Finite Group Databasebeta

← #14755402

Subgroups — #14755402

Order 2816.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069026C214yesmaximal, complemented
6#13069021C214yesmaximal, complemented
7C2×#10622164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C11C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
12C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#67006C2212yes—
15C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
18#10623335—24no—
19#10623335C418yescomplemented
20C2×#66992—22no—
21C2×#66990—21no—
22C2×#66988—21no—
23C2×#66982C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D11—22no—
25#10623017—22no—
26#10623017—22no—
27#10623017—22no—
28#10623017C2214yes—
29C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C2×#66930—21no—
32C11×#386—22no—
33C11×#386—22no—
34C11×#381C2212yescomplemented
35C11×#379C2212yescomplemented
36#10622860C2212yescomplemented
37#10622833—22no—
38#10622833—22no—
39#10622824C2212yescomplemented
40C2×#66870—24no—
41C2×#66870C2214yes—
42#10622165C2214yescomplemented
43#10622164C2214yescomplemented
44C25×C11C2311yescharacteristic
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C24×D11D411yescharacteristic
47C22×D4×C11—21no—
48C22×D4×C11—21no—
49C22×D4×C11—22no—
50C22×D4×C11—21no—
51C22×D4×C11—21no—
52C22×D4×C11—21no—
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11—22no—
55C22×D4×C11—22no—
56C22×D4×C11C2×C414yescomplemented
57C23×C4×C11—21no—
58C23×C4×C11D412yescomplemented
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—21no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11C2×C414yes—
68C22×C22⋊D11D414yes—
69C22×C22⋊D11D412yes—
70C22×C22⋊D11C2312yes—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11D411yescharacteristic
74C23×Dic11D412yescomplemented
75C22×C4×D11—22no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—24no—
84C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
87#67006—24no—
88#67006C2×C418yescomplemented
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—24no—
100C2×C22⋊Dic11C2×C414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic11C2312yes—
103C2×C22⋊Dic11C2312yes—
104C2×C22⋊Dic11C2312yes—
105#66992—216no—
106#66990—28no—
107#66988—28no—
108#66982—24no—
109#66982C2×C418yescomplemented
110C4×C22⋊D11—28no—
111C4×C22⋊D11—28no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×Dic11⋊C4—22no—
116C2×C4×Dic11—22no—
117(C22⋊D11)⋊C4—28no—
118(C22⋊D11)⋊C4—28no—
119C22⋊C4×D11—24no—
120C22⋊C4×D11—24no—
121#66930—24no—
122#66930—24no—
123C11×#95—24no—
124C11⋊#95—24no—
125#66870—28no—
126#20960—111nomaximal, Sylow
127C24×C11—21no—
128C24×C11—21no—
129C24×C11—21no—
130C24×C11—21no—
131C24×C11—21no—
132C24×C11—21no—
133C24×C11—82no—
134C24×C11—82no—
135C24×C11C22×C412yes—
136C24×C11C22×C412yescomplemented
137C24×C11C2×D411yescharacteristic
138C24×C11C2×D411yescharacteristic
139C24×C11C2×D411yescharacteristic
140C24×C11C2×D411yescharacteristic
141C24×C11C2×D411yescharacteristic
142C24×C11C2×D411yescharacteristic
143C24×C11C2×D412yes—
144C24×C11#4112yes—
145C24×C11#4112yes—
146C24×C11C2411yescharacteristic
147C23×D11—21no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—82no—
151C23×D11C22⋊C414yescomplemented
152C23×D11C2×D412yes—
153C2×D4×C11—24no—
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—24no—
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—24no—
158C2×D4×C11—24no—
159C2×D4×C11—41no—
160C2×D4×C11—41no—
161C2×D4×C11—41no—
162C2×D4×C11—41no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—42no—
179C22×C4×C11—82no—
180C22×C4×C11—82no—
181C22×C4×C11C22×C412yescomplemented
182C22×C4×C11C2×D414yes—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—28no—
199C2×C22⋊D11—84no—
200C2×C22⋊D11C22⋊C418yescomplemented
201C2×C22⋊D11C22×C414yes—
202C2×C22⋊D11C2×D414yes—
203C22×Dic11—24no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—82no—
213C22×Dic11—82no—
214C22×Dic11—82no—
215C22×Dic11C22⋊C414yescomplemented
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11C2×D414yes—
218C2×C4×D11—28no—
219C2×C4×D11—84no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—84no—
228C22⋊Dic11—28no—
229C22⋊Dic11—24no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—84no—
239C22⋊Dic11C22×C414yescomplemented
240(C2×D11)⋊C4—28no—
241(C2×D11)⋊C4—28no—
242Dic11⋊C4—28no—
243Dic11⋊C4—28no—
244C4×Dic11—28no—
245C2×#534—111no—
246C2×#518—111no—
247C22×#99—111no—
248#2308—111no—
249#2308D1111yescharacteristic, complemented
250#1890—114no—
251#1889—114no—
252C2×#342—111no—
253C2×#342—111no—
254C23×C11—22no—
255C23×C11—22no—
256C23×C11—22no—
257C23×C11—42no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—42no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—42no—
262C23×C11—42no—
263C23×C11—42no—
264C23×C11—44no—
265C23×C11—44no—
266C23×C11—44no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—82no—
272C23×C11—82no—
273C23×C11—82no—
274C23×C11—82no—
275C23×C11—82no—
276C23×C11—82no—
277C23×C11—82no—
278C23×C11—82no—
279C23×C11C2×C22⋊C412yes—
280C23×C11C2×C22⋊C412yes—
281C23×C11C4×D412yes—
282C23×C11C4×D412yes—
283C23×C11C4×D412yes—
284C23×C11C4×D412yes—
285C23×C11#12011yescharacteristic
286C23×C11#12011yescharacteristic
287C23×C11#12011yescharacteristic
288C23×C11#12011yescharacteristic
289C23×C11#12112yes—
290C23×C11#12112yes—
291C23×C11#12112yes—
292C23×C11#12112yes—
293C23×C11#12312yes—
294C23×C11#12312yes—
295C23×C11C23×C411yescharacteristic
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C23×C11C2×#4111yescharacteristic
301C23×C11C2×#4111yescharacteristic
302C22×D11—22no—
303C22×D11—24no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—24no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—44no—
308C22×D11—84no—
309C22×D11—82no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11C2×C22⋊C414yes—
312D4×C11—44no—
313D4×C11—44no—
314D4×C11—44no—
315D4×C11—44no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—24no—
320C2×C4×C11—44no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—44no—
326C2×C4×C11—44no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—82no—
329C2×C4×C11—84no—
330C22⋊D11—24no—
331C22⋊D11—24no—
332C22⋊D11—24no—
333C22⋊D11—24no—
334C22⋊D11—28no—
335C22⋊D11—28no—
336C22⋊D11—88no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—24no—
340C2×Dic11—24no—
341C2×Dic11—24no—
342C2×Dic11—24no—
343C2×Dic11—44no—
344C2×Dic11—44no—
345C2×Dic11—44no—
346C2×Dic11—44no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—82no—
349C2×Dic11—84no—
350C2×Dic11—84no—
351C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
352C4×D11—88no—
353C23×D4—111no—
354C23×D4C2×D1111yescharacteristic
355#534—118no—
356#534—224no—
357C2×#123—112no—
358C2×#123—221no—
359C2×#121—222no—
360C2×#120—112no—
361C2×#120—221no—
362#518—114no—
363#518—222no—
364#518—222no—
365#518—222no—
366C2×C4×D4—222no—
367C2×C4×D4—222no—
368C2×#117—221no—
369C22×C22⋊C4—111no—
370C22×C22⋊C4—111no—
371C22×C22⋊C4—111no—
372C22×C22⋊C4—221no—
373C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
374C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
375C2×#99—114no—
376C2×#99—224no—
377#386—22no—
378#386—22no—
379#386—222no—
380#386—222no—
381#381—112no—
382#381C2×D1112yescomplemented
383#379—112no—
384#379C2×D1112yescomplemented
385#342—114no—
386#342—114no—
387C22×C11—22no—
388C22×C11—22no—
389C22×C11—22no—
390C22×C11—22no—
391C22×C11—22no—
392C22×C11—22no—
393C22×C11—22no—
394C22×C11—42no—
395C22×C11—42no—
396C22×C11—42no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—42no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—44no—
411C22×C11—44no—
412C22×C11—44no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—82no—
415C22×C11—82no—
416C22×C11—82no—
417C22×C11—82no—
418C22×C11#38612yes—
419C22×C11#38612yes—
420C22×C11#38612yes—
421C22×C11#38612yes—
422C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C11C2×#12011yescharacteristic
426C22×C11C2×#12111yescharacteristic
427C22×C11C2×#12111yescharacteristic
428C22×C11C2×#12311yescharacteristic
429C2×D11—24no—
430C2×D11—48no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—44no—
433C2×D11—82no—
434C2×D11—84no—
435C4×C11—44no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—82no—
438Dic11—24no—
439Dic11—44no—
440Dic11—44no—
441Dic11—82no—
442C25—111no—
443C25C22×D1111yescharacteristic
444C25C22×D1111yescharacteristic
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—114no—
455C22×D4—112no—
456C22×D4—114no—
457C22×D4—112no—
458C22×D4—222no—
459C22×D4—221no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—222no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—222no—
465C22×D4C4×D1114yescomplemented
466C23×C4—21no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—112no—
469C23×C4—222no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4C22⋊D1112yescomplemented
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474#123—118no—
475#123—224no—
476#123—228no—
477#121—2216no—
478#120—118no—
479#120—228no—
480#120—224no—
481C4×D4—228no—
482C4×D4—228no—
483C4×D4—228no—
484C4×D4—228no—
485#117—224no—
486#117—224no—
487C2×C4⋊C4—222no—
488C2×C4⋊C4—222no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—114no—
498C2×C22⋊C4—112no—
499C2×C22⋊C4—112no—
500C2×C22⋊C4—112no—
501C2×C22⋊C4—112no—
502C2×C22⋊C4—224no—
503C2×C22⋊C4—224no—
504C2×C22⋊C4—222no—
505C2×C22⋊C4—222no—
506C2×C22⋊C4—222no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—222no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—222no—
514C2×C22⋊C4—222no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—224no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
518C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
519C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
520C2×C42—222no—
521#99—228no—
522#95—24no—
523#95—224no—
524C2×C11—21no—
525C2×C11—21no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11—22no—
528C2×C11—21no—
529C2×C11—22no—
530C2×C11—21no—
531C2×C11—21no—
532C2×C11—22no—
533C2×C11—22no—
534C2×C11—82no—
535C2×C11C2×#38611yescharacteristic
536C2×C11#302612yes—
537D11—44no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—112no—
547C24—114no—
548C24—221no—
549C24—222no—
550C24—221no—
551C24—882no—
552C24C2×C4×D1112yes—
553C24C2×C4×D1112yescomplemented
554C24#433912yes—
555C24D4×D1111yescharacteristic
556C24D4×D1111yescharacteristic
557C24D4×D1111yescharacteristic
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C24D4×D1112yes—
560C24#434112yes—
561C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
562C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
563C24C23×D1111yescharacteristic
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—118no—
581C2×D4—114no—
582C2×D4—114no—
583C2×D4—224no—
584C2×D4—224no—
585C2×D4—224no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—224no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—228no—
599C2×D4—884no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—114no—
613C22×C4—112no—
614C22×C4—114no—
615C22×C4—228no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—224no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—884no—
626C22×C4—882no—
627C22×C4—882no—
628C22×C4—882no—
629C22×C4C2×C4×D1112yescomplemented
630C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
631C4⋊C4—228no—
632C4⋊C4—228no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—114no—
642C22⋊C4—228no—
643C22⋊C4—228no—
644C22⋊C4—228no—
645C22⋊C4—224no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—884no—
655C42—228no—
656C11#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—114no—
683C23—222no—
684C23—224no—
685C23—222no—
686C23—224no—
687C23—444no—
688C23—444no—
689C23—882no—
690C23—884no—
691C23—884no—
692C23C22⋊C4×D1112yes—
693C23C22⋊C4×D1112yes—
694C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
695C23(C22⋊D11)⋊C412yes—
696C23#6693612yes—
697C23#6693612yes—
698C23#6693712yes—
699C23#6693712yes—
700C23C4×C22⋊D1112yes—
701C23C4×C22⋊D1112yes—
702C23#6699011yescharacteristic
703C23#6699011yescharacteristic
704C23#6699011yescharacteristic
705C23#6699011yescharacteristic
706C23#6699112yes—
707C23#6699112yes—
708C23C22×C4×D1111yescharacteristic
709C23C2×#433911yescharacteristic
710C23C2×D4×D1111yescharacteristic
711C23C2×D4×D1111yescharacteristic
712C23C2×D4×D1111yescharacteristic
713C23C2×#434111yescharacteristic
714C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—224no—
720D4—224no—
721D4—224no—
722D4—224no—
723D4—228no—
724D4—228no—
725D4—888no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—114no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—224no—
744C2×C4—224no—
745C2×C4—224no—
746C2×C4—224no—
747C2×C4—444no—
748C2×C4—444no—
749C2×C4—444no—
750C2×C4—444no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—888no—
753C2×C4—882no—
754C2×C4—884no—
755C2×C4—884no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—224no—
788C22—444no—
789C22—448no—
790C22—444no—
791C22—882no—
792C22—884no—
793C22#1062256912yes—
794C22#1062256912yes—
795C22#1062256912yes—
796C22#1062256912yes—
797C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
798C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
799C22C2×#6693611yescharacteristic
800C22C2×#6693711yescharacteristic
801C22C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
802C22C2×#6699011yescharacteristic
803C22C2×#6699111yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—224no—
808C4—444no—
809C4—444no—
810C4—882no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—82no—
822C2—444no—
823C2C2×#1062256911yescharacteristic
824C2#1307801212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2308C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623335C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#2308D11
hypocenterC11#20960
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623017C2semidirect
3. C22×#66870C2semidirect
4. #13071194C2semidirect
5. #13069026C2semidirect
6. #13069021C2semidirect
7. C2×#10622164C2semidirect
8. C2×#10622165C2semidirect
9. C11×#2308C2semidirect
19. #10623335C4semidirect
34. C11×#381C22semidirect
35. C11×#379C22semidirect
36. #10622860C22semidirect
39. #10622824C22semidirect
42. #10622165C22semidirect
43. #10622164C22semidirect
56. C22×D4×C11C2×C4semidirect
58. C23×C4×C11D4semidirect
74. C23×Dic11D4semidirect
84. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
88. #67006C2×C4semidirect
100. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
109. #66982C2×C4semidirect
136. C24×C11C22×C4semidirect
151. C23×D11C22⋊C4semidirect
181. C22×C4×C11C22×C4semidirect
200. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
215. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
239. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
249. #2308D11semidirect
382. #381C2×D11semidirect
384. #379C2×D11semidirect
465. C22×D4C4×D11semidirect
472. C23×C4C22⋊D11semidirect
517. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
553. C24C2×C4×D11semidirect
629. C22×C4C2×C4×D11semidirect
656. C11#20960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233352
C2×#106230172
C22×#668702
#130711942
#130690262
#130690212
C2×#106221642
C2×#106221652
C11×#23082
#2096011