Finite Group Databasebeta

← C2×#13069162 #14755795

Subgroups — C2×#13069162 #14755795

Order 2816.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069162C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C23×D44C2211yescharacteristic
11C22×C11×M16C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14C22×#4318C2211yescharacteristic
15C22×#4318C2211yescharacteristic
16#10623276—22no—
17#10623276—22no—
18#10623276—22no—
19#10623276C2214yescomplemented
20C2×#66960—22no—
21C2×M16×D11—22no—
22C2×#66954—22no—
23#10623056—22no—
24#10623056—22no—
25#10623056C414yes—
26#10623056C2214yes—
27C2×#66948—22no—
28C2×#66935C414yes—
29C2×#66928—21no—
30C2×#66927—21no—
31C2×#66888—21no—
32#10622745—22no—
33#10622745C2214yescomplemented
34C2×#66887—21no—
35C2×#66887—22no—
36C2×#66887—22no—
37C2×#66887—22no—
38C2×#66887—22no—
39C2×#66887C2214yescomplemented
40C2×#66887C2214yescomplemented
41C11×#344C2214yescomplemented
42#10622171C2214yescomplemented
43C24×D11C2×C412yes—
44C23×C4×C11C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D11C2×C412yes—
46C2×#4339—21no—
47C2×#4339—21no—
48C2×#4339—21no—
49C2×#4339—21no—
50C2×#4339—21no—
51C2×#4339—21no—
52C2×#4339—21no—
53C2×#4339—21no—
54C2×#4339C2×C412yes—
55C2×#4339D412yes—
56C2×#4339D412yes—
57C2×#4339C2312yes—
58C22×D44—21no—
59C22×D44—21no—
60C22×D44—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×D44—21no—
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—24no—
71C22×D44C2×C412yes—
72C22×D44D411yescharacteristic
73C22×D44C2312yes—
74C22×C4×D11D412yes—
75C22×Dic22D411yescharacteristic
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—21no—
78C2×C11×M16—21no—
79C2×C11×M16—21no—
80C2×C11×M16—21no—
81C2×C11×M16—21no—
82C2×C11×M16—21no—
83C2×C11×M16—21no—
84C2×C11×M16D412yescomplemented
85C2×C11×M16D412yescomplemented
86C2×C11×M16C2312yes—
87C2×C11×M16C2312yes—
88C22×C8×C11—21no—
89C22×C8×C11—21no—
90C11×#117—21no—
91C11×#117—21no—
92C11×#117C2×C412yes—
93C11×#117C2312yes—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
96C2×C42×C11—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
98C2×#4318—21no—
99C2×#4318—21no—
100C2×#4318—21no—
101C2×#4318—21no—
102C2×#4318—21no—
103C2×#4318—21no—
104C2×#4318—21no—
105C2×#4318—21no—
106C2×#4318D412yescomplemented
107C2×#4318D412yescomplemented
108C2×#4318C2312yes—
109C2×#4318C2312yes—
110C22×C11⋊C8—21no—
111C22×C11⋊C8—21no—
112#66960—28no—
113#66960—28no—
114M16×D11—28no—
115M16×D11—28no—
116#66954—28no—
117#66954—28no—
118C2×#4313—24no—
119C2×C8×D11—24no—
120#66948—28no—
121#66948—28no—
122#66935—28no—
123#66935C2×C4116yes—
124#66928—24no—
125#66928—24no—
126#66927—24no—
127#66927—24no—
128#66888—24no—
129#66887—24no—
130#66887—28no—
131#66887—28no—
132C2×#1914—111nomaximal, Sylow
133C24×C11C22×C411yescharacteristic
134C23×D11—22no—
135C23×D11—22no—
136C23×D11—22no—
137C23×D11—22no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11—84no—
141C23×D11C22⋊C412yes—
142C23×D11C22×C414yes—
143C22×C4×C11—22no—
144C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11#4111yescharacteristic
154C22×C4×C11#4111yescharacteristic
155C22×C4×C11#4111yescharacteristic
156C22×C4×C11#4111yescharacteristic
157C22×C4×C11C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
163C2×C22⋊D11C22×C414yes—
164C22×Dic11C22⋊C412yes—
165#4339—22no—
166#4339—22no—
167#4339—22no—
168#4339—22no—
169#4339—22no—
170#4339—22no—
171#4339—22no—
172#4339—22no—
173#4339—22no—
174#4339—22no—
175#4339—22no—
176#4339—22no—
177#4339—22no—
178#4339—22no—
179#4339—22no—
180#4339—22no—
181C2×D44—216no—
182C2×D44—22no—
183C2×D44—22no—
184C2×D44—22no—
185C2×D44—22no—
186C2×D44—22no—
187C2×D44—22no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—22no—
194C2×D44—22no—
195C2×D44—22no—
196C2×D44—22no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—41no—
199C2×D44—41no—
200C2×D44—41no—
201C2×D44—41no—
202C2×D44—41no—
203C2×D44—41no—
204C2×D44—41no—
205C2×D44—41no—
206C2×D44—41no—
207C2×D44—41no—
208C2×D44—41no—
209C2×D44—41no—
210C2×D44—41no—
211C2×D44—41no—
212C2×D44—41no—
213C2×D44—41no—
214C2×D44—88no—
215C2×D44C22⋊C412yes—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—22no—
221C2×C4×D11C22⋊C414yes—
222C2×C4×D11C2×D414yes—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22C22⋊C412yes—
228C2×Dic22C2×D412yes—
229C11×M16—22no—
230C11×M16—22no—
231C11×M16—22no—
232C11×M16—22no—
233C11×M16—22no—
234C11×M16—41no—
235C11×M16—41no—
236C11×M16C2×D414yescomplemented
237C2×C8×C11—22no—
238C2×C8×C11—22no—
239C2×C8×C11—22no—
240C2×C8×C11—22no—
241C2×C8×C11—41no—
242C2×C8×C11—41no—
243C11×C4⋊C4—22no—
244C11×C4⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4C22×C414yes—
247C42×C11—22no—
248C42×C11—22no—
249(C2×D11)⋊C4—216no—
250#4318—22no—
251#4318—22no—
252#4318—22no—
253#4318—22no—
254#4318—22no—
255#4318—41no—
256#4318—41no—
257#4318C2×D414yescomplemented
258C2×C11⋊C8—22no—
259C2×C11⋊C8—22no—
260C2×C11⋊C8—22no—
261C2×C11⋊C8—22no—
262C2×C11⋊C8—41no—
263C2×C11⋊C8—41no—
264#4313—216no—
265C8×D11—216no—
266C2×#568—111no—
267C2×#535—111no—
268C2×#413—111no—
269C22×#100—111no—
270C22×#100—111no—
271#1914—118no—
272C2×#344—111no—
273C2×#344D1111yescharacteristic, complemented
274C23×C11—42no—
275C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C11C4×D411yescharacteristic
278C23×C11C4×D411yescharacteristic
279C23×C11C4×D411yescharacteristic
280C23×C11C4×D411yescharacteristic
281C23×C11C23×C411yescharacteristic
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—24no—
285C22×D11—24no—
286C22×D11—24no—
287C22×D11—44no—
288C22×D11—48no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—84no—
294C22×D11—84no—
295C22×D11—84no—
296C22×D11—84no—
297C22×D11—84no—
298C22×D11—84no—
299C22×D11C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C11—24no—
301C2×C4×C11—44no—
302C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11#12011yescharacteristic
309C2×C4×C11#12011yescharacteristic
310C2×C4×C11#12011yescharacteristic
311C2×C4×C11#12011yescharacteristic
312C2×C4×C11#12111yescharacteristic
313C2×C4×C11#12111yescharacteristic
314C2×C4×C11#12111yescharacteristic
315C2×C4×C11#12111yescharacteristic
316C2×C4×C11#12111yescharacteristic
317C2×C4×C11#12111yescharacteristic
318C2×C4×C11#12111yescharacteristic
319C2×C4×C11#12111yescharacteristic
320C2×C4×C11#12311yescharacteristic
321C2×C4×C11#12311yescharacteristic
322C2×C4×C11#12311yescharacteristic
323C2×C4×C11#12311yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D11—24no—
331C22⋊D11—24no—
332C22⋊D11—24no—
333C22⋊D11—24no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—42no—
342D44—42no—
343D44—42no—
344D44—42no—
345D44—42no—
346D44—42no—
347D44—42no—
348D44—42no—
349D44—816no—
350C4×D11—24no—
351C4×D11—24no—
352C4×D11—24no—
353C4×D11—24no—
354Dic22—22no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—22no—
358C8×C11—24no—
359C8×C11—42no—
360C11⋊C8—24no—
361C11⋊C8—42no—
362C22×#41—111no—
363C23×D4—111no—
364#568—114no—
365#568—222no—
366#568—222no—
367#568—222no—
368C2×#131—222no—
369C2×#131—222no—
370C22×M16—111no—
371C22×M16—111no—
372C22×M16—222no—
373C22×M16C2×D1111yescharacteristic
374C22×M16C2×D1111yescharacteristic
375#535—114no—
376#535—114no—
377#535—222no—
378#535—222no—
379C2×#127—221no—
380C2×#124—221no—
381C2×#121—222no—
382C2×#120—114no—
383C2×#117C2×D1111yescharacteristic
384#413—114no—
385#413—222no—
386C2×#101—221no—
387C2×#100—114no—
388C2×#100—114no—
389C2×#100—222no—
390C2×#100—222no—
391C2×#100—221no—
392C2×#100—222no—
393C2×#100—222no—
394#344—114no—
395#344C2×D1114yescomplemented
396C22×C11—22no—
397C22×C11—22no—
398C22×C11—22no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11#38611yescharacteristic
404C22×C11#38611yescharacteristic
405C22×C11#38611yescharacteristic
406C22×C11#38611yescharacteristic
407C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
409C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
410C2×D11—24no—
411C2×D11—44no—
412C2×D11—44no—
413C2×D11—48no—
414C2×D11—44no—
415C2×D11—82no—
416C2×D11—84no—
417C2×D11—84no—
418C2×D11—84no—
419C2×D11—84no—
420C2×D11—84no—
421C2×D11—84no—
422C4×C11—44no—
423C4×C11#38611yescharacteristic
424C4×C11#38611yescharacteristic
425C4×C11#38611yescharacteristic
426C4×C11#38611yescharacteristic
427C4×C11C2×#12011yescharacteristic
428C4×C11C2×#12111yescharacteristic
429C4×C11C2×#12111yescharacteristic
430C4×C11C2×#12311yescharacteristic
431Dic11—24no—
432C25—112no—
433C2×#41—112no—
434C2×#41—112no—
435C2×#41—112no—
436C2×#41—112no—
437C2×#41—221no—
438C2×#41—221no—
439C2×#41—221no—
440C2×#41—221no—
441C2×#41—221no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—221no—
444C2×#41—221no—
445C22×Q8—111no—
446C22×D4—112no—
447C22×D4—112no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—112no—
450C22×D4—224no—
451C22×D4—221no—
452C22×D4—221no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4—221no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4—221no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C23×C4—112no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465#131—228no—
466#131—228no—
467#131—228no—
468#131—228no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—112no—
478C2×M16—112no—
479C2×M16—112no—
480C2×M16—112no—
481C2×M16—224no—
482C2×M16—228no—
483C2×M16—228no—
484C2×M16—221no—
485C2×M16—221no—
486C2×M16—221no—
487C2×M16—221no—
488C2×M16—221no—
489C2×M16—221no—
490C2×M16—221no—
491C2×M16—221no—
492C2×M16D4412yescomplemented
493C2×M16D4412yescomplemented
494C2×M16C22×D1112yes—
495C2×M16C22×D1112yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—224no—
499C22×C8—221no—
500C22×C8—221no—
501#127—224no—
502#127—224no—
503#124—224no—
504#124—224no—
505#121—228no—
506#121—228no—
507#120—1116no—
508#120—228no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C4×D1112yes—
512#117C22×D1112yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—224no—
515C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
516C2×C42—21no—
517#101—224no—
518#100—228no—
519#100—224no—
520#100—228no—
521C2×C11—21no—
522C2×C11—21no—
523C2×C11—21no—
524C2×C11—21no—
525C2×C11—21no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11#191412yescomplemented
528C2×C11C2×#38611yescharacteristic
529D11—44no—
530D11—84no—
531C24—112no—
532C24—114no—
533C24—222no—
534C24—222no—
535C24—222no—
536C24—222no—
537C24—222no—
538C24—222no—
539C24—884no—
540C24C2×C4×D1111yescharacteristic
541#41—222no—
542#41—222no—
543#41—222no—
544#41—222no—
545#41—222no—
546#41—222no—
547#41—222no—
548#41—222no—
549#41—222no—
550#41—222no—
551#41—222no—
552#41—222no—
553#41—222no—
554#41—222no—
555#41—222no—
556#41—222no—
557C2×Q8—112no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×D4—114no—
564C2×D4—114no—
565C2×D4—112no—
566C2×D4—112no—
567C2×D4—2216no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—222no—
579C2×D4—222no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—441no—
589C2×D4—441no—
590C2×D4—441no—
591C2×D4—441no—
592C2×D4—441no—
593C2×D4—441no—
594C2×D4—441no—
595C2×D4—441no—
596C2×D4—441no—
597C2×D4—441no—
598C2×D4—441no—
599C2×D4—441no—
600C2×D4—441no—
601C2×D4—441no—
602C2×D4—441no—
603C2×D4—441no—
604C2×D4—888no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—112no—
607C22×C4—114no—
608C22×C4—114no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
614C22×C4C2×D4411yescharacteristic
615C22×C4C2×D4411yescharacteristic
616C22×C4#433911yescharacteristic
617C22×C4#433911yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4D4×D1111yescharacteristic
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4D4×D1111yescharacteristic
622C22×C4D4×D1111yescharacteristic
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4#434311yescharacteristic
625C22×C4#434311yescharacteristic
626C22×C4C23×D1111yescharacteristic
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—114no—
635M16—2216no—
636M16—222no—
637M16—222no—
638M16—222no—
639M16—222no—
640M16—222no—
641M16—441no—
642M16—441no—
643M16C2×D4414yescomplemented
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—2216no—
651C2×C8—222no—
652C2×C8—222no—
653C2×C8—222no—
654C2×C8—222no—
655C2×C8—441no—
656C2×C8—441no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—2216no—
661C22⋊C4C2×C4×D1114yes—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C11C2×#191411yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—42no—
666C23—114no—
667C23—222no—
668C23—222no—
669C23—224no—
670C23—224no—
671C23—224no—
672C23—444no—
673C23—448no—
674C23—442no—
675C23—442no—
676C23—442no—
677C23—442no—
678C23—884no—
679C23—884no—
680C23—884no—
681C23—884no—
682C23—884no—
683C23—884no—
684C23C4×D4411yescharacteristic
685C23C4×D4411yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
687C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
688C23#6694611yescharacteristic
689C23#6694611yescharacteristic
690C23C22×C4×D1111yescharacteristic
691Q8—222no—
692Q8—222no—
693Q8—222no—
694Q8—222no—
695D4—224no—
696D4—224no—
697D4—224no—
698D4—224no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—222no—
703D4—442no—
704D4—442no—
705D4—442no—
706D4—442no—
707D4—442no—
708D4—442no—
709D4—442no—
710D4—442no—
711D4—8816no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—114no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—224no—
718C2×C4—224no—
719C2×C4—224no—
720C2×C4—224no—
721C2×C4C4×D4411yescharacteristic
722C2×C4C4×D4411yescharacteristic
723C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
725C2×C4#6693511yescharacteristic
726C2×C4#6693511yescharacteristic
727C2×C4#6693511yescharacteristic
728C2×C4#6693511yescharacteristic
729C2×C4#6693711yescharacteristic
730C2×C4#6693711yescharacteristic
731C2×C4#6693711yescharacteristic
732C2×C4#6693711yescharacteristic
733C2×C4#6694611yescharacteristic
734C2×C4#6694611yescharacteristic
735C2×C4#6694711yescharacteristic
736C2×C4#6694711yescharacteristic
737C2×C4#6694711yescharacteristic
738C2×C4#6694711yescharacteristic
739C2×C4#6694811yescharacteristic
740C2×C4#6694811yescharacteristic
741C2×C4#6694811yescharacteristic
742C2×C4#6694811yescharacteristic
743C2×C4C22×D4411yescharacteristic
744C2×C4C2×#433911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
748C2×C4C2×#434311yescharacteristic
749C8—24no—
750C8—42no—
751C8—224no—
752C8—442no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—224no—
761C22—444no—
762C22—448no—
763C22—444no—
764C22—444no—
765C22—882no—
766C22—884no—
767C22—884no—
768C22—884no—
769C22—884no—
770C22—884no—
771C22—884no—
772C22#1062227811yescharacteristic
773C22#1062227811yescharacteristic
774C22#1062227811yescharacteristic
775C22#1062227811yescharacteristic
776C22C2×C4×D4411yescharacteristic
777C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
778C22C2×#6694611yescharacteristic
779C4—44no—
780C4—224no—
781C4#1062227811yescharacteristic
782C4#1062227811yescharacteristic
783C4#1062227811yescharacteristic
784C4#1062227811yescharacteristic
785C4C2×#6693511yescharacteristic
786C4C2×#6693711yescharacteristic
787C4C2×#6694711yescharacteristic
788C4C2×#6694811yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—444no—
796C2—884no—
797C2#1306916212yesdirect product factor
798C2C2×#1062227811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622278
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#344C2
socleC22×C11#386
prime radicalC2×#10623056C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenterC2×#344D11
hypocenterC11C2×#1914
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623276C2semidirect
3. C2×#10622745C2semidirect
4. C22×#66887C2semidirect
5. C22×#66887C2semidirect
6. #13069162C2direct (N × H)
7. C2×#10622171C2semidirect
8. C2×C11×#344C2semidirect
19. #10623276C22semidirect
33. #10622745C22semidirect
39. C2×#66887C22semidirect
40. C2×#66887C22semidirect
41. C11×#344C22semidirect
42. #10622171C22semidirect
84. C2×C11×M16D4semidirect
85. C2×C11×M16D4semidirect
106. C2×#4318D4semidirect
107. C2×#4318D4semidirect
236. C11×M16C2×D4semidirect
257. #4318C2×D4semidirect
273. C2×#344D11semidirect
395. #344C2×D11semidirect
492. C2×M16D44semidirect
493. C2×M16D44semidirect
527. C2×C11#1914semidirect
643. M16C2×D44semidirect
664. C11C2×#1914semidirect
797. C2#13069162direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232762
C2×#106230562
C2×#106227452
C22×#668872
#130691622
C2×#106221712
C2×C11×#3442
C2×#191411