₁₁	semidirect
290. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
304. #117	C₂×Dic₁₁	semidirect
395. C₁₁	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081819	2
C₂×#10622828	2
C₂×#10622850	2
#13069020	2
#13069015	2
#13068326	2
C₂×C₁₁×#535	2
#20956	11