Subgroups — C₂×#13069317 #14756504

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069317	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#104	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
18	#10622847	—	2	2	no	—
19	#10622847	C₂²	1	4	yes	—
20	#10622846	C₄	1	4	yes	complemented
21	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66899	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66896	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#10622732	—	2	2	no	—
26	#10622732	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622196	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622161	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
56	#66979	—	2	1	no	—
57	#66979	—	2	1	no	—
58	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#66979	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×#4318	—	2	1	no	—
63	C₂×#4318	—	2	2	no	—
64	C₂×#4318	—	2	2	no	—
65	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
78	#66899	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#66896	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
81	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×#1937	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	#4318	—	2	2	no	—
142	#4318	—	2	2	no	—
143	#4318	—	4	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#424	—	11	1	no	—
157	C₂²×#104	D₁₁	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#416	—	11	1	no	—
159	C₂×#408	—	11	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
161	#1937	—	11	8	no	—
162	C₂×#341	—	11	1	no	—
163	C₂×#339	—	11	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	#126	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
219	C₂×#117	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	#424	—	11	4	no	—
222	#424	—	22	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
224	C₂×#104	—	2	4	no	—
225	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
226	#416	—	11	4	no	—
227	#416	—	11	4	no	—
228	C₂×#103	—	11	2	no	—
229	C₂×#102	—	11	2	no	—
230	#408	—	11	4	no	—
231	#408	—	22	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
235	#341	—	11	4	no	—
236	#339	—	11	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₁	#443	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	1	no	—
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
293	#117	—	11	2	no	—
294	#117	—	11	2	no	—
295	#117	—	22	1	no	—
296	#117	—	22	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
305	#104	—	2	8	no	—
306	#103	—	11	8	no	—
307	#102	—	11	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
309	C₄×C₈	—	22	8	no	—
310	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
314	C₂×C₁₁	#1937	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	#4341	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	22	2	no	—
364	M₁₆	—	22	2	no	—
365	M₁₆	—	44	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	11	4	no	—
369	C₂×C₈	—	11	4	no	—
370	C₂×C₈	—	22	4	no	—
371	C₂×C₈	—	22	4	no	—
372	C₂×C₈	—	22	4	no	—
373	C₂×C₈	—	22	4	no	—
374	C₂×C₈	—	22	2	no	—
375	C₂×C₈	—	22	2	no	—
376	C₂×C₈	—	22	2	no	—
377	C₂×C₈	—	22	2	no	—
378	C₂×C₈	—	22	2	no	—
379	C₂×C₈	—	44	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	22	2	no	—
387	C₄²	—	22	2	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
389	C₁₁	C₂×#1937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	#66932	1	2	yes	—
395	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#66988	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#66932	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#66988	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	22	4	no	—
438	C₈	—	22	4	no	—
439	C₈	—	44	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	#10622437	1	4	yes	—
448	C₂²	#10622557	1	2	yes	—
449	C₂²	#10622557	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#66932	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	44	4	no	—
456	C₄	#10622557	1	2	yes	—
457	C₄	#10622557	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	#13069317	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#10622557	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#10622437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622732	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
5. #13069317	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622196	C₂	semidirect
7. C₂×#10622161	C₂	semidirect
20. #10622846	C₄	semidirect
22. C₂×#66899	C₄	semidirect
23. C₂×#66896	C₄	semidirect
26. #10622732	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #10622196	C₂²	semidirect
31. #10622161	C₂²	semidirect
78. #66899	C₂×C₄	semidirect
79. #66896	C₂×C₄	semidirect
314. C₂×C₁₁	#1937	semidirect
389. C₁₁	C₂×#1937	semidirect
466. C₂	#13069317	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622732	2
C₂×#10622846	2
C₂×#10622847	2
C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13069317	2
C₂×#10622196	2
C₂×#10622161	2
C₂²×C₁₁×#104	2
C₂×#1937	11

Subgroups — C2×#13069317 #14756504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069317 #14756504