Subgroups — #14756702

Order 2816.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068963	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13068866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#66882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66925	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622553	—	2	2	no	—
28	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₈₈	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
69	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#66925	—	4	4	no	—
77	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
84	#66885	—	2	4	no	—
85	#66885	—	2	4	no	—
86	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#66882	—	2	4	no	—
89	#66882	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#21113	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	D₈	1	4	yes	complemented
131	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
150	D₈₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
152	#2293	—	11	1	no	—
153	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
154	#1925	—	11	2	no	—
155	#1918	—	11	2	no	—
156	#1879	—	11	2	no	—
157	#1862	—	11	2	no	—
158	C₄×#107	—	11	1	no	—
159	C₄×#102	—	11	1	no	—
160	C₄×#102	—	11	1	no	—
161	#1744	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	D₄₄	—	2	2	no	—
201	D₄₄	—	2	2	no	—
202	D₄₄	—	2	2	no	—
203	D₄₄	—	2	4	no	—
204	D₄₄	—	4	2	no	—
205	D₄₄	#117	1	4	yes	complemented
206	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
209	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
216	C₂×#117	—	22	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
218	C₄×D₈	—	11	8	no	—
219	C₂×#107	—	11	1	no	—
220	C₂×#107	—	11	2	no	—
221	C₂×#102	—	11	1	no	—
222	C₂×#102	—	11	1	no	—
223	C₂×#102	—	11	2	no	—
224	C₂×#102	—	11	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	#390	—	11	2	no	—
228	#389	—	11	2	no	—
229	#388	—	22	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
236	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	#340	—	11	2	no	—
238	#340	—	11	2	no	—
239	#340	—	11	2	no	—
240	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
241	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₁	C₄×D₈	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	#529	1	2	yes	—
264	Dic₁₁	—	4	4	no	—
265	Dic₁₁	—	4	2	no	—
266	Dic₁₁	—	4	2	no	—
267	Dic₁₁	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
273	C₂×D₈	—	11	4	no	—
274	C₂×D₈	—	22	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄	—	11	4	no	—
279	C₄×D₄	—	11	4	no	—
280	C₄×D₄	—	22	4	no	—
281	C₄×D₄	—	22	4	no	—
282	C₄×D₄	—	22	2	no	—
283	C₄×D₄	—	22	2	no	—
284	#117	—	44	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
299	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	11	4	no	—
305	#107	—	22	4	no	—
306	#102	—	11	4	no	—
307	#102	—	11	4	no	—
308	#102	—	22	4	no	—
309	#102	—	22	4	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
312	#95	—	22	2	no	—
313	#95	—	22	1	no	—
314	#95	—	22	2	no	—
315	#95	—	22	1	no	—
316	C₂×C₁₁	#2290	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#2943	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#3100	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₁	#3102	1	2	yes	—
321	D₁₁	—	4	4	no	—
322	D₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	22	1	no	—
324	C₂⁴	—	22	1	no	—
325	C₂×D₄	—	11	2	no	—
326	C₂×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂×D₄	—	11	4	no	—
328	C₂×D₄	—	22	1	no	—
329	C₂×D₄	—	22	1	no	—
330	C₂×D₄	—	22	2	no	—
331	C₂×D₄	—	22	2	no	—
332	C₂×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	22	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	44	4	no	—
378	C₄²	—	44	2	no	—
379	C₄²	—	44	2	no	—
380	C₄²	D₈₈	1	4	yes	complemented
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₄²	#4339	1	2	yes	—
383	C₁₁	#21113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	22	2	no	—
385	C₂³	—	22	4	no	—
386	C₂³	—	22	2	no	—
387	C₂³	—	44	1	no	—
388	C₂³	—	44	1	no	—
389	C₂³	—	44	2	no	—
390	C₂³	—	44	1	no	—
391	C₂³	—	44	1	no	—
392	C₂³	—	44	2	no	—
393	C₂³	—	44	2	no	—
394	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	11	4	no	—
396	D₄	—	22	2	no	—
397	D₄	—	22	2	no	—
398	D₄	—	22	2	no	—
399	D₄	—	22	4	no	—
400	D₄	—	44	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	—	44	16	no	—
411	C₂×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂×C₄	—	44	1	no	—
413	C₂×C₄	—	44	1	no	—
414	C₂×C₄	—	44	1	no	—
415	C₂×C₄	—	44	1	no	—
416	C₂×C₄	—	44	2	no	—
417	C₂×C₄	—	44	8	no	—
418	C₂×C₄	—	44	8	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	44	2	no	—
421	C₂×C₄	—	44	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#66957	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	22	4	no	—
435	C₂²	—	44	4	no	—
436	C₂²	—	44	4	no	—
437	C₂²	—	44	2	no	—
438	C₂²	—	44	2	no	—
439	C₂²	—	44	2	no	—
440	C₂²	—	44	2	no	—
441	C₂²	—	44	2	no	—
442	C₂²	—	88	2	no	—
443	C₂²	—	88	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#10623055	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×D₈₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	44	4	no	—
453	C₄	—	44	2	no	—
454	C₄	—	44	2	no	—
455	C₄	—	88	2	no	—
456	C₄	C₄×D₈₈	1	4	yes	—
457	C₄	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#10623053	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#10623059	1	2	yes	—
460	C₂	—	44	4	no	—
461	C₂	—	88	2	no	—
462	C₂	#13071060	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₄×D₈₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13077418	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13078617	1	2	yes	—
466	C₂	#13078636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1744	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1744	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21113
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #1744

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071080	C₂	semidirect
3. C₄²×D₄₄	C₂	semidirect
4. #13069237	C₂	semidirect
5. #13069188	C₂	semidirect
7. #13068866	C₂	semidirect
8. C₄×#66882	C₂	semidirect
9. C₄×#66885	C₂	semidirect
10. C₄×#66885	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1744	C₂	semidirect
36. C₄×D₈₈	C₄	semidirect
75. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
87. #66885	C₂×C₄	semidirect
89. #66882	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×C₁₁	D₈	semidirect
161. #1744	D₁₁	semidirect
205. D₄₄	#117	semidirect
311. C₄×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
380. C₄²	D₈₈	semidirect
383. C₁₁	#21113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₈₈	2
#13071080	2
C₄²×D₄₄	2
#13069237	2
#13069188	2
#13068963	2
#13068866	2
C₄×#66882	2
C₄×#66885	2
C₁₁×#1744	2
#21113	11