Subgroups — #14756411

Order 2816.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₁×#385	—	2	2	no	—
19	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#10622826	—	2	2	no	—
21	#10622615	—	2	4	no	—
22	#10622615	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66867	—	2	4	no	—
31	C₂×#66867	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622167	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622167	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂×#4339	—	2	2	no	—
38	C₂×#4339	—	2	2	no	—
39	C₂×#4339	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	2	no	—
41	C₂×#4339	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#66979	—	2	2	no	—
64	#66979	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
77	#66874	—	2	4	no	—
78	#66874	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#66873	—	2	4	no	—
80	#66873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#66867	—	2	8	no	—
82	#21086	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	#4339	—	2	8	no	—
104	#4339	—	2	8	no	—
105	#4339	—	4	4	no	—
106	#4339	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×#416	—	11	1	no	—
148	C₂×#416	—	11	1	no	—
149	C₂²×#97	—	11	1	no	—
150	#2297	—	11	1	no	—
151	#2296	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1936	—	11	4	no	—
153	#1935	—	11	4	no	—
154	#1735	—	11	1	no	—
155	#1735	—	11	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
192	D₄₄	—	2	2	no	—
193	D₄₄	—	2	2	no	—
194	D₄₄	—	4	1	no	—
195	D₄₄	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
197	Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	Dic₂₂	—	2	2	no	—
199	Dic₂₂	—	4	1	no	—
200	Dic₂₂	—	4	1	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×#41	—	11	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
206	C₂×#117	—	11	1	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#416	—	11	8	no	—
211	#416	—	22	4	no	—
212	C₂×#103	—	11	2	no	—
213	C₂×#103	—	11	2	no	—
214	C₂×#102	—	11	2	no	—
215	C₂×#102	—	11	2	no	—
216	C₂×#97	—	11	4	no	—
217	C₂×#97	—	22	4	no	—
218	#391	—	11	2	no	—
219	#390	—	11	2	no	—
220	#389	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
221	#386	—	22	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
225	#340	—	11	4	no	—
226	#340	—	11	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	#388	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₁	#388	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	Dic₁₁	—	8	2	no	—
249	C₂×#41	—	11	4	no	—
250	C₂×#41	—	22	2	no	—
251	C₂×#41	—	22	2	no	—
252	C₂×#41	—	22	2	no	—
253	C₂×#41	—	22	2	no	—
254	C₂×#41	—	22	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	22	2	no	—
273	#117	—	22	2	no	—
274	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
290	#103	—	11	8	no	—
291	#103	—	22	4	no	—
292	#102	—	11	8	no	—
293	#102	—	22	4	no	—
294	#97	—	22	8	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	22	4	no	—
297	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	#2943	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₁	#3054	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₁	#3135	1	2	yes	—
302	D₁₁	—	8	2	no	—
303	C₂⁴	—	22	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	22	8	no	—
306	#41	—	22	8	no	—
307	#41	—	44	4	no	—
308	#41	—	44	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
315	C₂×D₄	—	11	2	no	—
316	C₂×D₄	—	22	4	no	—
317	C₂×D₄	—	22	1	no	—
318	C₂×D₄	—	22	1	no	—
319	C₂×D₄	—	22	1	no	—
320	C₂×D₄	—	22	1	no	—
321	C₂×D₄	—	22	1	no	—
322	C₂×D₄	—	44	2	no	—
323	C₂×D₄	—	44	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	11	4	no	—
343	C₂×C₈	—	11	4	no	—
344	C₂×C₈	—	22	8	no	—
345	C₂×C₈	—	22	8	no	—
346	C₂×C₈	—	22	2	no	—
347	C₂×C₈	—	22	2	no	—
348	C₂×C₈	—	22	2	no	—
349	C₂×C₈	—	22	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	44	2	no	—
367	C₁₁	#21086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	22	2	no	—
370	C₂³	—	44	1	no	—
371	C₂³	—	44	1	no	—
372	C₂³	—	44	4	no	—
373	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂³	#66992	1	2	yes	—
375	C₂³	#67000	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	22	2	no	—
378	Q₈	—	22	2	no	—
379	Q₈	—	44	1	no	—
380	Q₈	—	44	1	no	—
381	D₄	—	22	2	no	—
382	D₄	—	22	2	no	—
383	D₄	—	44	8	no	—
384	D₄	—	44	1	no	—
385	D₄	—	44	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄	—	44	1	no	—
396	C₂×C₄	—	44	1	no	—
397	C₂×C₄	—	44	8	no	—
398	C₂×C₄	—	44	2	no	—
399	C₂×C₄	—	44	4	no	—
400	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#66951	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	22	4	no	—
414	C₈	—	22	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	44	4	no	—
419	C₂²	—	44	2	no	—
420	C₂²	—	88	2	no	—
421	C₂²	—	88	2	no	—
422	C₂²	#10622603	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#10623353	1	4	yes	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	44	2	no	—
431	C₄	—	88	2	no	—
432	C₄	#10622603	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#66951	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	88	2	no	—
439	C₂	C₂×#10622603	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13077414	1	2	yes	—
441	C₂	#13078222	1	2	yes	—
442	C₂	#13078964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#66867	C₂	semidirect
5. #13069312	C₂	semidirect
6. #13069305	C₂	semidirect
7. #13068332	C₂	semidirect
8. #13068332	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2296	C₂	semidirect
22. #10622615	C₄	semidirect
78. #66874	C₂×C₄	semidirect
80. #66873	C₂×C₄	semidirect
151. #2296	D₁₁	semidirect
367. C₁₁	#21086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622615	2
C₂²×#66867	2
#13071106	2
#13069312	2
#13069305	2
#13068332	2
C₁₁×#2296	2
#21086	11