Subgroups — C₂×#13069315 #14756405

Order 2816.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069315	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#102	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
21	#10622834	—	2	2	no	—
22	#10622834	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66896	—	2	4	no	—
24	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
26	C₂×#66879	—	2	4	no	—
27	C₂×#66879	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10622598	—	2	2	no	—
29	#10622598	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622189	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622167	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#66896	—	2	8	no	—
79	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
80	#66879	—	2	8	no	—
81	C₂×#1936	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×#102	—	11	1	no	—
156	C₂²×#102	D₁₁	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#97	—	11	1	no	—
158	C₂×#390	—	11	1	no	—
159	C₂×#389	—	11	1	no	—
160	#1936	—	11	8	no	—
161	C₂×#340	—	11	1	no	—
162	C₂×#340	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
223	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
227	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
235	C₂×#102	—	11	4	no	—
236	C₂×#102	—	22	4	no	—
237	C₂×#102	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
238	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
239	C₂×#97	—	11	4	no	—
240	C₂×#97	—	22	4	no	—
241	#390	—	11	4	no	—
242	#390	—	22	2	no	—
243	#389	—	11	4	no	—
244	#389	—	22	2	no	—
245	C₂×#95	—	22	1	no	—
246	#340	—	11	4	no	—
247	#340	—	11	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	#388	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	#440	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₁	#442	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₁	#468	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#469	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₁	#489	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	#490	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₁	#388	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₁	—	4	2	no	—
277	Dic₁₁	—	4	2	no	—
278	Dic₁₁	—	8	2	no	—
279	Dic₁₁	—	8	2	no	—
280	C₂⁵	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
325	#102	—	22	8	no	—
326	#102	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
327	#97	—	22	8	no	—
328	#95	—	22	4	no	—
329	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₁	#1936	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
380	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	11	4	no	—
392	C₂×C₈	—	22	8	no	—
393	C₂×C₈	—	22	2	no	—
394	C₂×C₈	—	22	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
408	C₄²	—	22	4	no	—
409	C₄²	—	22	2	no	—
410	C₄²	—	22	2	no	—
411	C₁₁	C₂×#1936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	#66937	1	2	yes	—
427	C₂³	#66938	1	2	yes	—
428	C₂³	#66964	1	2	yes	—
429	C₂³	#66964	1	2	yes	—
430	C₂³	#66967	1	2	yes	—
431	C₂³	#66968	1	2	yes	—
432	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	22	2	no	—
444	C₂×C₄	—	22	2	no	—
445	C₂×C₄	—	22	2	no	—
446	C₂×C₄	—	22	2	no	—
447	C₂×C₄	—	22	2	no	—
448	C₂×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂×C₄	—	44	4	no	—
450	C₂×C₄	—	44	4	no	—
451	C₂×C₄	—	44	2	no	—
452	C₂×C₄	—	44	2	no	—
453	C₂×C₄	—	44	2	no	—
454	C₂×C₄	—	44	2	no	—
455	C₂×C₄	—	44	2	no	—
456	C₂×C₄	—	44	2	no	—
457	C₂×C₄	—	88	4	no	—
458	C₂×C₄	—	88	4	no	—
459	C₂×C₄	#66932	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#66936	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#66979	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	22	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	16	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	#10622377	1	4	yes	—
483	C₂²	#10622378	1	4	yes	—
484	C₂²	#10622393	1	4	yes	—
485	C₂²	#10622395	1	4	yes	—
486	C₂²	#10622564	1	4	yes	—
487	C₂²	#10622765	1	4	yes	—
488	C₂²	#10622777	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#66964	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#66968	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	44	2	no	—
498	C₄	—	44	2	no	—
499	C₄	—	88	2	no	—
500	C₄	—	88	2	no	—
501	C₄	#10622564	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#66932	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#66936	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#66979	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	#13069315	1	8	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#10622564	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10622777	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#10622765	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#10622393	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#10622395	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#10622378	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#10622377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66879	C₂	semidirect
4. C₂×#10622598	C₂	semidirect
5. #13069315	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622189	C₂	semidirect
7. C₂×#10622167	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×#102	C₄	semidirect
27. C₂×#66879	C₂²	semidirect
29. #10622598	C₂²	semidirect
30. #10622189	C₂²	semidirect
31. #10622167	C₂²	semidirect
77. C₁₁×#102	C₂×C₄	semidirect
237. C₂×#102	Dic₁₁	semidirect
326. #102	C₂×Dic₁₁	semidirect
330. C₂×C₁₁	#1936	semidirect
411. C₁₁	C₂×#1936	semidirect
507. C₂	#13069315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66896	2
C₂²×#66879	2
C₂×#10622834	2
C₂×#10622598	2
#13069315	2
C₂×#10622189	2
C₂×#10622167	2
C₂²×C₁₁×#102	2
C₂×#1936	11

Subgroups — C2×#13069315 #14756405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069315 #14756405