Finite Group Databasebeta

← #14755405

Subgroups — #14755405

Order 2816.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069028C214yesmaximal, complemented
7#13069023C214yesmaximal, complemented
8C2×#10622165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
12C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
17C2×#66983—22no—
18C2×C4×C22⋊D11—22no—
19#10623024—24no—
20#10623024C418yescomplemented
21C2×#66939—21no—
22C2×#66939C2212yes—
23C2×#66935—21no—
24C2×#66935C2212yes—
25#10623017—22no—
26#10623017—22no—
27#10623017—22no—
28#10623017C2214yes—
29C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C2×#66930—21no—
32#10622826—22no—
33#10622826—22no—
34#10622571—22no—
35#10622571—22no—
36#10622568C2212yescomplemented
37#10622568C2212yescomplemented
38C2×#66870—24no—
39C2×#66870C2214yes—
40#10622556C2212yescomplemented
41#10622556C2212yescomplemented
42C11×#342C2214yescomplemented
43#10622165C2214yescomplemented
44C25×C11C2311yescharacteristic
45C24×D11D411yescharacteristic
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C23×C4×C11—21no—
48C23×C4×C11—21no—
49C23×C4×C11D412yescomplemented
50C22×C22⋊D11—21no—
51C22×C22⋊D11—21no—
52C22×C22⋊D11—21no—
53C22×C22⋊D11—21no—
54C22×C22⋊D11—22no—
55C22×C22⋊D11—22no—
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11—22no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11C2×C414yes—
66C22×C22⋊D11C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D11D414yes—
68C22×C22⋊D11D412yes—
69C22×C22⋊D11C2312yes—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11D411yescharacteristic
72C23×Dic11D412yescomplemented
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C22×D44—22no—
75C22×C4×D11—22no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
86C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
87C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic11C2312yes—
99C2×C22⋊Dic11C2312yes—
100#66983—216no—
101C4×C22⋊D11—28no—
102C4×C22⋊D11—28no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
108C2×C4⋊Dic11—22no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic11—22no—
111#66939—24no—
112#66939—28no—
113#66939C2×C418yescomplemented
114#66935—28no—
115#66935—24no—
116#66935C2×C418yescomplemented
117(C22⋊D11)⋊C4—28no—
118(C22⋊D11)⋊C4—28no—
119C22⋊C4×D11—24no—
120C22⋊C4×D11—24no—
121#66930—24no—
122#66930—24no—
123C11⋊#95—24no—
124C11⋊#95—24no—
125#66870—28no—
126#20960—111nomaximal, Sylow
127C24×C11—82no—
128C24×C11C22×C412yes—
129C24×C11C2×D411yescharacteristic
130C24×C11C2×D411yescharacteristic
131C24×C11C2×D411yescharacteristic
132C24×C11C2×D411yescharacteristic
133C24×C11C2×D411yescharacteristic
134C24×C11C2×D411yescharacteristic
135C24×C11C2×D412yes—
136C24×C11#4112yes—
137C24×C11#4112yes—
138C24×C11C2411yescharacteristic
139C23×D11—21no—
140C23×D11—21no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—21no—
143C23×D11—21no—
144C23×D11—21no—
145C23×D11—21no—
146C23×D11—21no—
147C23×D11—21no—
148C23×D11—82no—
149C23×D11—82no—
150C23×D11C22⋊C414yescomplemented
151C23×D11C22×C412yescomplemented
152C23×D11C2×D412yes—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—24no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—42no—
159C22×C4×C11—82no—
160C22×C4×C11—82no—
161C22×C4×C11—82no—
162C22×C4×C11C2×D414yes—
163C2×C22⋊D11—24no—
164C2×C22⋊D11—24no—
165C2×C22⋊D11—24no—
166C2×C22⋊D11—24no—
167C2×C22⋊D11—24no—
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—24no—
170C2×C22⋊D11—24no—
171C2×C22⋊D11—24no—
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—41no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—41no—
187C2×C22⋊D11—41no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11C22⋊C418yescomplemented
195C2×C22⋊D11C22×C414yes—
196C2×C22⋊D11C2×D414yes—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—82no—
211C22×Dic11—82no—
212C22×Dic11C22⋊C414yescomplemented
213C22×Dic11C22×C412yescomplemented
214C22×Dic11C2×D412yes—
215C22×Dic11C2×D414yes—
216C2×D44—28no—
217C2×D44—84no—
218C2×C4×D11—28no—
219C2×C4×D11—84no—
220C11×C22⋊C4—24no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C11×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—42no—
237(C2×D11)⋊C4—28no—
238(C2×D11)⋊C4—28no—
239(C2×D11)⋊C4—28no—
240(C2×D11)⋊C4—84no—
241(C2×D11)⋊C4—84no—
242C4⋊Dic11—28no—
243Dic11⋊C4—28no—
244C4×Dic11—28no—
245C2×#534—111no—
246C2×#518—111no—
247C22×#99—111no—
248#2308—111no—
249#2308—111no—
250#1890—114no—
251#1889—114no—
252C2×#342—111no—
253C2×#342D1111yescharacteristic, complemented
254C23×C11—42no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11—42no—
257C23×C11—42no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—42no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—82no—
262C23×C11—82no—
263C23×C11—82no—
264C23×C11—82no—
265C23×C11C2×C22⋊C412yes—
266C23×C11C2×C22⋊C412yes—
267C23×C11C4×D412yes—
268C23×C11C4×D412yes—
269C23×C11C4×D412yes—
270C23×C11C4×D412yes—
271C23×C11#12011yescharacteristic
272C23×C11#12011yescharacteristic
273C23×C11#12011yescharacteristic
274C23×C11#12011yescharacteristic
275C23×C11#12112yes—
276C23×C11#12112yes—
277C23×C11#12112yes—
278C23×C11#12112yes—
279C23×C11#12312yes—
280C23×C11#12312yes—
281C23×C11C23×C411yescharacteristic
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C23×C11C2×#4111yescharacteristic
287C23×C11C2×#4111yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—24no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—24no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—44no—
296C22×D11—44no—
297C22×D11—44no—
298C22×D11—44no—
299C22×D11—44no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—82no—
305C22×D11—84no—
306C22×D11—82no—
307C22×D11—84no—
308C22×D11—82no—
309C22×D11—82no—
310C22×D11—82no—
311C22×D11C2×C22⋊C414yes—
312C2×C4×C11—24no—
313C2×C4×C11—24no—
314C2×C4×C11—44no—
315C2×C4×C11—44no—
316C2×C4×C11—44no—
317C2×C4×C11—44no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—82no—
320C2×C4×C11—84no—
321C2×C4×C11—84no—
322C22⋊D11—24no—
323C22⋊D11—24no—
324C22⋊D11—24no—
325C22⋊D11—24no—
326C22⋊D11—28no—
327C22⋊D11—28no—
328C22⋊D11—44no—
329C22⋊D11—44no—
330C22⋊D11—44no—
331C22⋊D11—44no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—24no—
335C2×Dic11—24no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—24no—
340C2×Dic11—44no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—44no—
346C2×Dic11—44no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—82no—
349C2×Dic11—84no—
350C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
351D44—88no—
352C4×D11—88no—
353C23×D4—111no—
354C23×D4—111no—
355#534—118no—
356#534—224no—
357C2×#123—112no—
358C2×#123—221no—
359C2×#121—222no—
360C2×#120—112no—
361C2×#120—221no—
362#518—114no—
363#518—222no—
364#518—222no—
365#518—222no—
366C2×C4×D4—222no—
367C2×C4×D4—222no—
368C2×#117—221no—
369C22×C22⋊C4—111no—
370C22×C22⋊C4—111no—
371C22×C22⋊C4—221no—
372C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
373C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
374C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
375C2×#99—114no—
376C2×#99—224no—
377#386—222no—
378#386—222no—
379#386—222no—
380#386—222no—
381#381—112no—
382#381—112no—
383#379—112no—
384#379—112no—
385#342—114no—
386#342C2×D1114yescomplemented
387C22×C11—22no—
388C22×C11—22no—
389C22×C11—22no—
390C22×C11—22no—
391C22×C11—22no—
392C22×C11—22no—
393C22×C11—22no—
394C22×C11—42no—
395C22×C11—42no—
396C22×C11—42no—
397C22×C11—42no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11#38612yes—
411C22×C11#38612yes—
412C22×C11#38612yes—
413C22×C11#38612yes—
414C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11C2×#12111yescharacteristic
419C22×C11C2×#12111yescharacteristic
420C22×C11C2×#12311yescharacteristic
421C2×D11—24no—
422C2×D11—48no—
423C2×D11—44no—
424C2×D11—44no—
425C2×D11—44no—
426C2×D11—44no—
427C2×D11—44no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—82no—
430C2×D11—84no—
431C2×D11—82no—
432C2×D11—82no—
433C2×D11—82no—
434C2×D11—82no—
435C4×C11—44no—
436C4×C11—44no—
437C4×C11—82no—
438Dic11—24no—
439Dic11—44no—
440Dic11—42no—
441Dic11—82no—
442C25—111no—
443C25—111no—
444C25C22×D1111yescharacteristic
445C22×D4—114no—
446C22×D4—112no—
447C22×D4—114no—
448C22×D4—112no—
449C22×D4—114no—
450C22×D4—222no—
451C22×D4—221no—
452C22×D4—221no—
453C22×D4—222no—
454C22×D4—221no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—222no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4—222no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—222no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—111no—
470C23×C4—112no—
471C23×C4—222no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4D4412yescomplemented
474#123—118no—
475#123—228no—
476#123—224no—
477#121—2216no—
478#120—118no—
479#120—224no—
480#120—228no—
481C4×D4—228no—
482C4×D4—228no—
483C4×D4—228no—
484C4×D4—228no—
485#117—224no—
486#117—224no—
487C2×C4⋊C4—222no—
488C2×C4⋊C4—222no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—112no—
499C2×C22⋊C4—112no—
500C2×C22⋊C4—112no—
501C2×C22⋊C4—224no—
502C2×C22⋊C4—224no—
503C2×C22⋊C4—222no—
504C2×C22⋊C4—222no—
505C2×C22⋊C4—222no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—222no—
511C2×C22⋊C4—222no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—224no—
514C2×C22⋊C4—224no—
515C2×C22⋊C4C4×D1114yescomplemented
516C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
517C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
518C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
519C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
520C2×C42—222no—
521#99—228no—
522#95—224no—
523#95—224no—
524C2×C11—21no—
525C2×C11—21no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11—21no—
528C2×C11—21no—
529C2×C11—22no—
530C2×C11—21no—
531C2×C11—22no—
532C2×C11—22no—
533C2×C11—22no—
534C2×C11C2×#38611yescharacteristic
535C2×C11#302612yes—
536D11—44no—
537D11—82no—
538C24—82no—
539C24—112no—
540C24—114no—
541C24—112no—
542C24—221no—
543C24—221no—
544C24—222no—
545C24—221no—
546C24—221no—
547C24—221no—
548C24—221no—
549C24—221no—
550C24—221no—
551C24—882no—
552C24—882no—
553C24C2×C4×D1112yes—
554C24C2×D4411yescharacteristic
555C24C2×D4411yescharacteristic
556C24#433912yes—
557C24D4×D1111yescharacteristic
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C24D4×D1111yescharacteristic
560C24D4×D1111yescharacteristic
561C24D4×D1112yes—
562C24#434312yes—
563C24C23×D1111yescharacteristic
564C2×D4—118no—
565C2×D4—114no—
566C2×D4—114no—
567C2×D4—228no—
568C2×D4—224no—
569C2×D4—224no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—224no—
574C2×D4—224no—
575C2×D4—224no—
576C2×D4—224no—
577C2×D4—224no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—222no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—222no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—224no—
584C2×D4—224no—
585C2×D4—224no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—441no—
590C2×D4—441no—
591C2×D4—441no—
592C2×D4—441no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—884no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—114no—
610C22×C4—112no—
611C22×C4—112no—
612C22×C4—114no—
613C22×C4—228no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—884no—
628C22×C4—882no—
629C22×C4—882no—
630C22×C4C2×D4414yes—
631C4⋊C4—228no—
632C4⋊C4—228no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—228no—
643C22⋊C4—228no—
644C22⋊C4—228no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—884no—
653C22⋊C4—884no—
654C22⋊C4C2×C4×D1114yescomplemented
655C42—228no—
656C11#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—114no—
669C23—222no—
670C23—224no—
671C23—222no—
672C23—224no—
673C23—222no—
674C23—222no—
675C23—222no—
676C23—444no—
677C23—444no—
678C23—444no—
679C23—444no—
680C23—444no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—882no—
686C23—882no—
687C23—884no—
688C23—884no—
689C23—882no—
690C23—882no—
691C23—882no—
692C23C4×D4412yes—
693C23C4×D4412yes—
694C23C22⋊C4×D1112yes—
695C23C22⋊C4×D1112yes—
696C23#6693511yescharacteristic
697C23#6693511yescharacteristic
698C23#6693511yescharacteristic
699C23#6693511yescharacteristic
700C23#6693712yes—
701C23#6693712yes—
702C23#6694612yes—
703C23#6694612yes—
704C23#6694712yes—
705C23#6694712yes—
706C23#6694812yes—
707C23#6694812yes—
708C23C22×C4×D1111yescharacteristic
709C23C22×D4411yescharacteristic
710C23C2×#433911yescharacteristic
711C23C2×D4×D1111yescharacteristic
712C23C2×D4×D1111yescharacteristic
713C23C2×D4×D1111yescharacteristic
714C23C2×#434311yescharacteristic
715D4—224no—
716D4—224no—
717D4—224no—
718D4—224no—
719D4—228no—
720D4—228no—
721D4—444no—
722D4—444no—
723D4—444no—
724D4—444no—
725D4—888no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—114no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—224no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—224no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—444no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—444no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—888no—
754C2×C4—882no—
755C2×C4—884no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—224no—
780C22—444no—
781C22—448no—
782C22—444no—
783C22—444no—
784C22—444no—
785C22—444no—
786C22—442no—
787C22—882no—
788C22—884no—
789C22—882no—
790C22—882no—
791C22—882no—
792C22—882no—
793C22#1062227812yes—
794C22#1062227812yes—
795C22#1062227812yes—
796C22#1062227812yes—
797C22C2×C4×D4411yescharacteristic
798C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
799C22C2×#6693511yescharacteristic
800C22C2×#6693711yescharacteristic
801C22C2×#6694611yescharacteristic
802C22C2×#6694711yescharacteristic
803C22C2×#6694811yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—224no—
808C4—442no—
809C4—444no—
810C4—882no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—444no—
822C2—882no—
823C2C2×#1062227811yescharacteristic
824C2#1307801512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#342C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623024C2
cosocleC24×C11C24
hypercenterC2×#342D11
hypocenterC11#20960
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623017C2semidirect
3. C22×#66870C2semidirect
4. #13071191C2semidirect
5. #13071191C2semidirect
6. #13069028C2semidirect
7. #13069023C2semidirect
8. C2×#10622165C2semidirect
9. C2×C11×#342C2semidirect
20. #10623024C4semidirect
36. #10622568C22semidirect
37. #10622568C22semidirect
40. #10622556C22semidirect
41. #10622556C22semidirect
42. C11×#342C22semidirect
43. #10622165C22semidirect
49. C23×C4×C11D4semidirect
66. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
72. C23×Dic11D4semidirect
85. C2×C11×C22⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
113. #66939C2×C4semidirect
116. #66935C2×C4semidirect
150. C23×D11C22⋊C4semidirect
151. C23×D11C22×C4semidirect
194. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
212. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
213. C22×Dic11C22×C4semidirect
229. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
253. C2×#342D11semidirect
386. #342C2×D11semidirect
473. C23×C4D44semidirect
515. C2×C22⋊C4C4×D11semidirect
516. C2×C22⋊C4D44semidirect
654. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
656. C11#20960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230242
C2×#106230172
C22×#668702
#130711912
#130690282
#130690232
C2×#106221652
C2×C11×#3422
#2096011