Finite Group Databasebeta

← #14755404

Subgroups — #14755404

Order 2816.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623184C211yesmaximal, characteristic
2D11×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071193C212yesmaximal, complemented
5#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069026C212yesmaximal, complemented
7#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069023C212yesmaximal, complemented
9#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#342C212yesmaximal, complemented
11C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D11C2211yescharacteristic
13C23×D44C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2211yescharacteristic
15C11×#518C2211yescharacteristic
16C2×#66990C2211yescharacteristic
17#10623329C2211yescharacteristic
18C2×#66982C2211yescharacteristic
19#10623184—24no—
20#10623184C418yescomplemented
21#10623076—24no—
22C4×D4×D11—24no—
23#10623052—21no—
24D11×#117—21no—
25C2×#66948—21no—
26C2×#66947—21no—
27C2×#66937—21no—
28C2×#66935—21no—
29C2×#66935C2211yescharacteristic
30#10623017—21no—
31#10623017C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D11—21no—
33C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
34C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C11×#381C2212yescomplemented
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39#10622824C2212yescomplemented
40#10622568C2212yescomplemented
41#10622568C2212yescomplemented
42C2×#66870C2212yes—
43D11×#99—24no—
44#10622278—24no—
45#10622278—24no—
46C11×#342C2212yescomplemented
47#10622165C2212yescomplemented
48#10622165C2212yescomplemented
49#10622164C2212yescomplemented
50C24×D11D411yescharacteristic
51C24×D11C2311yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
58C2×D4×D11—22no—
59C2×D4×D11—22no—
60C2×D4×D11—24no—
61C2×D4×D11C2×C414yes—
62C2×D4×D11D414yes—
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—22no—
66C22×D44—22no—
67C22×D44—22no—
68C22×D44—24no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44C2×C414yescomplemented
71C22×D44D411yescharacteristic
72C22×C4×D11—22no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—22no—
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C22×C4×D11D414yescomplemented
77C11×#123—22no—
78C11×#123C2×C414yescomplemented
79C4×D4×C11—24no—
80C11×#117—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2312yes—
90C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
91#66990—22no—
92#66990C2×C414yescomplemented
93D4×Dic11—24no—
94#66982—22no—
95#66982C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D11—24no—
97C4×C22⋊D11—24no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
107#66979—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109#66948—28no—
110#66947—28no—
111#66946—24no—
112#66945—22no—
113C4⋊C4×D11—22no—
114#66937—28no—
115#66935—28no—
116#66935—22no—
117#66935C2×C414yescomplemented
118(C22⋊D11)⋊C4—24no—
119(C22⋊D11)⋊C4—24no—
120C22⋊C4×D11—22no—
121C22⋊C4×D11—22no—
122C22⋊C4×D11—22no—
123C22⋊C4×D11—22no—
124C22⋊C4×D11—22no—
125C22⋊C4×D11—22no—
126C22⋊C4×D11—22no—
127C22⋊C4×D11—22no—
128C22⋊C4×D11—24no—
129C22⋊C4×D11—24no—
130C22⋊C4×D11C2×C414yescomplemented
131#66930—22no—
132C4×D44—24no—
133#66925—22no—
134C42×D11—22no—
135C11×#99—22no—
136C11×#95—24no—
137#66898—22no—
138C11⋊#95—24no—
139#66870—24no—
140#20960—111nomaximal, Sylow
141C24×C11C2×D411yescharacteristic
142C24×C11C2411yescharacteristic
143C23×D11—21no—
144C23×D11—21no—
145C23×D11—22no—
146C23×D11—22no—
147C23×D11—21no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—82no—
151C23×D11—82no—
152C23×D11—82no—
153C23×D11C22⋊C414yescomplemented
154C23×D11C22×C412yes—
155C23×D11C22×C412yescomplemented
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D412yes—
160C23×D11C2×D412yes—
161C23×D11C2×D412yes—
162C23×D11#4114yes—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11C22×C412yes—
166C2×D4×C11C2×D412yes—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11C22×C412yescomplemented
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D414yes—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—82no—
183C2×C22⋊D11C22⋊C414yescomplemented
184C2×C22⋊D11C22×C412yes—
185C2×C22⋊D11C2×D412yes—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D414yes—
191D4×D11—28no—
192D4×D11—28no—
193D4×D11—28no—
194D4×D11—28no—
195C2×D44—24no—
196C2×D44—24no—
197C2×D44—24no—
198C2×D44—28no—
199C2×D44—28no—
200C2×D44—22no—
201C2×D44—22no—
202C2×D44—41no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—41no—
205C2×D44—44no—
206C2×D44—44no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—82no—
210C2×D44C22⋊C414yescomplemented
211C2×C4×D11—24no—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—44no—
219C2×C4×D11—84no—
220C2×C4×D11—82no—
221C2×C4×D11—84no—
222C2×C4×D11—84no—
223C2×C4×D11C22⋊C414yescomplemented
224C11×C4⋊C4—22no—
225C11×C4⋊C4—24no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—24no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—21no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
234C42×C11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—21no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11C22×C412yescomplemented
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—44no—
250(C2×D11)⋊C4—84no—
251(C2×D11)⋊C4—84no—
252C4⋊Dic11—22no—
253Dic11⋊C4—24no—
254Dic11⋊C4—24no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—24no—
257C2×#534—111no—
258C2×#518—111no—
259C22×#99—111no—
260#2308—112no—
261#1890—112no—
262#1890—111no—
263#1890D1111yescharacteristic, complemented
264#1889—111no—
265#1889—112no—
266#1889—111no—
267C2×#342—112no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—42no—
271C23×C11—42no—
272C23×C11C2×C22⋊C412yes—
273C23×C11C23×C411yescharacteristic
274C23×C11C22×D411yescharacteristic
275C23×C11C22×D412yes—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C23×C11C2×#4112yes—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—24no—
281C22×D11—24no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—24no—
284C22×D11—44no—
285C22×D11—44no—
286C22×D11—42no—
287C22×D11—42no—
288C22×D11—44no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—44no—
291C22×D11—44no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—82no—
298C22×D11—82no—
299C22×D11—82no—
300C22×D11—82no—
301C22×D11—84no—
302C22×D11—84no—
303C22×D11—84no—
304C22×D11—84no—
305C22×D11—82no—
306C22×D11C2×C22⋊C412yes—
307C22×D11C2×C22⋊C412yes—
308C22×D11C2×C22⋊C412yes—
309C22×D11C4×D414yes—
310C22×D11C4×D414yes—
311C22×D11#12011yescharacteristic
312C22×D11#12012yes—
313C22×D11#12011yescharacteristic
314C22×D11#12114yes—
315C22×D11#12114yes—
316C22×D11#12312yes—
317C22×D11#12312yes—
318D4×C11—24no—
319D4×C11—24no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—24no—
325C2×C4×C11—24no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—44no—
331C2×C4×C11—44no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—82no—
334C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
335C22⋊D11—24no—
336C22⋊D11—24no—
337C22⋊D11—28no—
338C22⋊D11—84no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—24no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—44no—
345C2×Dic11—44no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—82no—
348C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
349D44—28no—
350D44—44no—
351D44—44no—
352D44—48no—
353D44—84no—
354C4×D11—24no—
355C4×D11—24no—
356C4×D11—48no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C4×D11—84no—
360C4×D11—88no—
361C23×D4—111no—
362C23×D4—111no—
363#534—118no—
364#534—224no—
365C2×#123—111no—
366C2×#123—221no—
367C2×#123C2×D1111yescharacteristic
368C2×#121—221no—
369C2×#121—221no—
370C2×#120—111no—
371C2×#120—111no—
372C2×#120—221no—
373#518—111no—
374#518—112no—
375#518—221no—
376#518—224no—
377#518—221no—
378#518C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4×D4—224no—
380C2×#117—221no—
381C22×C22⋊C4—111no—
382C22×C22⋊C4—112no—
383C22×C22⋊C4—112no—
384C22×C22⋊C4—221no—
385C2×#99—111no—
386C2×#99—112no—
387C2×#99—224no—
388C2×#99C2×D1111yescharacteristic
389#386—224no—
390#386—224no—
391#381—112no—
392#381C2×D1112yescomplemented
393#379—112no—
394#379—112no—
395#342—112no—
396#342—112no—
397#342—112no—
398#342C2×D1112yescomplemented
399C22×C11—24no—
400C22×C11—22no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C11C2×C4×D412yes—
410C22×C11C2×#12011yescharacteristic
411C22×C11C2×#12112yes—
412C22×C11C2×#12311yescharacteristic
413C2×D11—22no—
414C2×D11—22no—
415C2×D11—24no—
416C2×D11—22no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—44no—
421C2×D11—44no—
422C2×D11—44no—
423C2×D11—44no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—48no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—44no—
429C2×D11—44no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—84no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—84no—
436C2×D11—82no—
437C2×D11—82no—
438C2×D11#38612yes—
439C2×D11#38612yes—
440C2×D11#38614yes—
441C4×C11—22no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—44no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—82no—
446Dic11—22no—
447Dic11—42no—
448Dic11—44no—
449Dic11—82no—
450C25—111no—
451C25—111no—
452C25—111no—
453C22×D4—111no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—114no—
456C22×D4—114no—
457C22×D4—114no—
458C22×D4—111no—
459C22×D4—221no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—222no—
462C22×D4—222no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—224no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—222no—
467C22×D4—222no—
468C22×D4—224no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4C22×D1111yescharacteristic
471C23×C4—111no—
472C23×C4—114no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4—222no—
475C23×C4—222no—
476C23×C4C22×D1111yescharacteristic
477#123—22no—
478#123—114no—
479#123—228no—
480#123—222no—
481#123C4×D1114yescomplemented
482#121—228no—
483#121—228no—
484#120—114no—
485#120—114no—
486#120—222no—
487#120—228no—
488#120—222no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—224no—
491C4×D4—224no—
492C4×D4—224no—
493C4×D4—224no—
494C4×D4—224no—
495C4×D4—224no—
496C4×D4—224no—
497#117—21no—
498#117—222no—
499#117—222no—
500#117—222no—
501#117—221no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—222no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—114no—
509C2×C22⋊C4—112no—
510C2×C22⋊C4—114no—
511C2×C22⋊C4—112no—
512C2×C22⋊C4—222no—
513C2×C22⋊C4—222no—
514C2×C22⋊C4—222no—
515C2×C22⋊C4—222no—
516C2×C22⋊C4—222no—
517C2×C22⋊C4—222no—
518C2×C22⋊C4—222no—
519C2×C22⋊C4—222no—
520C2×C22⋊C4—224no—
521C2×C22⋊C4—224no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—222no—
529C2×C22⋊C4—224no—
530C2×C22⋊C4—224no—
531C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
532C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
533C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×C42—222no—
535#99—22no—
536#99—224no—
537#99—222no—
538#95—24no—
539#95—224no—
540C2×C11—21no—
541C2×C11—22no—
542C2×C11—22no—
543C2×C11—21no—
544C2×C11—42no—
545C2×C11C2×#38611yescharacteristic
546C2×C11#302612yes—
547D11—22no—
548D11—22no—
549D11—24no—
550D11—42no—
551D11—82no—
552C24—112no—
553C24—111no—
554C24—112no—
555C24—111no—
556C24—112no—
557C24—112no—
558C24—114no—
559C24—111no—
560C24—114no—
561C24—112no—
562C24—221no—
563C24—221no—
564C24—222no—
565C24—222no—
566C24—221no—
567C24—221no—
568C24—222no—
569C24—882no—
570C24—882no—
571C24—882no—
572C24D4×D1111yescharacteristic
573C24C23×D1111yescharacteristic
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—114no—
577C2×D4—112no—
578C2×D4—112no—
579C2×D4—114no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—222no—
582C2×D4—224no—
583C2×D4—224no—
584C2×D4—228no—
585C2×D4—228no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—228no—
588C2×D4—228no—
589C2×D4—228no—
590C2×D4—228no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—224no—
596C2×D4—441no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—441no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4—444no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—882no—
604C2×D4—882no—
605C2×D4C2×C4×D1112yes—
606C2×D4D4×D1112yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—114no—
616C22×C4—114no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—224no—
622C22×C4—224no—
623C22×C4—224no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—444no—
628C22×C4—884no—
629C22×C4—882no—
630C22×C4—884no—
631C22×C4—884no—
632C22×C4C2×C4×D1112yescomplemented
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1114yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—224no—
639C4⋊C4—222no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—112no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—224no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—221no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—444no—
662C22⋊C4—884no—
663C22⋊C4—884no—
664C22⋊C4C2×C4×D1112yescomplemented
665C42—22no—
666C42—222no—
667C42—224no—
668C11#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—111no—
674C23—112no—
675C23—111no—
676C23—112no—
677C23—112no—
678C23—114no—
679C23—114no—
680C23—114no—
681C23—114no—
682C23—112no—
683C23—112no—
684C23—112no—
685C23—224no—
686C23—224no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—222no—
690C23—224no—
691C23—444no—
692C23—444no—
693C23—442no—
694C23—442no—
695C23—442no—
696C23—444no—
697C23—444no—
698C23—442no—
699C23—442no—
700C23—444no—
701C23—441no—
702C23—442no—
703C23—441no—
704C23—882no—
705C23—882no—
706C23—882no—
707C23—882no—
708C23—884no—
709C23—884no—
710C23—882no—
711C23—884no—
712C23—884no—
713C23C22⋊C4×D1112yes—
714C23C22×C4×D1111yescharacteristic
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716C23C2×D4×D1112yes—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718C23#41×D1112yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—228no—
722D4—228no—
723D4—224no—
724D4—224no—
725D4—444no—
726D4—444no—
727D4—448no—
728D4—884no—
729D4—884no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—112no—
745C2×C4—224no—
746C2×C4—224no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—224no—
751C2×C4—448no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—444no—
754C2×C4—444no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—884no—
757C2×C4—884no—
758C2×C4—884no—
759C2×C4—888no—
760C2×C4—882no—
761C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—112no—
772C22—112no—
773C22—114no—
774C22—222no—
775C22—224no—
776C22—222no—
777C22—222no—
778C22—442no—
779C22—444no—
780C22—442no—
781C22—442no—
782C22—444no—
783C22—442no—
784C22—444no—
785C22—444no—
786C22—442no—
787C22—442no—
788C22—442no—
789C22—444no—
790C22—444no—
791C22—448no—
792C22—442no—
793C22—442no—
794C22—881no—
795C22—884no—
796C22—882no—
797C22—884no—
798C22—882no—
799C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
800C22C4×D4×D1112yes—
801C22D11×#12011yescharacteristic
802C22D11×#12112yes—
803C22D11×#12311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—222no—
810C4—442no—
811C4—444no—
812C4—882no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—222no—
819C2—222no—
820C2—224no—
821C2—442no—
822C2—882no—
823C2D11×#38611yescharacteristic
824C2#1307801412yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623184C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#20960
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#518C2semidirect
3. C2×D11×#99C2semidirect
4. #13071193C2semidirect
5. #13069030C2semidirect
6. #13069026C2semidirect
7. #13069024C2semidirect
8. #13069023C2semidirect
9. #13069022C2semidirect
10. D11×#342C2semidirect
11. C11×#1890C2semidirect
20. #10623184C4semidirect
37. C11×#381C22semidirect
39. #10622824C22semidirect
40. #10622568C22semidirect
41. #10622568C22semidirect
46. C11×#342C22semidirect
47. #10622165C22semidirect
48. #10622165C22semidirect
49. #10622164C22semidirect
70. C22×D44C2×C4semidirect
76. C22×C4×D11D4semidirect
78. C11×#123C2×C4semidirect
92. #66990C2×C4semidirect
95. #66982C2×C4semidirect
106. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
117. #66935C2×C4semidirect
130. C22⋊C4×D11C2×C4semidirect
153. C23×D11C22⋊C4semidirect
155. C23×D11C22×C4semidirect
174. C22×C4×C11C22×C4semidirect
183. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
210. C2×D44C22⋊C4semidirect
223. C2×C4×D11C22⋊C4semidirect
233. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
241. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
263. #1890D11semidirect
392. #381C2×D11semidirect
398. #342C2×D11semidirect
481. #123C4×D11semidirect
632. C22×C4C2×C4×D11semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
668. C11#20960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231842
D11×#5182
C2×D11×#992
#130711932
#130690302
#130690262
#130690242
#130690232
#130690222
D11×#3422
C11×#18902
#2096011