Subgroups — C₂×#13069264 #14756272

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069264	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#405	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#66889	—	2	4	no	—
21	C₂×#66889	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66886	—	2	4	no	—
23	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622723	—	2	2	no	—
25	#10622723	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#10622615	C₄	1	4	yes	complemented
29	#10622615	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66874	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#66874	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#66873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#66873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622188	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622170	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#4339	—	2	1	no	—
40	C₂×#4339	—	2	1	no	—
41	C₂×#4339	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	2	no	—
44	C₂×#4339	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#4318	—	2	1	no	—
74	C₂×#4318	—	2	2	no	—
75	C₂×#4318	—	2	2	no	—
76	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
86	#66889	—	2	8	no	—
87	#66886	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#66874	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#66874	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#66873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#66873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#1929	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
118	#4339	—	2	4	no	—
119	#4339	—	2	4	no	—
120	#4339	—	2	2	no	—
121	#4339	—	2	2	no	—
122	#4339	—	2	2	no	—
123	#4339	—	2	2	no	—
124	#4339	—	4	2	no	—
125	#4339	—	4	2	no	—
126	#4339	—	4	2	no	—
127	#4339	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
163	#4318	—	2	2	no	—
164	#4318	—	2	2	no	—
165	#4318	—	4	2	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×#108	—	11	1	no	—
176	C₂²×#104	—	11	1	no	—
177	C₂×#416	—	11	1	no	—
178	C₂×#408	—	11	1	no	—
179	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1929	—	11	8	no	—
181	C₂×#339	—	11	1	no	—
182	C₂×#336	—	11	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	#126	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	D₄₄	—	2	2	no	—
226	D₄₄	—	2	2	no	—
227	D₄₄	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
231	Dic₂₂	—	2	2	no	—
232	Dic₂₂	—	2	2	no	—
233	Dic₂₂	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×#41	—	11	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
247	C₂×#108	—	11	4	no	—
248	C₂×#108	—	22	4	no	—
249	C₂×#104	—	11	4	no	—
250	C₂×#104	—	22	4	no	—
251	#416	—	11	4	no	—
252	#416	—	11	4	no	—
253	C₂×#103	—	11	1	no	—
254	C₂×#103	—	11	1	no	—
255	C₂×#102	—	11	1	no	—
256	C₂×#102	—	11	1	no	—
257	#408	—	11	4	no	—
258	#408	—	22	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
261	#405	—	2	2	no	—
262	#405	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
263	C₂×#97	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
265	#339	—	11	4	no	—
266	#336	—	11	4	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#443	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	#444	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₁	—	4	4	no	—
293	Dic₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	11	2	no	—
295	C₂×#41	—	11	2	no	—
296	C₂×#41	—	22	1	no	—
297	C₂×#41	—	22	1	no	—
298	C₂×#41	—	22	2	no	—
299	C₂×#41	—	22	2	no	—
300	C₂×#41	—	22	2	no	—
301	C₂×#41	—	22	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
314	C₂×M₁₆	D₄₄	1	4	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
342	#108	—	22	8	no	—
343	#104	—	22	8	no	—
344	#103	—	11	4	no	—
345	#103	—	11	4	no	—
346	#102	—	11	4	no	—
347	#102	—	11	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
350	#97	—	2	4	no	—
351	C₄×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₁	#1929	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
359	D₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	22	1	no	—
361	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	22	4	no	—
363	#41	—	22	4	no	—
364	#41	—	22	2	no	—
365	#41	—	22	2	no	—
366	#41	—	22	2	no	—
367	#41	—	22	2	no	—
368	#41	—	44	2	no	—
369	#41	—	44	2	no	—
370	#41	—	44	2	no	—
371	#41	—	44	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
376	C₂×D₄	—	11	2	no	—
377	C₂×D₄	—	22	2	no	—
378	C₂×D₄	—	22	2	no	—
379	C₂×D₄	—	22	2	no	—
380	C₂×D₄	—	22	2	no	—
381	C₂×D₄	—	22	1	no	—
382	C₂×D₄	—	44	2	no	—
383	C₂×D₄	—	44	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	22	2	no	—
408	M₁₆	—	22	2	no	—
409	M₁₆	—	44	2	no	—
410	M₁₆	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	11	2	no	—
419	C₂×C₈	—	11	2	no	—
420	C₂×C₈	—	22	2	no	—
421	C₂×C₈	—	22	2	no	—
422	C₂×C₈	—	22	4	no	—
423	C₂×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂×C₈	—	22	2	no	—
425	C₂×C₈	—	22	2	no	—
426	C₂×C₈	—	44	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	22	2	no	—
438	C₄²	—	22	2	no	—
439	C₄²	—	44	2	no	—
440	C₁₁	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	22	2	no	—
444	C₂³	—	44	2	no	—
445	C₂³	—	44	2	no	—
446	C₂³	—	44	2	no	—
447	C₂³	#66928	1	2	yes	—
448	C₂³	#66929	1	2	yes	—
449	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	22	2	no	—
453	Q₈	—	22	2	no	—
454	Q₈	—	44	2	no	—
455	D₄	—	22	2	no	—
456	D₄	—	22	2	no	—
457	D₄	—	44	2	no	—
458	D₄	—	44	2	no	—
459	D₄	—	44	4	no	—
460	D₄	—	44	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	22	4	no	—
466	C₂×C₄	—	22	2	no	—
467	C₂×C₄	—	44	2	no	—
468	C₂×C₄	—	44	8	no	—
469	C₂×C₄	—	44	2	no	—
470	C₂×C₄	—	44	2	no	—
471	C₂×C₄	—	44	2	no	—
472	C₂×C₄	—	44	4	no	—
473	C₂×C₄	—	44	2	no	—
474	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#66928	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#66929	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#66982	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#66982	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	22	2	no	—
496	C₈	—	22	2	no	—
497	C₈	—	44	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	44	2	no	—
505	C₂²	—	44	2	no	—
506	C₂²	—	44	2	no	—
507	C₂²	—	88	4	no	—
508	C₂²	#10622553	1	2	yes	—
509	C₂²	#10622553	1	2	yes	—
510	C₂²	#10622757	1	2	yes	—
511	C₂²	#10622758	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#66928	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#66929	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	44	4	no	—
518	C₄	—	44	2	no	—
519	C₄	#10622553	1	2	yes	—
520	C₄	#10622553	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#66982	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	88	2	no	—
529	C₂	#13069264	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#10622553	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#10622757	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10622758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66886	C₂	semidirect
5. #13069264	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622170	C₂	semidirect
7. C₂×#10622188	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#405	C₂	semidirect
17. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
23. C₂×#66886	C₂²	semidirect
28. #10622615	C₄	semidirect
30. C₂×#66874	C₄	semidirect
31. C₂×#66874	C₄	semidirect
32. C₂×#66873	C₄	semidirect
33. C₂×#66873	C₄	semidirect
34. #10622188	C₂²	semidirect
35. #10622170	C₂²	semidirect
90. #66874	C₂×C₄	semidirect
91. #66874	C₂×C₄	semidirect
92. #66873	C₂×C₄	semidirect
93. #66873	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#405	D₁₁	semidirect
262. #405	C₂×D₁₁	semidirect
355. C₂×C₁₁	#1929	semidirect
440. C₁₁	C₂×#1929	semidirect
529. C₂	#13069264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66886	2
C₂²×#66889	2
C₂×#10622615	2
C₂×#10622723	2
#13069264	2
C₂×#10622170	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₁₁×#405	2
C₂×#1929	11

Subgroups — C2×#13069264 #14756272

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069264 #14756272