Finite Group Databasebeta

← #14755808

Subgroups — #14755808

Order 2816.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081949C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069167C214yesmaximal, complemented
7#13069162C214yesmaximal, complemented
8C2×#10622171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C22×C11×M16C2211yescharacteristic
14C2×C11×#117C2211yescharacteristic
15C22×#4318C2211yescharacteristic
16C22×#4318C2211yescharacteristic
17#10623276—22no—
18#10623276—22no—
19#10623276—22no—
20#10623276C2214yes—
21C2×#66960—22no—
22C2×M16×D11—22no—
23C2×#66954—22no—
24#10623057—21no—
25#10623057C2212yes—
26#10623056—21no—
27#10623056C2212yes—
28#10623055—22no—
29#10623055C414yes—
30#10623041—22no—
31#10623024C414yes—
32#10623008—22no—
33C2×#66888—21no—
34C2×#66888C2212yescomplemented
35C2×#66888C2212yescomplemented
36#10622745—22no—
37#10622745—22no—
38#10622745—22no—
39#10622745—22no—
40#10622745—22no—
41#10622745C2214yes—
42C2×#66887—21no—
43C2×#66887C2212yescomplemented
44C2×#66887C2212yescomplemented
45C11×#344C2214yescomplemented
46#10622171C2214yescomplemented
47C23×C4×C11C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D11C2×C412yes—
49C22×C22⋊D11C2×C412yes—
50C2×#4339—21no—
51C2×#4339—21no—
52C2×#4339—21no—
53C2×#4339—21no—
54C2×#4339—21no—
55C2×#4339—21no—
56C2×#4339—21no—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339C2×C412yes—
71C2×#4339D412yes—
72C2×#4339D412yes—
73C2×#4339C2312yes—
74C22×D44D411yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11C2×C412yes—
77C22×C4×D11D412yes—
78C22×Dic22D411yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16—21no—
81C2×C11×M16—21no—
82C2×C11×M16—21no—
83C2×C11×M16—21no—
84C2×C11×M16—21no—
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16—21no—
88C2×C11×M16D412yescomplemented
89C2×C11×M16D412yescomplemented
90C2×C11×M16C2312yes—
91C2×C11×M16C2312yes—
92C22×C8×C11—21no—
93C22×C8×C11—21no—
94C11×#117—21no—
95C11×#117—21no—
96C11×#117C2×C412yes—
97C11×#117C2312yes—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
100C2×C42×C11—21no—
101#66983—28no—
102C2×#4318—21no—
103C2×#4318—21no—
104C2×#4318—21no—
105C2×#4318—21no—
106C2×#4318—21no—
107C2×#4318—21no—
108C2×#4318—21no—
109C2×#4318—21no—
110C2×#4318D412yescomplemented
111C2×#4318D412yescomplemented
112C2×#4318C2312yes—
113C2×#4318C2312yes—
114C22×C11⋊C8—21no—
115C22×C11⋊C8—21no—
116#66960—28no—
117#66960—28no—
118M16×D11—28no—
119M16×D11—28no—
120#66954—28no—
121#66954—28no—
122C2×#4313—24no—
123C2×C8×D11—24no—
124#66950—24no—
125#66950—24no—
126#66948—24no—
127#66948—24no—
128#66939—24no—
129#66939C2×C418yes—
130#66935—24no—
131#66935C2×C418yes—
132#66928—22no—
133#66928—22no—
134#66927—22no—
135C4×D44—28no—
136#66922—22no—
137#66888—24no—
138#66888—24no—
139#66888—24no—
140#66887—24no—
141#66887—24no—
142#66887—24no—
143#21017—111nomaximal, Sylow
144C24×C11C22×C411yescharacteristic
145C23×D11C22⋊C412yes—
146C23×D11C22×C412yes—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11#4111yescharacteristic
158C22×C4×C11#4111yescharacteristic
159C22×C4×C11#4111yescharacteristic
160C22×C4×C11#4111yescharacteristic
161C22×C4×C11C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—22no—
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11C22⋊C414yes—
173C2×C22⋊D11C22×C414yes—
174C22×Dic11C22⋊C412yes—
175C22×Dic11C22×C412yes—
176#4339—22no—
177#4339—22no—
178#4339—22no—
179#4339—22no—
180#4339—22no—
181#4339—22no—
182#4339—22no—
183#4339—22no—
184#4339—22no—
185#4339—22no—
186#4339—22no—
187#4339—22no—
188#4339—22no—
189#4339—22no—
190#4339—22no—
191#4339—22no—
192#4339—41no—
193#4339—41no—
194#4339—41no—
195#4339—41no—
196#4339—41no—
197#4339—41no—
198#4339—41no—
199#4339—41no—
200#4339—41no—
201#4339—41no—
202#4339—41no—
203#4339—41no—
204#4339—41no—
205#4339—41no—
206#4339—41no—
207#4339—41no—
208C2×D44—28no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44C22⋊C412yes—
220C2×D44C2×D412yes—
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11C22⋊C414yes—
232C2×C4×D11C2×D414yes—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C22⋊C412yes—
244C2×Dic22C2×D412yes—
245C11×M16—22no—
246C11×M16—22no—
247C11×M16—22no—
248C11×M16—22no—
249C11×M16—22no—
250C11×M16—41no—
251C11×M16—41no—
252C11×M16C2×D414yes—
253C2×C8×C11—22no—
254C2×C8×C11—22no—
255C2×C8×C11—22no—
256C2×C8×C11—22no—
257C2×C8×C11—41no—
258C2×C8×C11—41no—
259C11×C4⋊C4—22no—
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4C22×C414yes—
263C42×C11—22no—
264C42×C11—22no—
265(C2×D11)⋊C4—28no—
266(C2×D11)⋊C4—28no—
267C4⋊Dic11—28no—
268#4318—22no—
269#4318—22no—
270#4318—22no—
271#4318—22no—
272#4318—22no—
273#4318—41no—
274#4318—41no—
275#4318C2×D414yes—
276C2×C11⋊C8—22no—
277C2×C11⋊C8—22no—
278C2×C11⋊C8—22no—
279C2×C11⋊C8—22no—
280C2×C11⋊C8—41no—
281C2×C11⋊C8—41no—
282#4313—216no—
283C8×D11—216no—
284C2×#568—111no—
285#3449—111no—
286C2×#413—111no—
287C2×#413—111no—
288C2×#413—111no—
289#1915—114no—
290#1914—114no—
291C2×#344—111no—
292C2×#344D1111yescharacteristic, complemented
293C23×C11—81no—
294C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C11C4×D411yescharacteristic
297C23×C11C4×D411yescharacteristic
298C23×C11C4×D411yescharacteristic
299C23×C11C4×D411yescharacteristic
300C23×C11C23×C411yescharacteristic
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—82no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C11—24no—
310C2×C4×C11—82no—
311C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11#12011yescharacteristic
318C2×C4×C11#12011yescharacteristic
319C2×C4×C11#12011yescharacteristic
320C2×C4×C11#12011yescharacteristic
321C2×C4×C11#12111yescharacteristic
322C2×C4×C11#12111yescharacteristic
323C2×C4×C11#12111yescharacteristic
324C2×C4×C11#12111yescharacteristic
325C2×C4×C11#12111yescharacteristic
326C2×C4×C11#12111yescharacteristic
327C2×C4×C11#12111yescharacteristic
328C2×C4×C11#12111yescharacteristic
329C2×C4×C11#12311yescharacteristic
330C2×C4×C11#12311yescharacteristic
331C2×C4×C11#12311yescharacteristic
332C2×C4×C11#12311yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D11—24no—
340C22⋊D11—24no—
341C22⋊D11—24no—
342C22⋊D11—24no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—42no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—88no—
362C4×D11—24no—
363C4×D11—24no—
364C4×D11—24no—
365C4×D11—24no—
366C4×D11—42no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—42no—
369C4×D11—42no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—24no—
379C8×C11—42no—
380C11⋊C8—24no—
381C11⋊C8—42no—
382C22×#41—111no—
383C22×#41—111no—
384#568—114no—
385#568—222no—
386#568—222no—
387#568—222no—
388C2×#131—222no—
389C2×#131—222no—
390C22×M16—111no—
391C22×M16—111no—
392C22×M16—222no—
393C22×M16C2×D1111yescharacteristic
394C22×M16C2×D1111yescharacteristic
395#537—222no—
396#536—112no—
397#536—221no—
398#535—112no—
399#535—221no—
400#534—114no—
401#532—222no—
402#525—114no—
403#525—222no—
404C2×#117C2×D1111yescharacteristic
405#413—114no—
406#413—222no—
407#413—222no—
408#413—222no—
409#413—222no—
410#413—222no—
411C2×#101—112no—
412C2×#101—112no—
413C2×#101—221no—
414C2×#100—112no—
415C2×#100—112no—
416C2×#100—221no—
417#344—114no—
418#344C2×D1114yescomplemented
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11#38611yescharacteristic
427C22×C11#38611yescharacteristic
428C22×C11#38611yescharacteristic
429C22×C11#38611yescharacteristic
430C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
433C2×D11—24no—
434C2×D11—44no—
435C2×D11—44no—
436C2×D11—44no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—82no—
439C2×D11—82no—
440C2×D11—82no—
441C4×C11—44no—
442C4×C11#38611yescharacteristic
443C4×C11#38611yescharacteristic
444C4×C11#38611yescharacteristic
445C4×C11#38611yescharacteristic
446C4×C11C2×#12011yescharacteristic
447C4×C11C2×#12111yescharacteristic
448C4×C11C2×#12111yescharacteristic
449C4×C11C2×#12311yescharacteristic
450Dic11—24no—
451Dic11—42no—
452C2×#41—112no—
453C2×#41—112no—
454C2×#41—112no—
455C2×#41—112no—
456C2×#41—221no—
457C2×#41—221no—
458C2×#41—221no—
459C2×#41—221no—
460C2×#41—221no—
461C2×#41—221no—
462C2×#41—221no—
463C2×#41—221no—
464C2×#41—221no—
465C2×#41—221no—
466C2×#41—221no—
467C2×#41—221no—
468C2×#41—221no—
469C2×#41—221no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41—221no—
473C2×#41—221no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—221no—
476C22×Q8—111no—
477C22×Q8—111no—
478C22×D4—112no—
479C22×D4—112no—
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C23×C4—112no—
483C23×C4—112no—
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485#131—228no—
486#131—228no—
487#131—228no—
488#131—228no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—112no—
498C2×M16—112no—
499C2×M16—112no—
500C2×M16—112no—
501C2×M16—224no—
502C2×M16—228no—
503C2×M16—228no—
504C2×M16—221no—
505C2×M16—221no—
506C2×M16—221no—
507C2×M16—221no—
508C2×M16—221no—
509C2×M16—221no—
510C2×M16—221no—
511C2×M16—221no—
512C2×M16D4412yescomplemented
513C2×M16D4412yescomplemented
514C2×M16C22×D1112yes—
515C2×M16C22×D1112yes—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—224no—
519C22×C8—221no—
520C22×C8—221no—
521C4⋊Q8—222no—
522#127—222no—
523#124—222no—
524#124—222no—
525#123—118no—
526#123—224no—
527C22⋊Q8—224no—
528C22⋊Q8—224no—
529#121—224no—
530#121—224no—
531#121—228no—
532#120—118no—
533#120—224no—
534C4×D4—228no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C4×D1112yes—
538#117C22×D1112yes—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
541C2×C42—21no—
542#101—224no—
543#101—224no—
544#101—224no—
545#100—224no—
546#100—224no—
547#100—224no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—21no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11—21no—
552C2×C11—21no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11C2×#38611yescharacteristic
556D11—44no—
557D11—82no—
558C24—112no—
559C24—112no—
560C24C2×C4×D1111yescharacteristic
561#41—222no—
562#41—222no—
563#41—222no—
564#41—222no—
565#41—222no—
566#41—222no—
567#41—222no—
568#41—222no—
569#41—222no—
570#41—222no—
571#41—222no—
572#41—222no—
573#41—222no—
574#41—222no—
575#41—222no—
576#41—222no—
577#41—441no—
578#41—441no—
579#41—441no—
580#41—441no—
581#41—441no—
582#41—441no—
583#41—441no—
584#41—441no—
585#41—441no—
586#41—441no—
587#41—441no—
588#41—441no—
589#41—441no—
590#41—441no—
591#41—441no—
592#41—441no—
593C2×Q8—112no—
594C2×Q8—112no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×D4—114no—
606C2×D4—114no—
607C2×D4—112no—
608C2×D4—112no—
609C2×D4—228no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—112no—
632C22×C4—114no—
633C22×C4—114no—
634C22×C4—112no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
646C22×C4C2×D4411yescharacteristic
647C22×C4C2×D4411yescharacteristic
648C22×C4#433911yescharacteristic
649C22×C4#433911yescharacteristic
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4#434311yescharacteristic
657C22×C4#434311yescharacteristic
658C22×C4C23×D1111yescharacteristic
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—114no—
667M16—2216no—
668M16—222no—
669M16—222no—
670M16—222no—
671M16—222no—
672M16—222no—
673M16—441no—
674M16—441no—
675M16C2×D4414yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—2216no—
683C2×C8—222no—
684C2×C8—222no—
685C2×C8—222no—
686C2×C8—222no—
687C2×C8—441no—
688C2×C8—441no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—228no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—228no—
694C22⋊C4—228no—
695C22⋊C4C2×C4×D1114yes—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C11#2101711yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—81no—
700C23—114no—
701C23—222no—
702C23—222no—
703C23—222no—
704C23—222no—
705C23—222no—
706C23—882no—
707C23—882no—
708C23C4×D4411yescharacteristic
709C23C4×D4411yescharacteristic
710C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
711C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
712C23#6694611yescharacteristic
713C23#6694611yescharacteristic
714C23C22×C4×D1111yescharacteristic
715Q8—222no—
716Q8—222no—
717Q8—222no—
718Q8—222no—
719Q8—441no—
720Q8—441no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—224no—
724D4—224no—
725D4—224no—
726D4—224no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—442no—
732D4—442no—
733D4—442no—
734D4—442no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—888no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—114no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—224no—
746C2×C4—224no—
747C2×C4—224no—
748C2×C4—224no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4C4×D4411yescharacteristic
757C2×C4C4×D4411yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
760C2×C4#6693511yescharacteristic
761C2×C4#6693511yescharacteristic
762C2×C4#6693511yescharacteristic
763C2×C4#6693511yescharacteristic
764C2×C4#6693711yescharacteristic
765C2×C4#6693711yescharacteristic
766C2×C4#6693711yescharacteristic
767C2×C4#6693711yescharacteristic
768C2×C4#6694611yescharacteristic
769C2×C4#6694611yescharacteristic
770C2×C4#6694711yescharacteristic
771C2×C4#6694711yescharacteristic
772C2×C4#6694711yescharacteristic
773C2×C4#6694711yescharacteristic
774C2×C4#6694811yescharacteristic
775C2×C4#6694811yescharacteristic
776C2×C4#6694811yescharacteristic
777C2×C4#6694811yescharacteristic
778C2×C4C22×D4411yescharacteristic
779C2×C4C2×#433911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×#434311yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—42no—
786C8—224no—
787C8—442no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—224no—
796C22—444no—
797C22—444no—
798C22—444no—
799C22—442no—
800C22—882no—
801C22—882no—
802C22—882no—
803C22#1062227811yescharacteristic
804C22#1062227811yescharacteristic
805C22#1062227811yescharacteristic
806C22#1062227811yescharacteristic
807C22C2×C4×D4411yescharacteristic
808C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
809C22C2×#6694611yescharacteristic
810C4—44no—
811C4—224no—
812C4—442no—
813C4#1062227811yescharacteristic
814C4#1062227811yescharacteristic
815C4#1062227811yescharacteristic
816C4#1062227811yescharacteristic
817C4C2×#6693511yescharacteristic
818C4C2×#6693711yescharacteristic
819C4C2×#6694711yescharacteristic
820C4C2×#6694811yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—444no—
829C2—882no—
830C2C2×#1062227811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10622278
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#344C2
socleC2×C11C2×#386
prime radical#13081949C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenterC2×#344D11
hypocenterC11#21017
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623276C2semidirect
3. C2×#10622745C2semidirect
4. C2×#10622745C2semidirect
5. C2×#10622745C2semidirect
6. #13069167C2semidirect
7. #13069162C2semidirect
8. C2×#10622171C2semidirect
9. C2×C11×#344C2semidirect
34. C2×#66888C22semidirect
35. C2×#66888C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66887C22semidirect
45. C11×#344C22semidirect
46. #10622171C22semidirect
88. C2×C11×M16D4semidirect
89. C2×C11×M16D4semidirect
110. C2×#4318D4semidirect
111. C2×#4318D4semidirect
292. C2×#344D11semidirect
418. #344C2×D11semidirect
512. C2×M16D44semidirect
513. C2×M16D44semidirect
698. C11#21017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232762
#130819492
C2×#106227452
#130691672
#130691622
C2×#106221712
C2×C11×#3442
#2101711