Subgroups — #14755807

Order 2816.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₁×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13069161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623361	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623350	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623347	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623281	—	2	4	no	—
20	D₁₁×#131	—	2	4	no	—
21	#10623276	—	2	2	no	—
22	#10623276	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623256	—	2	1	no	—
27	#10623255	—	2	1	no	—
28	#10623205	—	2	1	no	—
29	#10623199	—	2	1	no	—
30	#10623187	C₄	1	4	yes	—
31	#10623184	C₄	1	4	yes	—
32	#10623160	—	2	2	no	—
33	#10623158	—	2	2	no	—
34	#10623056	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622850	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622745	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622364	—	2	1	no	—
44	#10622364	—	2	4	no	—
45	#10622364	—	2	4	no	—
46	D₁₁×#101	—	2	1	no	—
47	#10622358	—	2	1	no	—
48	D₁₁×#100	—	2	1	no	—
49	C₁₁×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622197	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622194	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622171	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₁	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₁	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₁	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#4343	—	2	1	no	—
60	C₂×#4343	—	2	1	no	—
61	C₂×#4343	—	2	2	no	—
62	C₂×#4343	—	2	2	no	—
63	C₂×#4343	—	2	1	no	—
64	C₂×#4343	—	2	1	no	—
65	C₂×#4343	—	2	2	no	—
66	C₂×#4343	—	2	2	no	—
67	C₂×#4343	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4341	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#4341	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4339	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
86	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#67001	—	2	4	no	—
90	#67000	—	2	1	no	—
91	#67000	—	2	1	no	—
92	#66999	—	2	2	no	—
93	#66997	—	2	1	no	—
94	#66993	—	2	1	no	—
95	#66990	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#66983	—	2	2	no	—
97	#66982	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4318	—	2	2	no	—
100	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
102	#66960	—	2	8	no	—
103	#66960	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
106	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
114	M₁₆×D₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
115	#66954	—	2	8	no	—
116	#66954	—	2	4	no	—
117	C₂×#4313	—	2	4	no	—
118	C₂×#4313	—	2	2	no	—
119	C₂×#4313	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
123	#66949	—	2	4	no	—
124	#66948	—	2	4	no	—
125	#66948	—	2	2	no	—
126	#66947	—	2	4	no	—
127	#66946	—	2	4	no	—
128	#66945	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
130	#66937	—	2	4	no	—
131	#66937	—	2	4	no	—
132	#66935	—	2	4	no	—
133	#66935	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#66930	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#66928	—	2	1	no	—
138	#66927	—	2	1	no	—
139	#66925	—	2	1	no	—
140	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
141	C₁₁×#101	—	2	1	no	—
142	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
143	C₁₁×#100	—	2	1	no	—
144	#66900	—	2	1	no	—
145	#66900	—	2	4	no	—
146	#66897	—	2	1	no	—
147	#66888	—	2	2	no	—
148	#66887	—	2	2	no	—
149	#66887	—	2	4	no	—
150	#66887	—	2	4	no	—
151	#21017	—	11	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
156	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#4343	—	2	2	no	—
174	#4343	—	2	2	no	—
175	#4343	—	4	1	no	—
176	#4343	—	4	2	no	—
177	#4343	—	4	1	no	—
178	#4343	—	4	2	no	—
179	#4343	—	4	2	no	—
180	#4343	—	4	2	no	—
181	#4343	—	4	2	no	—
182	#4343	—	4	1	no	—
183	#4343	—	4	1	no	—
184	#4343	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
186	Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
187	#4341	—	2	4	no	—
188	#4341	—	2	4	no	—
189	#4341	—	2	2	no	—
190	#4341	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	#4339	—	2	4	no	—
196	#4339	—	2	4	no	—
197	#4339	—	2	2	no	—
198	#4339	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
255	#4318	—	2	4	no	—
256	#4318	—	2	2	no	—
257	#4318	—	2	2	no	—
258	#4318	—	2	2	no	—
259	#4318	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
263	#4313	—	2	8	no	—
264	#4313	—	2	4	no	—
265	#4313	—	2	4	no	—
266	#4313	—	4	2	no	—
267	#4313	—	4	2	no	—
268	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
269	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×#568	—	11	1	no	—
274	#3449	—	11	1	no	—
275	C₂×#413	—	11	2	no	—
276	C₂×#413	—	11	1	no	—
277	#1915	—	11	2	no	—
278	#1915	—	11	1	no	—
279	#1915	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1914	—	11	1	no	—
281	#1914	—	11	2	no	—
282	#1914	—	11	1	no	—
283	C₂×#344	—	11	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
300	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
301	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
302	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	D₄₄	—	2	4	no	—
327	D₄₄	—	2	2	no	—
328	D₄₄	—	4	2	no	—
329	D₄₄	—	4	2	no	—
330	D₄₄	—	4	4	no	—
331	D₄₄	—	4	1	no	—
332	D₄₄	—	4	2	no	—
333	D₄₄	—	4	1	no	—
334	D₄₄	—	8	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
345	C₄×D₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₁	#120	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₁	#121	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₁	#121	1	2	yes	—
350	C₄×D₁₁	#121	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₁	#121	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₁	#123	1	2	yes	—
355	Dic₂₂	—	2	2	no	—
356	Dic₂₂	—	2	4	no	—
357	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
358	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×#41	—	11	1	no	—
362	C₂²×#41	—	11	1	no	—
363	#568	—	11	1	no	—
364	#568	—	11	2	no	—
365	#568	—	22	2	no	—
366	#568	—	22	4	no	—
367	#568	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#131	—	22	4	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
372	#537	—	22	2	no	—
373	#536	—	11	1	no	—
374	#536	—	22	1	no	—
375	#536	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	#535	—	11	1	no	—
377	#535	—	11	1	no	—
378	#535	—	22	1	no	—
379	#534	—	11	4	no	—
380	#532	—	22	1	no	—
381	#532	—	22	1	no	—
382	#525	—	11	4	no	—
383	#525	—	22	2	no	—
384	C₂×#117	—	11	1	no	—
385	#413	—	11	1	no	—
386	#413	—	11	2	no	—
387	#413	—	22	1	no	—
388	#413	—	22	4	no	—
389	#413	—	22	4	no	—
390	#413	—	22	1	no	—
391	#413	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#101	—	11	2	no	—
393	C₂×#101	—	22	1	no	—
394	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
395	C₂×#100	—	11	2	no	—
396	C₂×#100	—	11	2	no	—
397	C₂×#100	—	22	1	no	—
398	#344	—	11	2	no	—
399	#344	—	11	2	no	—
400	#344	—	11	2	no	—
401	#344	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
402	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
409	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
417	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
418	C₂×D₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₁	#386	1	2	yes	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₁	—	2	2	no	—
428	Dic₁₁	—	4	2	no	—
429	Dic₁₁	#386	1	2	yes	—
430	Dic₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	—	11	1	no	—
433	C₂×#41	—	11	2	no	—
434	C₂×#41	—	11	1	no	—
435	C₂×#41	—	11	2	no	—
436	C₂×#41	—	11	1	no	—
437	C₂×#41	—	22	1	no	—
438	C₂×#41	—	22	1	no	—
439	C₂×#41	—	22	1	no	—
440	C₂×#41	—	22	1	no	—
441	C₂×#41	—	22	2	no	—
442	C₂×#41	—	22	2	no	—
443	C₂×#41	—	22	2	no	—
444	C₂×#41	—	22	2	no	—
445	C₂×#41	—	22	2	no	—
446	C₂×#41	—	22	2	no	—
447	C₂×#41	—	22	2	no	—
448	C₂×#41	—	22	2	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
459	#131	—	2	4	no	—
460	#131	—	22	4	no	—
461	#131	—	22	8	no	—
462	#131	—	22	8	no	—
463	#131	—	22	4	no	—
464	#131	—	22	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
490	#127	—	22	1	no	—
491	#127	—	22	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	22	1	no	—
494	#124	—	22	1	no	—
495	#124	—	22	1	no	—
496	#123	—	11	4	no	—
497	#123	—	22	4	no	—
498	#123	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
502	#121	—	22	4	no	—
503	#121	—	22	4	no	—
504	#121	—	22	2	no	—
505	#121	—	22	4	no	—
506	#121	—	22	2	no	—
507	#120	—	11	4	no	—
508	#120	—	11	4	no	—
509	#120	—	22	4	no	—
510	C₄×D₄	—	22	4	no	—
511	C₄×D₄	—	22	4	no	—
512	#117	—	11	1	no	—
513	#117	—	11	2	no	—
514	#117	—	22	1	no	—
515	#117	—	22	1	no	—
516	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
520	#101	—	2	1	no	—
521	#101	—	2	4	no	—
522	#101	—	22	2	no	—
523	#101	—	22	4	no	—
524	#101	—	22	1	no	—
525	#100	—	2	1	no	—
526	#100	—	22	4	no	—
527	#100	—	22	2	no	—
528	#100	—	22	1	no	—
529	#100	—	22	4	no	—
530	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
531	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
533	C₂×C₁₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
534	D₁₁	—	2	1	no	—
535	D₁₁	—	2	1	no	—
536	D₁₁	—	2	2	no	—
537	D₁₁	—	4	2	no	—
538	D₁₁	—	8	2	no	—
539	C₂⁴	—	11	1	no	—
540	C₂⁴	—	11	2	no	—
541	C₂⁴	—	11	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	2	no	—
544	#41	—	22	4	no	—
545	#41	—	22	4	no	—
546	#41	—	22	4	no	—
547	#41	—	22	4	no	—
548	#41	—	22	2	no	—
549	#41	—	22	2	no	—
550	#41	—	22	2	no	—
551	#41	—	22	2	no	—
552	#41	—	22	2	no	—
553	#41	—	22	2	no	—
554	#41	—	44	1	no	—
555	#41	—	44	2	no	—
556	#41	—	44	1	no	—
557	#41	—	44	2	no	—
558	#41	—	44	2	no	—
559	#41	—	44	2	no	—
560	#41	—	44	2	no	—
561	#41	—	44	1	no	—
562	#41	—	44	1	no	—
563	#41	—	44	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
572	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	—	11	2	no	—
574	C₂×D₄	—	11	2	no	—
575	C₂×D₄	—	11	2	no	—
576	C₂×D₄	—	11	2	no	—
577	C₂×D₄	—	11	1	no	—
578	C₂×D₄	—	22	2	no	—
579	C₂×D₄	—	22	2	no	—
580	C₂×D₄	—	22	4	no	—
581	C₂×D₄	—	22	4	no	—
582	C₂×D₄	—	22	4	no	—
583	C₂×D₄	—	22	2	no	—
584	C₂×D₄	—	22	2	no	—
585	C₂×D₄	—	22	4	no	—
586	C₂×D₄	—	22	4	no	—
587	C₂×D₄	—	22	4	no	—
588	C₂×D₄	—	22	2	no	—
589	C₂×D₄	—	22	1	no	—
590	C₂×D₄	—	22	1	no	—
591	C₂×D₄	—	22	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	M₁₆	—	2	4	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	2	2	no	—
623	M₁₆	—	11	4	no	—
624	M₁₆	—	22	4	no	—
625	M₁₆	—	22	4	no	—
626	M₁₆	—	22	8	no	—
627	M₁₆	—	22	4	no	—
628	M₁₆	—	22	2	no	—
629	M₁₆	—	22	2	no	—
630	M₁₆	—	22	2	no	—
631	M₁₆	—	44	2	no	—
632	M₁₆	—	44	2	no	—
633	M₁₆	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	22	4	no	—
638	C₂×C₈	—	22	4	no	—
639	C₂×C₈	—	22	8	no	—
640	C₂×C₈	—	22	4	no	—
641	C₂×C₈	—	22	2	no	—
642	C₂×C₈	—	22	2	no	—
643	C₂×C₈	—	44	2	no	—
644	C₂×C₈	—	44	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	22	2	no	—
659	C₄²	—	22	1	no	—
660	C₁₁	#21017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂³	—	11	1	no	—
662	C₂³	—	11	1	no	—
663	C₂³	—	11	2	no	—
664	C₂³	—	11	2	no	—
665	C₂³	—	11	2	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	22	2	no	—
669	C₂³	—	22	4	no	—
670	C₂³	—	88	1	no	—
671	C₂³	—	88	2	no	—
672	C₂³	—	88	2	no	—
673	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	2	2	no	—
676	Q₈	—	4	1	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	4	1	no	—
679	Q₈	—	22	4	no	—
680	Q₈	—	22	2	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	22	4	no	—
684	D₄	—	22	4	no	—
685	D₄	—	22	4	no	—
686	D₄	—	22	4	no	—
687	D₄	—	22	2	no	—
688	D₄	—	44	2	no	—
689	D₄	—	44	2	no	—
690	D₄	—	44	4	no	—
691	D₄	—	44	1	no	—
692	D₄	—	44	2	no	—
693	D₄	—	44	1	no	—
694	D₄	—	88	4	no	—
695	D₄	—	88	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	11	1	no	—
702	C₂×C₄	—	11	1	no	—
703	C₂×C₄	—	11	2	no	—
704	C₂×C₄	—	11	2	no	—
705	C₂×C₄	—	11	1	no	—
706	C₂×C₄	—	11	2	no	—
707	C₂×C₄	—	11	1	no	—
708	C₂×C₄	—	11	2	no	—
709	C₂×C₄	—	11	2	no	—
710	C₂×C₄	—	11	2	no	—
711	C₂×C₄	—	11	2	no	—
712	C₂×C₄	—	11	1	no	—
713	C₂×C₄	—	11	1	no	—
714	C₂×C₄	—	11	2	no	—
715	C₂×C₄	—	11	2	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	—	22	2	no	—
722	C₂×C₄	—	22	2	no	—
723	C₂×C₄	—	22	2	no	—
724	C₂×C₄	—	22	2	no	—
725	C₂×C₄	—	44	2	no	—
726	C₂×C₄	—	44	2	no	—
727	C₂×C₄	—	44	4	no	—
728	C₂×C₄	—	88	2	no	—
729	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
734	C₈	—	2	4	no	—
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₈	—	22	4	no	—
737	C₈	—	44	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	11	1	no	—
742	C₂²	—	11	1	no	—
743	C₂²	—	11	2	no	—
744	C₂²	—	22	2	no	—
745	C₂²	—	44	1	no	—
746	C₂²	—	44	1	no	—
747	C₂²	—	44	2	no	—
748	C₂²	—	44	2	no	—
749	C₂²	—	44	2	no	—
750	C₂²	—	44	4	no	—
751	C₂²	—	44	4	no	—
752	C₂²	—	44	2	no	—
753	C₂²	—	88	4	no	—
754	C₂²	—	88	2	no	—
755	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	11	1	no	—
761	C₄	—	11	1	no	—
762	C₄	—	11	2	no	—
763	C₄	—	22	2	no	—
764	C₄	—	44	2	no	—
765	C₄	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
766	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
767	C₄	D₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	22	1	no	—
772	C₂	—	22	1	no	—
773	C₂	—	22	2	no	—
774	C₂	—	44	2	no	—
775	C₂	—	88	2	no	—
776	C₂	D₁₁×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₁₁×#386
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1915	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂×#386
prime radical	#13081948	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1915	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21017
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1915

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#568	C₂	semidirect
3. C₂×#10622364	C₂	semidirect
4. D₁₁×#413	C₂	semidirect
5. #13069169	C₂	semidirect
6. #13069165	C₂	semidirect
7. #13069163	C₂	semidirect
8. #13069162	C₂	semidirect
9. #13069161	C₂	semidirect
10. D₁₁×#344	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1915	C₂	semidirect
37. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
39. C₂×#66900	C₂²	semidirect
41. C₂×#66887	C₂²	semidirect
42. C₂×#66887	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#344	C₂²	semidirect
50. #10622197	C₂²	semidirect
51. #10622194	C₂²	semidirect
52. #10622171	C₂²	semidirect
113. M₁₆×D₁₁	D₄	semidirect
114. M₁₆×D₁₁	D₄	semidirect
279. #1915	D₁₁	semidirect
394. C₂×#101	C₂×D₁₁	semidirect
401. #344	C₂×D₁₁	semidirect
660. C₁₁	#21017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#568	2
#13081948	2
C₂×#10622364	2
D₁₁×#413	2
#13069169	2
#13069165	2
#13069163	2
#13069162	2
#13069161	2
D₁₁×#344	2
C₁₁×#1915	2
#21017	11