Subgroups — #14756498

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#385	—	2	2	no	—
21	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#10622614	—	2	4	no	—
23	#10622614	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
26	#10622552	—	2	2	no	—
27	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#4318	—	2	4	no	—
30	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622167	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622167	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4318	—	2	2	no	—
71	C₂×#4318	—	2	2	no	—
72	C₂×#4318	—	2	2	no	—
73	C₂×#4318	—	2	2	no	—
74	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
80	#66873	—	2	8	no	—
81	#66873	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#66867	—	2	4	no	—
83	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#21095	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
143	#4318	—	2	8	no	—
144	#4318	—	2	8	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#418	—	11	1	no	—
152	C₂×#418	—	11	1	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
154	#2296	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#390	—	11	1	no	—
156	#1936	—	11	4	no	—
157	#1934	—	11	4	no	—
158	#1736	—	11	1	no	—
159	#1736	—	11	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
205	D₄₄	—	2	4	no	—
206	D₄₄	—	2	4	no	—
207	D₄₄	—	4	2	no	—
208	D₄₄	—	4	2	no	—
209	D₄₄	—	4	8	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#418	—	11	8	no	—
221	#418	—	22	4	no	—
222	C₂×#102	—	11	4	no	—
223	C₂×#102	—	11	4	no	—
224	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
225	C₂×#97	—	11	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
227	#390	—	11	2	no	—
228	#390	—	11	2	no	—
229	#390	—	22	2	no	—
230	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
231	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
232	#385	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#340	—	11	4	no	—
235	#340	—	11	4	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	#388	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
249	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₁	#388	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₁	—	8	2	no	—
262	C₂⁵	—	22	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#102	—	11	16	no	—
307	#102	—	22	8	no	—
308	#97	—	22	4	no	—
309	C₄×C₈	—	22	4	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₁	#3055	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₁	#3138	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	#3140	1	1	yes	characteristic
318	D₁₁	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	—	22	4	no	—
320	C₂⁴	—	22	2	no	—
321	C₂⁴	—	44	4	no	—
322	C₂⁴	—	44	4	no	—
323	C₂⁴	—	44	2	no	—
324	C₂⁴	—	44	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	11	4	no	—
327	C₂×D₄	—	22	8	no	—
328	C₂×D₄	—	22	8	no	—
329	C₂×D₄	—	22	4	no	—
330	C₂×D₄	—	22	2	no	—
331	C₂×D₄	—	22	2	no	—
332	C₂×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂×D₄	—	22	2	no	—
334	C₂×D₄	—	22	2	no	—
335	C₂×D₄	—	44	4	no	—
336	C₂×D₄	—	44	4	no	—
337	C₂×D₄	—	44	2	no	—
338	C₂×D₄	—	44	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	22	8	no	—
358	M₁₆	—	22	8	no	—
359	C₂×C₈	—	11	4	no	—
360	C₂×C₈	—	11	4	no	—
361	C₂×C₈	—	22	2	no	—
362	C₂×C₈	—	22	2	no	—
363	C₂×C₈	—	22	2	no	—
364	C₂×C₈	—	22	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₁₁	#21095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	22	4	no	—
389	C₂³	—	44	16	no	—
390	C₂³	—	44	2	no	—
391	C₂³	—	44	2	no	—
392	C₂³	—	44	4	no	—
393	C₂³	—	44	4	no	—
394	C₂³	—	44	8	no	—
395	C₂³	—	88	4	no	—
396	C₂³	—	88	8	no	—
397	C₂³	—	88	4	no	—
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂³	#66992	1	2	yes	—
400	C₂³	#67000	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	22	4	no	—
403	D₄	—	22	4	no	—
404	D₄	—	44	2	no	—
405	D₄	—	44	2	no	—
406	D₄	—	44	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	44	4	no	—
421	C₂×C₄	—	88	4	no	—
422	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#66947	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#66951	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	22	4	no	—
437	C₈	—	22	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	44	8	no	—
443	C₂²	—	44	4	no	—
444	C₂²	—	88	16	no	—
445	C₂²	—	88	2	no	—
446	C₂²	—	88	4	no	—
447	C₂²	—	88	2	no	—
448	C₂²	#10622603	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#67002	1	2	yes	—
453	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	88	2	no	—
459	C₄	#10622603	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#66951	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	88	4	no	—
466	C₂	C₂×#10622603	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₄×#67002	1	2	yes	—
468	C₂	#13078237	1	2	yes	—
469	C₂	#13078992	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13079005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
5. #13069312	C₂	semidirect
6. #13069298	C₂	semidirect
7. #13068337	C₂	semidirect
8. #13068337	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2296	C₂	semidirect
18. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
23. #10622614	C₄	semidirect
30. C₂×#66867	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #10622167	C₂²	semidirect
33. #10622167	C₂²	semidirect
81. #66873	C₂×C₄	semidirect
154. #2296	D₁₁	semidirect
230. #389	C₂×D₁₁	semidirect
231. #389	C₂×D₁₁	semidirect
385. C₁₁	#21095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622614	2
C₂×C₄×#4318	2
C₂×#10622552	2
#13069312	2
#13069298	2
#13068337	2
C₁₁×#2296	2
#21095	11