Subgroups — #14756247

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13070972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13069258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13069251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13068336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10622733	—	2	4	no	—
18	#10622719	—	2	4	no	—
19	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66880	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
26	#10622587	—	2	2	no	—
27	#10622556	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622542	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622189	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
61	#66979	—	2	2	no	—
62	#66979	—	2	2	no	—
63	#66979	—	2	2	no	—
64	#66979	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
75	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
76	#66882	—	2	4	no	—
77	#66881	—	2	4	no	—
78	#66880	—	2	8	no	—
79	#66880	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#66880	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#21066	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	8	4	no	—
141	C₂×#427	—	11	1	no	—
142	C₂×#419	—	11	1	no	—
143	C₂²×#103	—	11	1	no	—
144	#2310	—	11	1	no	—
145	#2274	—	11	1	no	—
146	#1928	—	11	4	no	—
147	#1927	—	11	4	no	—
148	#1736	—	11	1	no	—
149	#1729	D₁₁	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
185	Dic₂₂	—	2	4	no	—
186	Dic₂₂	—	2	4	no	—
187	Dic₂₂	—	4	2	no	—
188	Dic₂₂	—	4	2	no	—
189	Dic₂₂	—	4	8	no	—
190	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	—	11	1	no	—
197	C₂×#117	—	11	1	no	—
198	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
200	#427	—	22	4	no	—
201	C₂×#107	—	11	2	no	—
202	C₂×#106	—	11	2	no	—
203	#419	—	22	4	no	—
204	C₂×#103	—	11	2	no	—
205	C₂×#103	—	11	2	no	—
206	C₂×#103	—	11	8	no	—
207	C₂×#103	—	11	4	no	—
208	#391	—	11	4	no	—
209	#391	—	22	2	no	—
210	#381	—	22	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
214	#340	—	11	4	no	—
215	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	#388	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₁	#388	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	Dic₁₁	—	8	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	11	4	no	—
260	#117	—	22	2	no	—
261	#117	—	22	2	no	—
262	#117	—	22	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	#107	—	22	4	no	—
278	#106	—	22	4	no	—
279	#103	—	11	8	no	—
280	#103	—	11	8	no	—
281	#103	—	22	8	no	—
282	#95	—	22	4	no	—
283	#95	—	22	8	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#2949	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#2950	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#3046	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁	#3097	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	22	4	no	—
347	C₄²	—	44	2	no	—
348	C₄²	—	88	4	no	—
349	C₁₁	#21066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
353	C₂³	#66939	1	2	yes	—
354	C₂³	#66948	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	22	4	no	—
357	Q₈	—	22	4	no	—
358	Q₈	—	44	2	no	—
359	Q₈	—	44	2	no	—
360	Q₈	—	44	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄	—	44	2	no	—
368	C₂×C₄	—	44	2	no	—
369	C₂×C₄	—	44	4	no	—
370	C₂×C₄	—	44	2	no	—
371	C₂×C₄	—	44	2	no	—
372	C₂×C₄	—	44	8	no	—
373	C₂×C₄	—	44	2	no	—
374	C₂×C₄	—	44	2	no	—
375	C₂×C₄	—	44	2	no	—
376	C₂×C₄	—	88	4	no	—
377	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#66938	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#66939	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#66951	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	#10622283	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#66939	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
402	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	44	4	no	—
405	C₄	—	44	4	no	—
406	C₄	—	44	4	no	—
407	C₄	—	88	2	no	—
408	C₄	#10622283	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#66951	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	C₂×#10622283	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13077477	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13077485	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13078168	1	2	yes	—
418	C₂	#13078586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21066
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13069258	C₂	semidirect
7. #13069251	C₂	semidirect
21. C₂×#66880	C₄	semidirect
349. C₁₁	#21066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622719	2
C₂×#10622733	2
C₂²×#66880	2
#13071200	2
#13070972	2
#13069258	2
#13069251	2
#13068336	2
C₁₁×#1729	2
#21066	11