Subgroups — C₂×#13069318 #14756505

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069318	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#10622193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66889	—	2	4	no	—
17	C₂×#66889	C₂²	1	4	yes	—
18	#10622742	—	2	2	no	—
19	#10622742	C₂²	1	4	yes	—
20	#10622732	—	2	2	no	—
21	#10622732	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10622726	C₄	1	4	yes	complemented
23	#10622726	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66885	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×#66880	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₁×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622193	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#4339	—	2	1	no	—
36	C₂×#4339	—	2	1	no	—
37	C₂×#4339	—	2	2	no	—
38	C₂×#4339	—	2	2	no	—
39	C₂×#4339	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	2	no	—
41	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	#66979	—	2	1	no	—
63	#66979	—	2	1	no	—
64	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#66979	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#66889	—	2	8	no	—
78	#66885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
80	#66880	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂×#1937	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	#4339	—	2	4	no	—
106	#4339	—	2	4	no	—
107	#4339	—	2	2	no	—
108	#4339	—	2	2	no	—
109	#4339	—	2	2	no	—
110	#4339	—	2	2	no	—
111	#4339	—	4	2	no	—
112	#4339	—	4	2	no	—
113	#4339	—	4	2	no	—
114	#4339	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#424	—	11	1	no	—
157	C₂²×#104	—	11	1	no	—
158	C₂×#416	—	11	1	no	—
159	C₂×#408	—	11	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
161	#1937	—	11	8	no	—
162	C₂×#341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#339	—	11	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	#126	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#126	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄₄	—	2	2	no	—
202	D₄₄	—	2	2	no	—
203	D₄₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	Dic₂₂	—	2	2	no	—
208	Dic₂₂	—	2	2	no	—
209	Dic₂₂	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×#41	—	11	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
221	#424	—	11	4	no	—
222	#424	—	22	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
224	C₂×#104	—	11	4	no	—
225	C₂×#104	—	22	4	no	—
226	#416	—	11	4	no	—
227	#416	—	11	4	no	—
228	C₂×#103	—	11	2	no	—
229	C₂×#102	—	11	2	no	—
230	#408	—	11	4	no	—
231	#408	—	22	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
235	#341	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
236	#339	—	11	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₁	#388	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₁	#443	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₁	#388	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₁	—	2	8	no	—
257	Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	Dic₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	11	2	no	—
260	C₂×#41	—	11	2	no	—
261	C₂×#41	—	22	1	no	—
262	C₂×#41	—	22	1	no	—
263	C₂×#41	—	22	2	no	—
264	C₂×#41	—	22	2	no	—
265	C₂×#41	—	22	2	no	—
266	C₂×#41	—	22	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	#117	—	11	2	no	—
294	#117	—	11	2	no	—
295	#117	—	22	1	no	—
296	#117	—	22	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
305	#104	—	22	8	no	—
306	#103	—	11	8	no	—
307	#102	—	11	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
309	C₄×C₈	—	22	8	no	—
310	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₁	#1937	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	2	yes	—
316	D₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	22	1	no	—
318	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	22	4	no	—
320	#41	—	22	4	no	—
321	#41	—	22	2	no	—
322	#41	—	22	2	no	—
323	#41	—	22	2	no	—
324	#41	—	22	2	no	—
325	#41	—	44	2	no	—
326	#41	—	44	2	no	—
327	#41	—	44	2	no	—
328	#41	—	44	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
333	C₂×D₄	—	11	2	no	—
334	C₂×D₄	—	22	2	no	—
335	C₂×D₄	—	22	2	no	—
336	C₂×D₄	—	22	2	no	—
337	C₂×D₄	—	22	2	no	—
338	C₂×D₄	—	22	1	no	—
339	C₂×D₄	—	44	2	no	—
340	C₂×D₄	—	44	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	11	4	no	—
375	C₂×C₈	—	22	4	no	—
376	C₂×C₈	—	22	4	no	—
377	C₂×C₈	—	22	2	no	—
378	C₂×C₈	—	22	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
384	C₄²	—	11	4	no	—
385	C₄²	—	22	2	no	—
386	C₄²	—	22	4	no	—
387	C₄²	—	22	2	no	—
388	C₄²	—	22	2	no	—
389	C₁₁	C₂×#1937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	22	2	no	—
392	C₂³	—	44	4	no	—
393	C₂³	—	44	2	no	—
394	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#66947	1	2	yes	—
397	C₂³	#66951	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	22	2	no	—
400	Q₈	—	22	2	no	—
401	Q₈	—	44	2	no	—
402	D₄	—	22	2	no	—
403	D₄	—	22	2	no	—
404	D₄	—	44	2	no	—
405	D₄	—	44	2	no	—
406	D₄	—	44	4	no	—
407	D₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	8	no	—
409	C₂×C₄	—	22	16	no	—
410	C₂×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₄	—	44	4	no	—
414	C₂×C₄	—	44	2	no	—
415	C₂×C₄	—	44	2	no	—
416	C₂×C₄	—	44	2	no	—
417	C₂×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#66925	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#66937	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#66947	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#66951	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	22	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	44	4	no	—
445	C₂²	—	44	2	no	—
446	C₂²	—	88	4	no	—
447	C₂²	#10622282	1	2	yes	—
448	C₂²	#10622282	1	2	yes	—
449	C₂²	#10622508	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#66947	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#66951	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	22	8	no	—
454	C₄	—	44	4	no	—
455	C₄	—	44	2	no	—
456	C₄	#10622282	1	2	yes	—
457	C₄	#10622282	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	88	2	no	—
466	C₂	#13069318	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#10622282	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#10622508	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622732	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
6. #13069318	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#10622193	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#341	C₂	semidirect
21. #10622732	C₂²	semidirect
22. #10622726	C₄	semidirect
24. C₂×#66885	C₄	semidirect
26. C₂×#66880	C₄	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
31. #10622193	C₂²	semidirect
78. #66885	C₂×C₄	semidirect
80. #66880	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#341	D₁₁	semidirect
235. #341	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂×C₁₁	#1937	semidirect
389. C₁₁	C₂×#1937	semidirect
466. C₂	#13069318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622732	2
C₂²×#66889	2
C₂×#10622726	2
C₂×#10622742	2
C₂²×C₈×Dic₁₁	2
#13069318	2
C₂×#10622193	2
C₂×C₁₁×#341	2
C₂×#1937	11

Subgroups — C2×#13069318 #14756505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069318 #14756505