Finite Group Databasebeta

← C2×#13069021 #14755383

Subgroups — C2×#13069021 #14755383

Order 2816.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069021C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C26×C11C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D11—21no—
11C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
12C22×C11×C22⋊C4—22no—
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#67006—24no—
16C2×#67006—22no—
17C2×#67006C418yescomplemented
18C2×#67006C2214yes—
19C22×C22⋊Dic11—21no—
20C22×C22⋊Dic11—22no—
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11—22no—
25#10623017—22no—
26#10623017—22no—
27#10623017—22no—
28#10623017C2214yescomplemented
29C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C2×#66930—21no—
32C11×#379—22no—
33C11×#379C2214yescomplemented
34#10622860—22no—
35#10622860C2214yescomplemented
36C2×#66870—24no—
37C2×#66870C2214yescomplemented
38#10622165C2214yescomplemented
39#10622164C2214yescomplemented
40C25×C11—21no—
41C25×C11—21no—
42C25×C11—21no—
43C25×C11—22no—
44C25×C11—21no—
45C25×C11—21no—
46C25×C11—21no—
47C25×C11—22no—
48C25×C11—22no—
49C25×C11—48no—
50C25×C11C2×C414yescomplemented
51C25×C11C2312yes—
52C25×C11C2311yescharacteristic
53C24×D11D411yescharacteristic
54C23×C4×C11—21no—
55C23×C4×C11D412yescomplemented
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—22no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11—28no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—48no—
65C22×C22⋊D11C2×C414yes—
66C22×C22⋊D11D414yes—
67C22×C22⋊D11D412yes—
68C22×C22⋊D11C2312yes—
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11D411yescharacteristic
72C23×Dic11D412yescomplemented
73C22×C4×D11—22no—
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—22no—
79C2×C11×C22⋊C4—22no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—28no—
82C2×C11×C22⋊C4—48no—
83C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86#67006—216no—
87#67006—28no—
88#67006C2×C4116yescomplemented
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—28no—
96C2×C22⋊Dic11—24no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—28no—
101C2×C22⋊Dic11—48no—
102C2×C22⋊Dic11C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic11C2312yes—
105C2×C22⋊Dic11C2312yes—
106C2×C22⋊Dic11C2312yes—
107C4×C22⋊D11—28no—
108C4×C22⋊D11—28no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4—22no—
111C2×C4×Dic11—22no—
112(C22⋊D11)⋊C4—28no—
113(C22⋊D11)⋊C4—28no—
114C22⋊C4×D11—24no—
115C22⋊C4×D11—24no—
116#66930—24no—
117#66930—24no—
118#66870—28no—
119C2×#1889—111nomaximal, Sylow
120C24×C11—28no—
121C24×C11—28no—
122C24×C11—28no—
123C24×C11—24no—
124C24×C11—24no—
125C24×C11—24no—
126C24×C11—22no—
127C24×C11—22no—
128C24×C11—22no—
129C24×C11—24no—
130C24×C11—24no—
131C24×C11—24no—
132C24×C11—22no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—416no—
136C24×C11—44no—
137C24×C11—48no—
138C24×C11—44no—
139C24×C11—44no—
140C24×C11—44no—
141C24×C11—48no—
142C24×C11—48no—
143C24×C11—416no—
144C24×C11—48no—
145C24×C11—416no—
146C24×C11—416no—
147C24×C11—41no—
148C24×C11—41no—
149C24×C11—41no—
150C24×C11—41no—
151C24×C11—42no—
152C24×C11—42no—
153C24×C11—42no—
154C24×C11—42no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11C22×C412yes—
158C24×C11C22×C414yescomplemented
159C24×C11C2×D411yescharacteristic
160C24×C11C2×D411yescharacteristic
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C24×C11C2×D412yes—
164C24×C11C2×D411yescharacteristic
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C24×C11#4112yes—
167C24×C11#4112yes—
168C24×C11C2411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—44no—
173C23×D11C22⋊C414yescomplemented
174C23×D11C2×D412yes—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—44no—
179C22×C4×C11—44no—
180C22×C4×C11—42no—
181C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—216no—
198C2×C22⋊D11—432no—
199C2×C22⋊D11—416no—
200C2×C22⋊D11C22⋊C418yescomplemented
201C2×C22⋊D11C22×C414yes—
202C2×C22⋊D11C2×D414yes—
203C22×Dic11—24no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—44no—
212C22×Dic11—44no—
213C22×Dic11—44no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11C22⋊C414yescomplemented
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11C2×D414yescomplemented
218C2×C4×D11—28no—
219C2×C4×D11—84no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—416no—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C22⋊Dic11—216no—
229C22⋊Dic11—24no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—416no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11C22×C414yescomplemented
240(C2×D11)⋊C4—28no—
241Dic11⋊C4—28no—
242C4×Dic11—28no—
243C22×#120—111no—
244C2×#518—111no—
245C22×#99—111no—
246C2×#379—111no—
247C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
248#1889—118no—
249C2×#342—111no—
250C2×#342—111no—
251C23×C11—24no—
252C23×C11—24no—
253C23×C11—24no—
254C23×C11—28no—
255C23×C11—28no—
256C23×C11—216no—
257C23×C11—28no—
258C23×C11—216no—
259C23×C11—216no—
260C23×C11—24no—
261C23×C11—24no—
262C23×C11—24no—
263C23×C11—44no—
264C23×C11—48no—
265C23×C11—44no—
266C23×C11—42no—
267C23×C11—42no—
268C23×C11—42no—
269C23×C11—44no—
270C23×C11—44no—
271C23×C11—42no—
272C23×C11—416no—
273C23×C11—48no—
274C23×C11—416no—
275C23×C11—48no—
276C23×C11—48no—
277C23×C11—416no—
278C23×C11—44no—
279C23×C11—48no—
280C23×C11—44no—
281C23×C11—48no—
282C23×C11—44no—
283C23×C11—48no—
284C23×C11—416no—
285C23×C11—416no—
286C23×C11—48no—
287C23×C11—48no—
288C23×C11—416no—
289C23×C11—48no—
290C23×C11—416no—
291C23×C11—416no—
292C23×C11—416no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—44no—
298C23×C11—44no—
299C23×C11—44no—
300C23×C11—44no—
301C23×C11—48no—
302C23×C11C2×C22⋊C412yes—
303C23×C11C2×C22⋊C412yes—
304C23×C11C4×D412yes—
305C23×C11C4×D412yes—
306C23×C11C4×D412yes—
307C23×C11C4×D412yes—
308C23×C11#12011yescharacteristic
309C23×C11#12011yescharacteristic
310C23×C11#12011yescharacteristic
311C23×C11#12011yescharacteristic
312C23×C11#12112yes—
313C23×C11#12112yes—
314C23×C11#12112yes—
315C23×C11#12112yes—
316C23×C11#12312yes—
317C23×C11#12312yes—
318C23×C11C23×C411yescharacteristic
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C23×C11C2×#4111yescharacteristic
324C23×C11C2×#4111yescharacteristic
325C22×D11—22no—
326C22×D11—24no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—44no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—44no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11—82no—
334C22×D11C2×C22⋊C414yescomplemented
335C2×C4×C11—24no—
336C2×C4×C11—44no—
337C2×C4×C11—44no—
338C2×C4×C11—44no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—82no—
341C2×C4×C11—84no—
342C22⋊D11—24no—
343C22⋊D11—24no—
344C22⋊D11—24no—
345C22⋊D11—24no—
346C22⋊D11—28no—
347C22⋊D11—28no—
348C22⋊D11—432no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—24no—
352C2×Dic11—24no—
353C2×Dic11—24no—
354C2×Dic11—24no—
355C2×Dic11—48no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—44no—
359C2×Dic11—44no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—82no—
362C2×Dic11—84no—
363C2×Dic11C2×C22⋊C414yescomplemented
364C4×D11—88no—
365C26C2×D1111yescharacteristic
366C23×D4—111no—
367C23×D4—221no—
368C2×#120—114no—
369C2×#120—118no—
370C2×#120—222no—
371C2×#120—224no—
372#518—114no—
373#518—222no—
374#518—222no—
375#518—222no—
376C2×C4×D4—222no—
377C2×C4×D4—222no—
378C2×#117—221no—
379C22×C22⋊C4—22no—
380C22×C22⋊C4—111no—
381C22×C22⋊C4—111no—
382C22×C22⋊C4—111no—
383C22×C22⋊C4—221no—
384C22×C22⋊C4—221no—
385C22×C22⋊C4—222no—
386C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
388C2×#99—114no—
389C2×#99—224no—
390#379—22no—
391#379—114no—
392#379—222no—
393#379C2×D1114yescomplemented
394#342—114no—
395#342—114no—
396C22×C11—24no—
397C22×C11—24no—
398C22×C11—24no—
399C22×C11—24no—
400C22×C11—24no—
401C22×C11—24no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—28no—
409C22×C11—28no—
410C22×C11—28no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—44no—
422C22×C11—48no—
423C22×C11—48no—
424C22×C11—48no—
425C22×C11—416no—
426C22×C11—44no—
427C22×C11—44no—
428C22×C11—416no—
429C22×C11—416no—
430C22×C11—416no—
431C22×C11—48no—
432C22×C11—44no—
433C22×C11#38612yes—
434C22×C11#38612yes—
435C22×C11#38612yes—
436C22×C11#38612yes—
437C22×C11B(4,𝔽2)14yes—
438C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C22×C11C2×#12111yescharacteristic
443C22×C11C2×#12111yescharacteristic
444C22×C11C2×#12311yescharacteristic
445C2×D11—24no—
446C2×D11—48no—
447C2×D11—44no—
448C2×D11—44no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—84no—
451C4×C11—44no—
452C4×C11—82no—
453Dic11—24no—
454Dic11—44no—
455Dic11—44no—
456Dic11—82no—
457C25—21no—
458C25—21no—
459C25—21no—
460C25—22no—
461C25—22no—
462C25—21no—
463C25—21no—
464C25—22no—
465C25—21no—
466C25—48no—
467C25—111no—
468C25C4×D1114yescomplemented
469C25C22×D1112yes—
470C25C22×D1111yescharacteristic
471C22×D4—114no—
472C22×D4—112no—
473C22×D4—114no—
474C22×D4—112no—
475C22×D4—222no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—222no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—228no—
482C22×D4—224no—
483C22×D4—448no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—111no—
486C23×C4—112no—
487C23×C4—222no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22⋊D1112yescomplemented
491#120—1116no—
492#120—2216no—
493#120—228no—
494C4×D4—228no—
495C4×D4—228no—
496C4×D4—228no—
497C4×D4—228no—
498#117—224no—
499#117—224no—
500C2×C4⋊C4—222no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—28no—
509C2×C22⋊C4—48no—
510C2×C22⋊C4—114no—
511C2×C22⋊C4—112no—
512C2×C22⋊C4—112no—
513C2×C22⋊C4—112no—
514C2×C22⋊C4—112no—
515C2×C22⋊C4—224no—
516C2×C22⋊C4—224no—
517C2×C22⋊C4—222no—
518C2×C22⋊C4—228no—
519C2×C22⋊C4—224no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—222no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—222no—
528C2×C22⋊C4—228no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—448no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
532C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
533C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
534C2×C42—222no—
535#99—228no—
536C2×C11—21no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11—21no—
540C2×C11—22no—
541C2×C11—21no—
542C2×C11—21no—
543C2×C11—22no—
544C2×C11—22no—
545C2×C11—48no—
546C2×C11#188914yescomplemented
547C2×C11C2×#38611yescharacteristic
548C2×C11C2×B(4,𝔽2)12yes—
549D11—44no—
550C24—28no—
551C24—28no—
552C24—28no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—48no—
566C24—44no—
567C24—416no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—48no—
572C24—48no—
573C24—416no—
574C24—48no—
575C24—416no—
576C24—416no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—114no—
588C24—112no—
589C24—221no—
590C24—222no—
591C24—221no—
592C24—444no—
593C24C2×C4×D1112yes—
594C24C2×C4×D1114yescomplemented
595C24#433912yes—
596C24D4×D1111yescharacteristic
597C24D4×D1111yescharacteristic
598C24D4×D1111yescharacteristic
599C24D4×D1112yes—
600C24D4×D1111yescharacteristic
601C24#434112yes—
602C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
604C24C23×D1111yescharacteristic
605C2×D4—118no—
606C2×D4—114no—
607C2×D4—114no—
608C2×D4—224no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—224no—
611C2×D4—224no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—224no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—224no—
618C2×D4—224no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—2216no—
624C2×D4—4432no—
625C2×D4—4416no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—114no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—114no—
635C22×C4—228no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—224no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—444no—
645C22×C4—444no—
646C22×C4—444no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—884no—
649C22×C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
650C4⋊C4—228no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—416no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—114no—
660C22⋊C4—228no—
661C22⋊C4—2216no—
662C22⋊C4—224no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—4416no—
671C22⋊C4—442no—
672C42—228no—
673C11C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—28no—
678C23—28no—
679C23—216no—
680C23—28no—
681C23—216no—
682C23—216no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—44no—
687C23—48no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—416no—
696C23—48no—
697C23—416no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—416no—
701C23—44no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—416no—
708C23—48no—
709C23—416no—
710C23—416no—
711C23—48no—
712C23—48no—
713C23—416no—
714C23—416no—
715C23—416no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—48no—
725C23—114no—
726C23—222no—
727C23—224no—
728C23—222no—
729C23—224no—
730C23—448no—
731C23—444no—
732C23—444no—
733C23—884no—
734C23—882no—
735C23C22⋊C4×D1112yes—
736C23C22⋊C4×D1112yes—
737C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
738C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
739C23#6693612yes—
740C23#6693612yes—
741C23#6693712yes—
742C23#6693712yes—
743C23C4×C22⋊D1112yes—
744C23C4×C22⋊D1112yes—
745C23#6699011yescharacteristic
746C23#6699011yescharacteristic
747C23#6699011yescharacteristic
748C23#6699011yescharacteristic
749C23#6699112yes—
750C23#6699112yes—
751C23C22×C4×D1111yescharacteristic
752C23C2×#433911yescharacteristic
753C23C2×D4×D1111yescharacteristic
754C23C2×D4×D1111yescharacteristic
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756C23C2×#434111yescharacteristic
757C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
758D4—224no—
759D4—224no—
760D4—224no—
761D4—224no—
762D4—228no—
763D4—228no—
764D4—4432no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—114no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—224no—
776C2×C4—224no—
777C2×C4—224no—
778C2×C4—224no—
779C2×C4—448no—
780C2×C4—444no—
781C2×C4—444no—
782C2×C4—444no—
783C2×C4—444no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—888no—
786C2×C4—882no—
787C2×C4—884no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—28no—
801C22—28no—
802C22—28no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—48no—
814C22—44no—
815C22—48no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—48no—
819C22—416no—
820C22—416no—
821C22—416no—
822C22—44no—
823C22—416no—
824C22—48no—
825C22—224no—
826C22—444no—
827C22—448no—
828C22—444no—
829C22—882no—
830C22—884no—
831C22#1062256912yes—
832C22#1062256912yes—
833C22#1062256912yes—
834C22#1062256912yes—
835C22#1062264514yes—
836C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
837C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
838C22C2×#6693611yescharacteristic
839C22C2×#6693711yescharacteristic
840C22C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
841C22C2×#6699011yescharacteristic
842C22C2×#6699111yescharacteristic
843C4—44no—
844C4—82no—
845C4—224no—
846C4—444no—
847C4—444no—
848C4—882no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—48no—
859C2—444no—
860C2#1306902114yesdirect product factor
861C2C2×#1062256911yescharacteristic
862C2C2×#1062264512yes—
subgroupG/H
centerC23#66990
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#379C2
socleC23×C11#120
prime radicalC22×#67006C2
cosocleC24×C11C24
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11C2×#1889
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623017C2semidirect
3. C22×#66870C2semidirect
4. C2×#10622860C2semidirect
5. #13069021C2direct (N × H)
6. C2×#10622164C2semidirect
7. C2×#10622165C2semidirect
8. C2×C11×#379C2semidirect
17. C2×#67006C4semidirect
28. #10623017C22semidirect
33. C11×#379C22semidirect
35. #10622860C22semidirect
37. C2×#66870C22semidirect
38. #10622165C22semidirect
39. #10622164C22semidirect
50. C25×C11C2×C4semidirect
55. C23×C4×C11D4semidirect
72. C23×Dic11D4semidirect
83. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
88. #67006C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
158. C24×C11C22×C4semidirect
173. C23×D11C22⋊C4semidirect
181. C22×C4×C11C2×D4semidirect
200. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
215. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
217. C22×Dic11C2×D4semidirect
239. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
247. C2×#379D11semidirect
334. C22×D11C2×C22⋊C4semidirect
363. C2×Dic11C2×C22⋊C4semidirect
393. #379C2×D11semidirect
468. C25C4×D11semidirect
490. C23×C4C22⋊D11semidirect
531. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
546. C2×C11#1889semidirect
594. C24C2×C4×D11semidirect
649. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
673. C11C2×#1889semidirect
860. C2#13069021direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670062
C2×#106230172
C22×#668702
C2×#106228602
#130690212
C2×#106221642
C2×#106221652
C2×C11×#3792
C2×#188911