Subgroups — C₂×#13069168 #14755802

Order 2816.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069168	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₁×#568	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#568	—	2	4	no	—
11	C₁₁×#568	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₁×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623356	—	2	2	no	—
16	#10623356	—	2	2	no	—
17	#10623356	C₄	1	4	yes	—
18	#10623356	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#66997	—	2	1	no	—
20	C₂×#66989	—	2	1	no	—
21	C₂×#66988	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66977	—	2	2	no	—
24	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622850	—	2	2	no	—
26	#10622850	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66900	—	2	1	no	—
28	C₂×#66897	—	2	1	no	—
29	C₂×#66888	—	2	4	no	—
30	C₂×#66888	—	2	4	no	—
31	C₂×#66888	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10622197	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₁×#131	—	2	16	no	—
58	C₁₁×#131	—	2	16	no	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#66997	—	2	4	no	—
73	#66997	—	2	4	no	—
74	#66989	—	2	4	no	—
75	#66989	—	2	4	no	—
76	#66988	—	2	8	no	—
77	#66988	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#66979	—	2	1	no	—
79	#66979	—	2	1	no	—
80	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#66979	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
83	#66977	—	2	8	no	—
84	#66977	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×#4318	—	2	2	no	—
88	C₂×#4318	—	2	2	no	—
89	C₂×#4318	—	2	2	no	—
90	C₂×#4318	—	2	2	no	—
91	C₂×#4318	—	2	2	no	—
92	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#66900	—	2	4	no	—
95	#66897	—	2	4	no	—
96	#66888	—	2	16	no	—
97	C₂×#1915	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
161	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	#4318	—	2	4	no	—
179	#4318	—	2	4	no	—
180	#4318	—	4	2	no	—
181	#4318	—	4	2	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂×#568	D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#536	—	11	1	no	—
187	C₂×#413	—	11	1	no	—
188	C₂²×#101	—	11	2	no	—
189	#1915	—	11	8	no	—
190	C₂×#344	—	11	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
239	Dic₂₂	—	4	2	no	—
240	Dic₂₂	—	4	4	no	—
241	Dic₂₂	—	4	2	no	—
242	Dic₂₂	—	4	2	no	—
243	Dic₂₂	—	4	2	no	—
244	Dic₂₂	—	4	4	no	—
245	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
249	#568	—	2	2	no	—
250	#568	—	2	4	no	—
251	#568	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
252	C₂×#131	—	2	4	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	#536	—	11	4	no	—
257	#536	—	11	4	no	—
258	#536	—	22	2	no	—
259	#536	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
261	C₂×#124	—	22	1	no	—
262	C₂×#123	—	11	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
264	C₂×#117	—	11	1	no	—
265	#413	—	11	4	no	—
266	#413	—	22	2	no	—
267	C₂×#101	—	11	8	no	—
268	C₂×#101	—	22	1	no	—
269	C₂×#101	—	22	4	no	—
270	C₂×#101	—	22	4	no	—
271	C₂×#100	—	22	1	no	—
272	#344	—	11	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₁	#386	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₁	#386	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₁	—	4	4	no	—
295	Dic₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×#41	D₄₄	1	2	yes	—
302	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
314	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	#131	—	2	16	no	—
321	#131	—	2	16	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
342	#124	—	22	4	no	—
343	#124	—	22	4	no	—
344	#123	—	11	16	no	—
345	#123	—	22	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
348	#117	—	11	2	no	—
349	#117	—	11	2	no	—
350	#117	—	22	1	no	—
351	#117	—	22	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
357	#101	—	22	4	no	—
358	#101	—	22	16	no	—
359	#100	—	22	4	no	—
360	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₁	#1915	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
397	C₂×Q₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	16	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	—	22	4	no	—
435	M₁₆	—	22	4	no	—
436	M₁₆	—	44	2	no	—
437	M₁₆	—	44	2	no	—
438	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
439	C₂×C₈	—	2	16	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	22	4	no	—
444	C₂×C₈	—	44	2	no	—
445	C₂×C₈	—	44	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
452	C₄²	—	22	2	no	—
453	C₄²	—	22	2	no	—
454	C₁₁	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	44	2	no	—
468	Q₈	—	44	4	no	—
469	Q₈	—	44	2	no	—
470	Q₈	—	44	2	no	—
471	Q₈	—	44	4	no	—
472	Q₈	—	44	2	no	—
473	D₄	—	2	8	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	8	no	—
486	C₂×C₄	—	44	4	no	—
487	C₂×C₄	—	44	2	no	—
488	C₂×C₄	—	44	4	no	—
489	C₂×C₄	—	44	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#66982	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#66982	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#66982	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
509	C₈	—	2	8	no	—
510	C₈	—	44	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	#10622826	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#10622826	1	2	yes	—
522	C₂²	#10622826	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	44	4	no	—
527	C₄	—	44	4	no	—
528	C₄	#10622826	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#10622826	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#10622826	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#66982	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#66983	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	#13069168	1	2	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#10622826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#10622826
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#386
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1915
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#66888	C₂	semidirect
4. #13069168	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622197	C₂	semidirect
31. C₂×#66888	C₂²	semidirect
32. #10622197	C₂²	semidirect
365. C₂×C₁₁	#1915	semidirect
454. C₁₁	C₂×#1915	semidirect
539. C₂	#13069168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623356	2
C₂×#10622850	2
C₂²×#66888	2
#13069168	2
C₂×#10622197	2
C₂×C₁₁×#568	2
C₂×#1915	11

Subgroups — C2×#13069168 #14755802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069168 #14755802