Subgroups — C₂×#13069050 #14755456

Order 2816.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069050	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4318	—	2	4	no	—
19	C₂²×#4318	—	2	8	no	—
20	C₂²×#4318	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66899	—	2	8	no	—
23	C₂×#66899	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10622825	—	2	2	no	—
25	#10622825	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
27	#10622167	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
46	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
47	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#4318	—	2	32	no	—
64	C₂×#4318	—	2	8	no	—
65	C₂×#4318	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	#66899	—	2	16	no	—
71	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#1894	—	11	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
127	#4318	—	2	32	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#103	—	11	2	no	—
135	C₂×#380	—	11	1	no	—
136	#1894	—	11	8	no	—
137	C₂×#340	—	11	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
155	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	22	8	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
191	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
201	C₂×#103	—	11	8	no	—
202	C₂×#103	—	22	8	no	—
203	#380	—	11	4	no	—
204	#380	—	22	2	no	—
205	C₂×#95	—	22	1	no	—
206	#340	—	11	8	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	#386	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#417	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₁	#419	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#468	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#470	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₁	#386	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₁	—	8	4	no	—
231	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	32	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
273	#103	—	22	16	no	—
274	#95	—	22	4	no	—
275	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×C₁₁	#1894	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	C₂×#468	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	C₂×#470	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	22	32	no	—
328	C₂×C₈	—	11	8	no	—
329	C₂×C₈	—	22	16	no	—
330	C₂×C₈	—	22	4	no	—
331	C₂×C₈	—	22	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
341	C₁₁	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	#66992	1	4	yes	—
352	C₂³	#66995	1	4	yes	—
353	C₂³	#67002	1	2	yes	—
354	C₂³	#67004	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	44	4	no	—
376	C₂×C₄	—	44	4	no	—
377	C₂×C₄	—	44	4	no	—
378	C₂×C₄	—	88	8	no	—
379	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	#66988	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	22	8	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	#10622662	1	8	yes	—
397	C₂²	#10622665	1	8	yes	—
398	C₂²	#10622833	1	4	yes	—
399	C₂²	#10622838	1	4	yes	—
400	C₂²	#10622845	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#66992	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#66995	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#67002	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#67004	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	88	4	no	—
410	C₄	#10622833	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	#13069050	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×#10622833	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#10622838	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#10622845	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#10622662	1	2	yes	—
420	C₂	C₂×#10622665	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66899	C₂	semidirect
4. #13069050	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622167	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
23. C₂×#66899	C₂²	semidirect
27. #10622167	C₂²	semidirect
48. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	semidirect
258. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
276. C₂×C₁₁	#1894	semidirect
341. C₁₁	C₂×#1894	semidirect
415. C₂	#13069050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4318	2
C₂²×#66899	2
C₂×#10622825	2
#13069050	2
C₂×#10622167	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#1894	11

Subgroups — C2×#13069050 #14755456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069050 #14755456