Subgroups — C₂×#13069225 #14756052

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069225	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	4	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622188	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622188	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
79	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×#1923	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
161	#1923	—	11	8	no	—
162	C₂×#336	—	11	1	no	—
163	C₂×#336	—	11	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
247	C₂×#95	—	11	1	no	—
248	C₂×#95	—	11	1	no	—
249	#336	—	11	4	no	—
250	#336	—	11	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	#388	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#431	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₁	#433	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#435	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	#436	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₁	#388	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂⁵	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
329	C₄×C₈	—	22	8	no	—
330	#95	—	11	4	no	—
331	#95	—	11	4	no	—
332	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₁	#1923	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	C₈×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	4	no	—
398	C₂×C₈	—	11	4	no	—
399	C₂×C₈	—	22	8	no	—
400	C₂×C₈	—	22	2	no	—
401	C₂×C₈	—	22	2	no	—
402	C₂×C₈	—	22	2	no	—
403	C₂×C₈	—	22	2	no	—
404	C₂×C₈	—	22	2	no	—
405	C₂×C₈	—	44	4	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
409	C₄²	—	22	4	no	—
410	C₄²	—	22	4	no	—
411	C₄²	—	22	2	no	—
412	C₄²	—	22	2	no	—
413	C₄²	—	22	2	no	—
414	C₄²	—	22	2	no	—
415	C₁₁	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	#66930	1	2	yes	—
430	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂³	#66954	1	2	yes	—
434	C₂³	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂³	#66960	1	2	yes	—
436	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄	—	11	4	no	—
450	C₂×C₄	—	22	8	no	—
451	C₂×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄	—	22	2	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₄	—	22	8	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	44	4	no	—
463	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#66932	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#66989	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	22	4	no	—
479	C₈	—	44	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#10622331	1	4	yes	—
489	C₂²	#10622333	1	4	yes	—
490	C₂²	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	4	yes	—
491	C₂²	#10622341	1	4	yes	—
492	C₂²	#10622558	1	4	yes	—
493	C₂²	C₈×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂²	#10622741	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	22	4	no	—
504	C₄	—	22	4	no	—
505	C₄	—	22	4	no	—
506	C₄	—	44	2	no	—
507	C₄	#10622558	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#66932	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#66936	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	#13069225	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#10622558	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#10622331	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#10622333	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#10622341	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#10622741	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1923
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
5. #13069225	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622188	C₂	semidirect
7. C₂×#10622188	C₂	semidirect
27. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. #10622188	C₂²	semidirect
31. #10622188	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₈	semidirect
141. C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₈	semidirect
333. C₂×C₁₁	#1923	semidirect
415. C₁₁	C₂×#1923	semidirect
513. C₂	#13069225	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂²×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×C₈×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13069225	2
C₂×#10622188	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1923	11

Subgroups — C2×#13069225 #14756052

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069225 #14756052