Subgroups — C₂×#13069263 #14756271

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069263	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#108	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#66889	—	2	4	no	—
19	C₂×#66889	C₂²	1	4	yes	—
20	#10622742	—	2	2	no	—
21	#10622742	C₂²	1	4	yes	—
22	#10622735	—	2	2	no	—
23	#10622735	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622726	C₄	1	4	yes	complemented
25	#10622726	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66885	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#66885	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×#66880	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#66880	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#66879	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
34	#10622193	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622188	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#4339	—	2	1	no	—
40	C₂×#4339	—	2	1	no	—
41	C₂×#4339	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	2	no	—
44	C₂×#4339	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	#66979	—	2	1	no	—
68	#66979	—	2	1	no	—
69	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#66979	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#108	—	2	8	no	—
85	#66889	—	2	8	no	—
86	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#66880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#66880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#66879	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×#1929	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
118	#4339	—	2	4	no	—
119	#4339	—	2	4	no	—
120	#4339	—	2	2	no	—
121	#4339	—	2	2	no	—
122	#4339	—	2	2	no	—
123	#4339	—	2	2	no	—
124	#4339	—	4	2	no	—
125	#4339	—	4	2	no	—
126	#4339	—	4	2	no	—
127	#4339	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×#108	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×#104	—	11	1	no	—
177	C₂×#416	—	11	1	no	—
178	C₂×#408	—	11	1	no	—
179	C₂×#405	—	11	1	no	—
180	#1929	—	11	8	no	—
181	C₂×#339	—	11	1	no	—
182	C₂×#336	—	11	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	#126	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	D₄₄	—	2	2	no	—
226	D₄₄	—	2	2	no	—
227	D₄₄	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
231	Dic₂₂	—	2	2	no	—
232	Dic₂₂	—	2	2	no	—
233	Dic₂₂	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×#41	—	11	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
247	C₂×#108	—	2	4	no	—
248	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
249	C₂×#104	—	11	4	no	—
250	C₂×#104	—	22	4	no	—
251	#416	—	11	4	no	—
252	#416	—	11	4	no	—
253	C₂×#103	—	11	1	no	—
254	C₂×#103	—	11	1	no	—
255	C₂×#102	—	11	1	no	—
256	C₂×#102	—	11	1	no	—
257	#408	—	11	4	no	—
258	#408	—	22	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
261	#405	—	11	4	no	—
262	#405	—	22	2	no	—
263	C₂×#97	—	22	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
265	#339	—	11	4	no	—
266	#336	—	11	4	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#443	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	#444	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₁	—	4	4	no	—
291	Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	Dic₁₁	—	4	2	no	—
293	Dic₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	11	2	no	—
295	C₂×#41	—	11	2	no	—
296	C₂×#41	—	22	1	no	—
297	C₂×#41	—	22	1	no	—
298	C₂×#41	—	22	2	no	—
299	C₂×#41	—	22	2	no	—
300	C₂×#41	—	22	2	no	—
301	C₂×#41	—	22	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	#117	—	11	2	no	—
331	#117	—	11	2	no	—
332	#117	—	22	1	no	—
333	#117	—	22	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
342	#108	—	2	8	no	—
343	#104	—	22	8	no	—
344	#103	—	11	4	no	—
345	#103	—	11	4	no	—
346	#102	—	11	4	no	—
347	#102	—	11	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
350	#97	—	22	4	no	—
351	C₄×C₈	—	22	4	no	—
352	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₁	#1929	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
359	D₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	22	1	no	—
361	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	22	4	no	—
363	#41	—	22	4	no	—
364	#41	—	22	2	no	—
365	#41	—	22	2	no	—
366	#41	—	22	2	no	—
367	#41	—	22	2	no	—
368	#41	—	44	2	no	—
369	#41	—	44	2	no	—
370	#41	—	44	2	no	—
371	#41	—	44	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
376	C₂×D₄	—	11	2	no	—
377	C₂×D₄	—	22	2	no	—
378	C₂×D₄	—	22	2	no	—
379	C₂×D₄	—	22	2	no	—
380	C₂×D₄	—	22	1	no	—
381	C₂×D₄	—	22	2	no	—
382	C₂×D₄	—	44	2	no	—
383	C₂×D₄	—	44	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	11	2	no	—
421	C₂×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂×C₈	—	22	2	no	—
423	C₂×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂×C₈	—	22	4	no	—
425	C₂×C₈	—	22	2	no	—
426	C₂×C₈	—	22	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
435	C₄²	—	22	2	no	—
436	C₄²	—	22	2	no	—
437	C₄²	—	22	2	no	—
438	C₄²	—	22	2	no	—
439	C₄²	—	44	2	no	—
440	C₁₁	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	22	2	no	—
444	C₂³	—	44	2	no	—
445	C₂³	—	44	2	no	—
446	C₂³	—	44	2	no	—
447	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#66951	1	2	yes	—
450	C₂³	#67000	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	22	2	no	—
453	Q₈	—	22	2	no	—
454	Q₈	—	44	2	no	—
455	D₄	—	22	2	no	—
456	D₄	—	22	2	no	—
457	D₄	—	44	2	no	—
458	D₄	—	44	2	no	—
459	D₄	—	44	4	no	—
460	D₄	—	44	2	no	—
461	C₂×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂×C₄	—	44	2	no	—
466	C₂×C₄	—	44	8	no	—
467	C₂×C₄	—	44	2	no	—
468	C₂×C₄	—	44	2	no	—
469	C₂×C₄	—	44	2	no	—
470	C₂×C₄	—	44	2	no	—
471	C₂×C₄	—	44	2	no	—
472	C₂×C₄	—	44	2	no	—
473	C₂×C₄	—	44	4	no	—
474	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#66951	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	22	2	no	—
497	C₈	—	22	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	44	2	no	—
505	C₂²	—	44	2	no	—
506	C₂²	—	44	2	no	—
507	C₂²	—	88	4	no	—
508	C₂²	#10622507	1	2	yes	—
509	C₂²	#10622508	1	2	yes	—
510	C₂²	#10622603	1	2	yes	—
511	C₂²	#10622603	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#66951	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	44	4	no	—
516	C₄	—	44	2	no	—
517	C₄	—	44	2	no	—
518	C₄	—	44	2	no	—
519	C₄	#10622603	1	2	yes	—
520	C₄	#10622603	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	88	2	no	—
529	C₂	#13069263	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#10622603	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#10622508	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10622507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#108	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#10622735	C₂	semidirect
5. #13069263	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622193	C₂	semidirect
7. C₂×#10622188	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#108	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
23. #10622735	C₂²	semidirect
24. #10622726	C₄	semidirect
26. C₂×#66885	C₄	semidirect
27. C₂×#66885	C₄	semidirect
30. C₂×#66880	C₄	semidirect
31. C₂×#66880	C₄	semidirect
34. #10622193	C₂²	semidirect
35. #10622188	C₂²	semidirect
86. #66885	C₂×C₄	semidirect
87. #66885	C₂×C₄	semidirect
90. #66880	C₂×C₄	semidirect
91. #66880	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²×#108	D₁₁	semidirect
248. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
355. C₂×C₁₁	#1929	semidirect
440. C₁₁	C₂×#1929	semidirect
529. C₂	#13069263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66889	2
C₂×#10622726	2
C₂×#10622742	2
C₂×#10622735	2
#13069263	2
C₂×#10622193	2
C₂×#10622188	2
C₂²×C₁₁×#108	2
C₂×#1929	11

Subgroups — C2×#13069263 #14756271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069263 #14756271