Finite Group Databasebeta

← #14755401

Subgroups — #14755401

Order 2816.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623120C211yesmaximal, characteristic
2D11×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071192C212yesmaximal, complemented
5#13069029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069028C212yesmaximal, complemented
7#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069021C212yesmaximal, complemented
10D11×#342C212yesmaximal, complemented
11C11×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C22×D4×D11C2211yescharacteristic
14C2×C11×#120C2211yescharacteristic
15C11×#518C2211yescharacteristic
16C2×#67006C2211yescharacteristic
17C2×#66991—21no—
18C2×#66990—21no—
19#10623329C2211yescharacteristic
20C2×#66988C2211yescharacteristic
21#10623120—24no—
22#10623120C418yescomplemented
23#10623076—24no—
24C4×D4×D11—24no—
25#10623052—21no—
26D11×#117—21no—
27C2×#66939C2211yescharacteristic
28C2×#66937—21no—
29C2×#66936—21no—
30#10623017—21no—
31#10623017C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D11—21no—
33C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
34C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C11×#379C2212yescomplemented
38#10622860C2212yescomplemented
39C2×#66898C2211yescharacteristic
40#10622569—24no—
41#10622569—24no—
42C2×#66870C2212yes—
43#10622556C2212yescomplemented
44#10622556C2212yescomplemented
45D11×#99—24no—
46C11×#342C2212yescomplemented
47#10622165C2212yescomplemented
48#10622165C2212yescomplemented
49#10622164C2212yescomplemented
50C25×C11C2311yescharacteristic
51C24×D11D411yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11—22no—
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11C2×C414yescomplemented
63C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C2×D4×D11—22no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—24no—
69C2×D4×D11C2×C414yes—
70C2×D4×D11D414yes—
71C22×D44D411yescharacteristic
72C22×C4×D11—22no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—22no—
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C22×C4×D11D414yescomplemented
77C11×#120—22no—
78C11×#120C2×C414yescomplemented
79C4×D4×C11—24no—
80C11×#117—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—24no—
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#67006—22no—
88#67006C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—24no—
93C2×C22⋊Dic11C2312yes—
94C2×C22⋊Dic11C2312yes—
95C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
96#66991—28no—
97#66990—28no—
98#66988—22no—
99#66988C2×C414yescomplemented
100D4×Dic11—24no—
101C4×C22⋊D11—24no—
102C4×C22⋊D11—24no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
108#66979—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111#66946—24no—
112#66945—22no—
113C4⋊C4×D11—22no—
114#66939—22no—
115#66939C2×C414yescomplemented
116#66937—28no—
117#66936—28no—
118(C22⋊D11)⋊C4—24no—
119(C22⋊D11)⋊C4—24no—
120C22⋊C4×D11—22no—
121C22⋊C4×D11—22no—
122C22⋊C4×D11—22no—
123C22⋊C4×D11—22no—
124C22⋊C4×D11—22no—
125C22⋊C4×D11—22no—
126C22⋊C4×D11—22no—
127C22⋊C4×D11—22no—
128C22⋊C4×D11—24no—
129C22⋊C4×D11—24no—
130C22⋊C4×D11C2×C414yescomplemented
131#66930—22no—
132C4×D44—24no—
133#66925—22no—
134C42×D11—22no—
135C11×#99—22no—
136#66898—22no—
137C11⋊#95—24no—
138C11⋊#95—24no—
139#66870—24no—
140#20960—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—22no—
142C24×C11—21no—
143C24×C11—21no—
144C24×C11—22no—
145C24×C11—82no—
146C24×C11C22×C412yescomplemented
147C24×C11C2×D411yescharacteristic
148C24×C11C2411yescharacteristic
149C23×D11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—82no—
153C23×D11—82no—
154C23×D11C22⋊C414yescomplemented
155C23×D11C22×C412yes—
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D412yes—
160C23×D11C2×D412yes—
161C23×D11C2×D412yes—
162C23×D11#4114yes—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11—24no—
166C2×D4×C11—82no—
167C2×D4×C11C22×C412yes—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D414yes—
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—28no—
180C2×C22⋊D11—28no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—41no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—44no—
187C2×C22⋊D11—44no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—82no—
191C2×C22⋊D11C22⋊C414yescomplemented
192C2×C22⋊D11C22×C412yes—
193C2×C22⋊D11C2×D412yes—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11C22×C412yescomplemented
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D414yes—
204D4×D11—28no—
205D4×D11—28no—
206D4×D11—28no—
207D4×D11—28no—
208C2×D44—22no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44C22⋊C414yescomplemented
211C2×C4×D11—24no—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—44no—
219C2×C4×D11—84no—
220C2×C4×D11—82no—
221C2×C4×D11—84no—
222C2×C4×D11—84no—
223C2×C4×D11C22⋊C414yescomplemented
224C11×C4⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—24no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—84no—
233C11×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
234C42×C11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—24no—
237C22⋊Dic11—24no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—21no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—84no—
244C22⋊Dic11C22×C412yescomplemented
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—44no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—24no—
253Dic11⋊C4—24no—
254Dic11⋊C4—24no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—24no—
257C2×#534—111no—
258C2×#518—111no—
259C22×#99—111no—
260#2308—112no—
261#1890—111no—
262#1890—112no—
263#1890—111no—
264#1889—112no—
265#1889—111no—
266#1889D1111yescharacteristic, complemented
267C2×#342—112no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—24no—
272C23×C11—42no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—44no—
275C23×C11—44no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—42no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—82no—
282C23×C11—82no—
283C23×C11—84no—
284C23×C11C2×C22⋊C412yes—
285C23×C11C23×C411yescharacteristic
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C23×C11C22×D412yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C23×C11C2×#4112yes—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—24no—
293C22×D11—24no—
294C22×D11—44no—
295C22×D11—44no—
296C22×D11—42no—
297C22×D11—42no—
298C22×D11—44no—
299C22×D11—42no—
300C22×D11—82no—
301C22×D11—82no—
302C22×D11—82no—
303C22×D11—84no—
304C22×D11—84no—
305C22×D11—84no—
306C22×D11C2×C22⋊C412yes—
307C22×D11C2×C22⋊C412yes—
308C22×D11C2×C22⋊C412yes—
309C22×D11C4×D414yes—
310C22×D11C4×D414yes—
311C22×D11#12011yescharacteristic
312C22×D11#12012yes—
313C22×D11#12011yescharacteristic
314C22×D11#12114yes—
315C22×D11#12114yes—
316C22×D11#12312yes—
317C22×D11#12312yes—
318D4×C11—24no—
319D4×C11—24no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—24no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—44no—
327C2×C4×C11—44no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—82no—
330C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
331C22⋊D11—24no—
332C22⋊D11—24no—
333C22⋊D11—28no—
334C22⋊D11—44no—
335C22⋊D11—44no—
336C22⋊D11—48no—
337C22⋊D11—84no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—24no—
343C2×Dic11—24no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—44no—
349C2×Dic11—44no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—82no—
352C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
353D44—28no—
354C4×D11—24no—
355C4×D11—24no—
356C4×D11—48no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C4×D11—84no—
360C4×D11—88no—
361C23×D4—111no—
362C23×D4—111no—
363#534—118no—
364#534—224no—
365C2×#123—111no—
366C2×#123—111no—
367C2×#123—221no—
368C2×#121—221no—
369C2×#121—221no—
370C2×#120—111no—
371C2×#120—221no—
372C2×#120C2×D1111yescharacteristic
373#518—111no—
374#518—112no—
375#518—221no—
376#518—224no—
377#518—221no—
378#518C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4×D4—224no—
380C2×#117—221no—
381C22×C22⋊C4—111no—
382C22×C22⋊C4—112no—
383C22×C22⋊C4—112no—
384C22×C22⋊C4—221no—
385C2×#99—111no—
386C2×#99—112no—
387C2×#99—224no—
388C2×#99C2×D1111yescharacteristic
389#386—224no—
390#386—224no—
391#381—112no—
392#381—112no—
393#379—112no—
394#379C2×D1112yescomplemented
395#342—112no—
396#342—112no—
397#342—112no—
398#342C2×D1112yescomplemented
399C22×C11—24no—
400C22×C11—22no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—44no—
408C22×C11—44no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—84no—
414C22×C11—82no—
415C22×C11—82no—
416C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C11C2×C4×D412yes—
418C22×C11C2×#12011yescharacteristic
419C22×C11C2×#12112yes—
420C22×C11C2×#12311yescharacteristic
421C2×D11—22no—
422C2×D11—22no—
423C2×D11—24no—
424C2×D11—22no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—44no—
429C2×D11—44no—
430C2×D11—44no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—48no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—84no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11#38612yes—
439C2×D11#38612yes—
440C2×D11#38614yes—
441C4×C11—22no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—44no—
444C4×C11—82no—
445Dic11—22no—
446Dic11—42no—
447Dic11—44no—
448Dic11—42no—
449Dic11—82no—
450C25—111no—
451C25—111no—
452C25C22×D1111yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—111no—
456C22×D4—114no—
457C22×D4—114no—
458C22×D4—114no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—222no—
461C22×D4—222no—
462C22×D4—224no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4—222no—
467C22×D4—222no—
468C22×D4—224no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4C22×D1111yescharacteristic
471C23×C4—111no—
472C23×C4—111no—
473C23×C4—114no—
474C23×C4—221no—
475C23×C4—222no—
476C23×C4—222no—
477#123—114no—
478#123—114no—
479#123—228no—
480#123—222no—
481#123—222no—
482#121—228no—
483#121—228no—
484#120—22no—
485#120—114no—
486#120—228no—
487#120—222no—
488#120C4×D1114yescomplemented
489C4×D4—24no—
490C4×D4—224no—
491C4×D4—224no—
492C4×D4—224no—
493C4×D4—224no—
494C4×D4—224no—
495C4×D4—224no—
496C4×D4—224no—
497#117—21no—
498#117—222no—
499#117—222no—
500#117—222no—
501#117—221no—
502C2×C4⋊C4—222no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—114no—
510C2×C22⋊C4—112no—
511C2×C22⋊C4—114no—
512C2×C22⋊C4—112no—
513C2×C22⋊C4—222no—
514C2×C22⋊C4—222no—
515C2×C22⋊C4—222no—
516C2×C22⋊C4—222no—
517C2×C22⋊C4—222no—
518C2×C22⋊C4—222no—
519C2×C22⋊C4—222no—
520C2×C22⋊C4—222no—
521C2×C22⋊C4—224no—
522C2×C22⋊C4—224no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—222no—
530C2×C22⋊C4—224no—
531C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
532C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
533C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×C42—222no—
535#99—22no—
536#99—224no—
537#99—222no—
538#95—224no—
539#95—224no—
540C2×C11—21no—
541C2×C11—22no—
542C2×C11—21no—
543C2×C11—22no—
544C2×C11—42no—
545C2×C11—82no—
546C2×C11C2×#38611yescharacteristic
547C2×C11#302612yes—
548D11—22no—
549D11—22no—
550D11—24no—
551D11—42no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—82no—
557C24—112no—
558C24—111no—
559C24—112no—
560C24—111no—
561C24—112no—
562C24—112no—
563C24—114no—
564C24—111no—
565C24—114no—
566C24—221no—
567C24—221no—
568C24—222no—
569C24—882no—
570C24—882no—
571C24C2×C4×D1112yescomplemented
572C24D4×D1111yescharacteristic
573C24C23×D1111yescharacteristic
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—114no—
579C2×D4—112no—
580C2×D4—112no—
581C2×D4—114no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—228no—
585C2×D4—228no—
586C2×D4—228no—
587C2×D4—228no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—228no—
595C2×D4—228no—
596C2×D4—224no—
597C2×D4—441no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—441no—
600C2×D4—444no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—882no—
605C2×D4C2×C4×D1112yes—
606C2×D4D4×D1112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—114no—
612C22×C4—112no—
613C22×C4—114no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—224no—
618C22×C4—224no—
619C22×C4—224no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—444no—
629C22×C4—884no—
630C22×C4—882no—
631C22×C4—884no—
632C22×C4—884no—
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1114yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—224no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4—224no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—112no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—224no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—221no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—444no—
663C22⋊C4—884no—
664C22⋊C4C2×C4×D1112yescomplemented
665C42—22no—
666C42—222no—
667C42—224no—
668C11#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—111no—
686C23—112no—
687C23—111no—
688C23—112no—
689C23—112no—
690C23—114no—
691C23—114no—
692C23—114no—
693C23—114no—
694C23—112no—
695C23—112no—
696C23—112no—
697C23—224no—
698C23—224no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—444no—
702C23—444no—
703C23—442no—
704C23—442no—
705C23—442no—
706C23—444no—
707C23—882no—
708C23—882no—
709C23—882no—
710C23—884no—
711C23—884no—
712C23—884no—
713C23C22⋊C4×D1112yes—
714C23C22×C4×D1111yescharacteristic
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716C23C2×D4×D1112yes—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718C23#41×D1112yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—84no—
722D4—228no—
723D4—228no—
724D4—224no—
725D4—224no—
726D4—444no—
727D4—444no—
728D4—448no—
729D4—884no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—112no—
740C2×C4—224no—
741C2×C4—224no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—224no—
747C2×C4—224no—
748C2×C4—448no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—444no—
754C2×C4—444no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—884no—
757C2×C4—884no—
758C2×C4—884no—
759C2×C4—888no—
760C2×C4—882no—
761C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—112no—
780C22—112no—
781C22—114no—
782C22—222no—
783C22—224no—
784C22—222no—
785C22—222no—
786C22—442no—
787C22—444no—
788C22—442no—
789C22—442no—
790C22—444no—
791C22—444no—
792C22—444no—
793C22—442no—
794C22—442no—
795C22—448no—
796C22—442no—
797C22—881no—
798C22—884no—
799C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
800C22C4×D4×D1112yes—
801C22D11×#12011yescharacteristic
802C22D11×#12112yes—
803C22D11×#12311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—82no—
808C4—222no—
809C4—442no—
810C4—442no—
811C4—444no—
812C4—882no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—21no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—222no—
820C2—222no—
821C2—224no—
822C2—442no—
823C2D11×#38611yescharacteristic
824C2#1307801112yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1889C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623120C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1889D11
hypocenterC11#20960
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#518C2semidirect
3. C2×D11×#99C2semidirect
4. #13071192C2semidirect
5. #13069029C2semidirect
6. #13069028C2semidirect
7. #13069027C2semidirect
8. #13069025C2semidirect
9. #13069021C2semidirect
10. D11×#342C2semidirect
11. C11×#1889C2semidirect
22. #10623120C4semidirect
37. C11×#379C22semidirect
38. #10622860C22semidirect
43. #10622556C22semidirect
44. #10622556C22semidirect
46. C11×#342C22semidirect
47. #10622165C22semidirect
48. #10622165C22semidirect
49. #10622164C22semidirect
62. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
76. C22×C4×D11D4semidirect
78. C11×#120C2×C4semidirect
88. #67006C2×C4semidirect
99. #66988C2×C4semidirect
107. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
115. #66939C2×C4semidirect
130. C22⋊C4×D11C2×C4semidirect
146. C24×C11C22×C4semidirect
154. C23×D11C22⋊C4semidirect
191. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
201. C22×Dic11C22×C4semidirect
210. C2×D44C22⋊C4semidirect
223. C2×C4×D11C22⋊C4semidirect
233. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
244. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
266. #1889D11semidirect
394. #379C2×D11semidirect
398. #342C2×D11semidirect
488. #120C4×D11semidirect
571. C24C2×C4×D11semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
668. C11#20960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231202
D11×#5182
C2×D11×#992
#130711922
#130690292
#130690282
#130690272
#130690252
#130690212
D11×#3422
C11×#18892
#2096011