Finite Group Databasebeta

← C2×#13069023 #14755385

Subgroups — C2×#13069023 #14755385

Order 2816.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069023C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D11C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
11C23×D44—21no—
12C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11—22no—
18C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
19C22×(C2×D11)⋊C4—22no—
20C22×(C2×D11)⋊C4—22no—
21C2×#66935—22no—
22C2×#66935—24no—
23C2×#66935C418yescomplemented
24C2×#66935C2214yes—
25#10623017—22no—
26#10623017—22no—
27#10623017—22no—
28#10623017C2214yescomplemented
29C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C2×#66930—21no—
32#10622568—22no—
33#10622568—22no—
34#10622568C2214yescomplemented
35#10622568C2214yescomplemented
36C2×#66870—24no—
37C2×#66870C2214yescomplemented
38C11×#342C2214yescomplemented
39#10622165C2214yescomplemented
40C25×C11C2311yescharacteristic
41C24×D11—21no—
42C24×D11—21no—
43C24×D11—21no—
44C24×D11—22no—
45C24×D11—21no—
46C24×D11—21no—
47C24×D11—21no—
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—48no—
51C24×D11C2×C414yescomplemented
52C24×D11D411yescharacteristic
53C24×D11C2312yes—
54C23×C4×C11—21no—
55C23×C4×C11—21no—
56C23×C4×C11D412yescomplemented
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×C22⋊D11C2×C414yes—
64C22×C22⋊D11D414yes—
65C22×C22⋊D11D412yes—
66C22×C22⋊D11C2312yes—
67C23×Dic11—21no—
68C23×Dic11D411yescharacteristic
69C23×Dic11D412yescomplemented
70C22×D44—28no—
71C22×D44—24no—
72C22×D44—48no—
73C22×C4×D11—22no—
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—22no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
84C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic11C2312yes—
97C2×C22⋊Dic11C2312yes—
98C4×C22⋊D11—28no—
99C4×C22⋊D11—28no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—48no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—48no—
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×C4×Dic11—22no—
109#66935—216no—
110#66935—28no—
111#66935C2×C4116yescomplemented
112(C22⋊D11)⋊C4—28no—
113(C22⋊D11)⋊C4—28no—
114C22⋊C4×D11—24no—
115C22⋊C4×D11—24no—
116#66930—24no—
117#66930—24no—
118#66870—28no—
119C2×#1889—111nomaximal, Sylow
120C24×C11—44no—
121C24×C11C22×C412yes—
122C24×C11C2×D411yescharacteristic
123C24×C11C2×D411yescharacteristic
124C24×C11C2×D411yescharacteristic
125C24×C11C2×D411yescharacteristic
126C24×C11C2×D412yes—
127C24×C11C2×D411yescharacteristic
128C24×C11C2×D411yescharacteristic
129C24×C11#4112yes—
130C24×C11#4112yes—
131C24×C11C2411yescharacteristic
132C23×D11—28no—
133C23×D11—28no—
134C23×D11—28no—
135C23×D11—24no—
136C23×D11—24no—
137C23×D11—24no—
138C23×D11—21no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11—22no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—21no—
143C23×D11—22no—
144C23×D11—24no—
145C23×D11—24no—
146C23×D11—24no—
147C23×D11—22no—
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—416no—
151C23×D11—48no—
152C23×D11—48no—
153C23×D11—48no—
154C23×D11—416no—
155C23×D11—48no—
156C23×D11—416no—
157C23×D11—416no—
158C23×D11—44no—
159C23×D11—44no—
160C23×D11—44no—
161C23×D11—41no—
162C23×D11—41no—
163C23×D11—41no—
164C23×D11—41no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11C22⋊C414yescomplemented
173C23×D11C22×C414yescomplemented
174C23×D11C2×D412yes—
175C22×C4×C11—24no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—44no—
181C22×C4×C11—44no—
182C22×C4×C11—44no—
183C22×C4×C11—42no—
184C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11C22⋊C418yescomplemented
201C2×C22⋊D11C22×C414yes—
202C2×C22⋊D11C2×D414yes—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—44no—
210C22×Dic11—44no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11C22⋊C414yescomplemented
213C22×Dic11C2×D412yes—
214C22×Dic11C2×D414yescomplemented
215C2×D44—216no—
216C2×D44—432no—
217C2×D44—416no—
218C2×C4×D11—28no—
219C2×C4×D11—84no—
220C11×C22⋊C4—24no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C11×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—42no—
237(C2×D11)⋊C4—28no—
238(C2×D11)⋊C4—216no—
239(C2×D11)⋊C4—416no—
240(C2×D11)⋊C4—416no—
241Dic11⋊C4—28no—
242C4×Dic11—28no—
243C22×#120—111no—
244C2×#518—111no—
245C22×#99—111no—
246C2×#379—111no—
247C2×#379—111no—
248#1889—118no—
249C2×#342—111no—
250C2×#342D1111yescharacteristic, complemented
251C23×C11—24no—
252C23×C11—24no—
253C23×C11—24no—
254C23×C11—44no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11—44no—
257C23×C11—42no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—44no—
260C23×C11—44no—
261C23×C11—42no—
262C23×C11C2×C22⋊C412yes—
263C23×C11C2×C22⋊C412yes—
264C23×C11C4×D412yes—
265C23×C11C4×D412yes—
266C23×C11C4×D412yes—
267C23×C11C4×D412yes—
268C23×C11#12011yescharacteristic
269C23×C11#12011yescharacteristic
270C23×C11#12011yescharacteristic
271C23×C11#12011yescharacteristic
272C23×C11#12112yes—
273C23×C11#12112yes—
274C23×C11#12112yes—
275C23×C11#12112yes—
276C23×C11#12312yes—
277C23×C11#12312yes—
278C23×C11C23×C411yescharacteristic
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C23×C11C22×D411yescharacteristic
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C23×C11C2×#4111yescharacteristic
284C23×C11C2×#4111yescharacteristic
285C22×D11—28no—
286C22×D11—28no—
287C22×D11—216no—
288C22×D11—28no—
289C22×D11—216no—
290C22×D11—216no—
291C22×D11—24no—
292C22×D11—24no—
293C22×D11—24no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—24no—
298C22×D11—48no—
299C22×D11—416no—
300C22×D11—416no—
301C22×D11—48no—
302C22×D11—48no—
303C22×D11—416no—
304C22×D11—48no—
305C22×D11—48no—
306C22×D11—416no—
307C22×D11—48no—
308C22×D11—48no—
309C22×D11—416no—
310C22×D11—416no—
311C22×D11—44no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—44no—
314C22×D11—48no—
315C22×D11—48no—
316C22×D11—48no—
317C22×D11—416no—
318C22×D11—416no—
319C22×D11—416no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—44no—
325C22×D11—44no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—44no—
328C22×D11—44no—
329C22×D11—48no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—44no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11—82no—
334C22×D11C2×C22⋊C414yescomplemented
335C2×C4×C11—24no—
336C2×C4×C11—24no—
337C2×C4×C11—48no—
338C2×C4×C11—44no—
339C2×C4×C11—44no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11—44no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—82no—
344C2×C4×C11—84no—
345C22⋊D11—24no—
346C22⋊D11—24no—
347C22⋊D11—24no—
348C22⋊D11—24no—
349C22⋊D11—28no—
350C22⋊D11—28no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—24no—
354C2×Dic11—24no—
355C2×Dic11—24no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—44no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—82no—
361C2×Dic11—84no—
362C2×Dic11C2×C22⋊C414yescomplemented
363D44—432no—
364C4×D11—88no—
365C26—111no—
366C23×D4—111no—
367C23×D4—221no—
368C2×#120—114no—
369C2×#120—118no—
370C2×#120—222no—
371C2×#120—224no—
372#518—114no—
373#518—222no—
374#518—222no—
375#518—222no—
376C2×C4×D4—222no—
377C2×C4×D4—222no—
378C2×#117—221no—
379C22×C22⋊C4—111no—
380C22×C22⋊C4—111no—
381C22×C22⋊C4—221no—
382C22×C22⋊C4—221no—
383C22×C22⋊C4—222no—
384C22×C22⋊C4—222no—
385C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
388C2×#99—114no—
389C2×#99—224no—
390#379—114no—
391#379—114no—
392#379—222no—
393#379—222no—
394#342—114no—
395#342C2×D1114yescomplemented
396C22×C11—24no—
397C22×C11—24no—
398C22×C11—24no—
399C22×C11—24no—
400C22×C11—24no—
401C22×C11—24no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11#38612yes—
419C22×C11#38612yes—
420C22×C11#38612yes—
421C22×C11#38612yes—
422C22×C11B(4,𝔽2)14yes—
423C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C11C2×#12011yescharacteristic
427C22×C11C2×#12111yescharacteristic
428C22×C11C2×#12111yescharacteristic
429C22×C11C2×#12311yescharacteristic
430C2×D11—28no—
431C2×D11—28no—
432C2×D11—28no—
433C2×D11—24no—
434C2×D11—48no—
435C2×D11—44no—
436C2×D11—48no—
437C2×D11—44no—
438C2×D11—44no—
439C2×D11—48no—
440C2×D11—416no—
441C2×D11—416no—
442C2×D11—416no—
443C2×D11—416no—
444C2×D11—48no—
445C2×D11—48no—
446C2×D11—44no—
447C2×D11—44no—
448C2×D11—44no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—84no—
451C4×C11—44no—
452C4×C11—44no—
453C4×C11—82no—
454Dic11—24no—
455Dic11—44no—
456Dic11—82no—
457C25—111no—
458C25—114no—
459C25—112no—
460C25—221no—
461C25—221no—
462C25—221no—
463C25—221no—
464C25—222no—
465C25—222no—
466C25—221no—
467C25—221no—
468C25—222no—
469C25—448no—
470C25C22×D1111yescharacteristic
471C22×D4—114no—
472C22×D4—112no—
473C22×D4—114no—
474C22×D4—112no—
475C22×D4—228no—
476C22×D4—224no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—222no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—222no—
483C22×D4—448no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—111no—
487C23×C4—112no—
488C23×C4—222no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4D4412yescomplemented
491#120—1116no—
492#120—2216no—
493#120—228no—
494C4×D4—228no—
495C4×D4—228no—
496C4×D4—228no—
497C4×D4—228no—
498#117—224no—
499#117—224no—
500C2×C4⋊C4—222no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—112no—
511C2×C22⋊C4—112no—
512C2×C22⋊C4—112no—
513C2×C22⋊C4—224no—
514C2×C22⋊C4—224no—
515C2×C22⋊C4—228no—
516C2×C22⋊C4—224no—
517C2×C22⋊C4—222no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—222no—
523C2×C22⋊C4—222no—
524C2×C22⋊C4—228no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—228no—
527C2×C22⋊C4—448no—
528C2×C22⋊C4—448no—
529C2×C22⋊C4C4×D1114yescomplemented
530C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
531C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
532C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
533C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
534C2×C42—222no—
535#99—228no—
536C2×C11—21no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11—21no—
540C2×C11—21no—
541C2×C11—21no—
542C2×C11—22no—
543C2×C11—22no—
544C2×C11—22no—
545C2×C11#188914yescomplemented
546C2×C11C2×#38611yescharacteristic
547C2×C11C2×B(4,𝔽2)12yes—
548D11—48no—
549D11—44no—
550C24—44no—
551C24—114no—
552C24—112no—
553C24—114no—
554C24—228no—
555C24—228no—
556C24—228no—
557C24—224no—
558C24—224no—
559C24—221no—
560C24—224no—
561C24—222no—
562C24—222no—
563C24—222no—
564C24—221no—
565C24—222no—
566C24—224no—
567C24—224no—
568C24—224no—
569C24—222no—
570C24—222no—
571C24—222no—
572C24—444no—
573C24—444no—
574C24—444no—
575C24—444no—
576C24—4416no—
577C24—448no—
578C24—448no—
579C24—4416no—
580C24—448no—
581C24—4416no—
582C24—448no—
583C24—4416no—
584C24—441no—
585C24—441no—
586C24—441no—
587C24—441no—
588C24—442no—
589C24—442no—
590C24—442no—
591C24—442no—
592C24—442no—
593C24—442no—
594C24C2×C4×D1112yes—
595C24C2×D4411yescharacteristic
596C24C2×D4411yescharacteristic
597C24#433912yes—
598C24D4×D1111yescharacteristic
599C24D4×D1111yescharacteristic
600C24D4×D1111yescharacteristic
601C24D4×D1112yes—
602C24D4×D1111yescharacteristic
603C24#434312yes—
604C24C23×D1111yescharacteristic
605C2×D4—118no—
606C2×D4—114no—
607C2×D4—114no—
608C2×D4—2216no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—224no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—224no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—224no—
616C2×D4—224no—
617C2×D4—224no—
618C2×D4—224no—
619C2×D4—224no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—4432no—
625C2×D4—4416no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—114no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—114no—
638C22×C4—228no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4—444no—
646C22×C4—444no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—884no—
649C22×C4C2×D4414yescomplemented
650C4⋊C4—228no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2216no—
661C22⋊C4—228no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—4416no—
669C22⋊C4—4416no—
670C22⋊C4—442no—
671C22⋊C4C2×C4×D1114yescomplemented
672C42—228no—
673C11C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—114no—
686C23—228no—
687C23—228no—
688C23—2216no—
689C23—228no—
690C23—2216no—
691C23—2216no—
692C23—224no—
693C23—224no—
694C23—222no—
695C23—224no—
696C23—224no—
697C23—222no—
698C23—224no—
699C23—448no—
700C23—4416no—
701C23—4416no—
702C23—448no—
703C23—448no—
704C23—4416no—
705C23—444no—
706C23—444no—
707C23—444no—
708C23—448no—
709C23—448no—
710C23—448no—
711C23—448no—
712C23—444no—
713C23—448no—
714C23—4416no—
715C23—4416no—
716C23—4416no—
717C23—448no—
718C23—448no—
719C23—448no—
720C23—4416no—
721C23—4416no—
722C23—4416no—
723C23—442no—
724C23—442no—
725C23—442no—
726C23—442no—
727C23—444no—
728C23—444no—
729C23—444no—
730C23—444no—
731C23—444no—
732C23—448no—
733C23—884no—
734C23—882no—
735C23C4×D4412yes—
736C23C4×D4412yes—
737C23C22⋊C4×D1112yes—
738C23C22⋊C4×D1112yes—
739C23#6693511yescharacteristic
740C23#6693511yescharacteristic
741C23#6693511yescharacteristic
742C23#6693511yescharacteristic
743C23#6693712yes—
744C23#6693712yes—
745C23#6694612yes—
746C23#6694612yes—
747C23#6694712yes—
748C23#6694712yes—
749C23#6694812yes—
750C23#6694812yes—
751C23C22×C4×D1111yescharacteristic
752C23C22×D4411yescharacteristic
753C23C2×#433911yescharacteristic
754C23C2×D4×D1111yescharacteristic
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756C23C2×D4×D1111yescharacteristic
757C23C2×#434311yescharacteristic
758D4—224no—
759D4—224no—
760D4—224no—
761D4—224no—
762D4—228no—
763D4—228no—
764D4—4432no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—114no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—224no—
779C2×C4—224no—
780C2×C4—224no—
781C2×C4—444no—
782C2×C4—444no—
783C2×C4—444no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—888no—
786C2×C4—882no—
787C2×C4—884no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—228no—
811C22—228no—
812C22—228no—
813C22—224no—
814C22—444no—
815C22—444no—
816C22—448no—
817C22—448no—
818C22—444no—
819C22—444no—
820C22—448no—
821C22—4416no—
822C22—4416no—
823C22—4416no—
824C22—444no—
825C22—4416no—
826C22—448no—
827C22—444no—
828C22—448no—
829C22—882no—
830C22—884no—
831C22#1062227812yes—
832C22#1062227812yes—
833C22#1062227812yes—
834C22#1062227812yes—
835C22#1062235414yes—
836C22C2×C4×D4411yescharacteristic
837C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
838C22C2×#6693511yescharacteristic
839C22C2×#6693711yescharacteristic
840C22C2×#6694611yescharacteristic
841C22C2×#6694711yescharacteristic
842C22C2×#6694811yescharacteristic
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—224no—
847C4—444no—
848C4—882no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—448no—
859C2—444no—
860C2#1306902314yesdirect product factor
861C2C2×#1062227811yescharacteristic
862C2C2×#1062235412yes—
subgroupG/H
centerC23#66935
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#342C2
socleC23×C11#120
prime radicalC22×#66935C2
cosocleC24×C11C24
hypercenterC2×#342D11
hypocenterC11C2×#1889
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623017C2semidirect
3. C22×#66870C2semidirect
4. C2×#10622568C2semidirect
5. C2×#10622568C2semidirect
6. #13069023C2direct (N × H)
7. C2×#10622165C2semidirect
8. C2×C11×#342C2semidirect
23. C2×#66935C4semidirect
28. #10623017C22semidirect
34. #10622568C22semidirect
35. #10622568C22semidirect
37. C2×#66870C22semidirect
38. C11×#342C22semidirect
39. #10622165C22semidirect
51. C24×D11C2×C4semidirect
56. C23×C4×C11D4semidirect
69. C23×Dic11D4semidirect
83. C2×C11×C22⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
111. #66935C2×C4semidirect
172. C23×D11C22⋊C4semidirect
173. C23×D11C22×C4semidirect
184. C22×C4×C11C2×D4semidirect
200. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
212. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
214. C22×Dic11C2×D4semidirect
229. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
250. C2×#342D11semidirect
334. C22×D11C2×C22⋊C4semidirect
362. C2×Dic11C2×C22⋊C4semidirect
395. #342C2×D11semidirect
490. C23×C4D44semidirect
529. C2×C22⋊C4C4×D11semidirect
530. C2×C22⋊C4D44semidirect
545. C2×C11#1889semidirect
649. C22×C4C2×D44semidirect
671. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
673. C11C2×#1889semidirect
860. C2#13069023direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669352
C2×#106230172
C22×#668702
C2×#106225682
#130690232
C2×#106221652
C2×C11×#3422
C2×#188911