Subgroups — #14756954

Order 2816.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13070978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068949	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13068880	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#66881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#4314	C₄	1	8	yes	complemented
31	#10622279	—	2	1	no	—
32	#10622279	—	2	2	no	—
33	D₁₁×#95	—	2	1	no	—
34	#10622265	—	2	2	no	—
35	#10622264	—	2	1	no	—
36	#10622263	—	2	1	no	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×#4314	—	2	4	no	—
64	C₂×#4314	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₁₁×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#95	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
82	#66885	—	2	4	no	—
83	#66885	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#66881	—	2	4	no	—
85	#66881	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#66880	—	2	4	no	—
87	#66880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#21133	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	8	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	8	1	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	8	2	no	—
140	#4314	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
142	#2320	—	11	1	no	—
143	#2275	—	11	1	no	—
144	#1927	—	11	2	no	—
145	#1919	—	11	2	no	—
146	#1877	—	11	2	no	—
147	#1864	—	11	2	no	—
148	C₄×#106	—	11	1	no	—
149	#1763	—	11	1	no	—
150	#1762	—	11	1	no	—
151	#1746	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
186	D₄₄	—	2	2	no	—
187	D₄₄	—	2	4	no	—
188	D₄₄	#117	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
190	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
191	Dic₂₂	—	2	2	no	—
192	Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	Dic₂₂	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
201	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
202	C₂×#106	—	11	1	no	—
203	C₂×#106	—	11	2	no	—
204	C₂×#103	—	11	1	no	—
205	C₂×#103	—	11	2	no	—
206	C₂×#102	—	11	1	no	—
207	C₂×#102	—	11	2	no	—
208	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#391	—	11	2	no	—
211	#389	—	11	2	no	—
212	#387	—	22	2	no	—
213	#383	—	22	1	no	—
214	#382	—	22	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
220	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	—	22	1	no	—
222	#340	—	11	2	no	—
223	#340	—	11	2	no	—
224	#340	—	11	2	no	—
225	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	#529	1	2	yes	—
244	Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	Dic₁₁	—	4	2	no	—
246	Dic₁₁	—	4	2	no	—
247	Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	Dic₁₁	—	8	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
260	C₄×D₄	—	11	4	no	—
261	C₄×D₄	—	22	4	no	—
262	C₄×D₄	—	22	4	no	—
263	C₄×D₄	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#106	—	11	4	no	—
279	#106	—	22	4	no	—
280	#103	—	11	4	no	—
281	#103	—	22	4	no	—
282	#102	—	11	4	no	—
283	#102	—	22	4	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
286	#95	—	22	2	no	—
287	#95	—	22	1	no	—
288	#95	—	22	1	no	—
289	#95	—	22	2	no	—
290	#95	—	22	2	no	—
291	#95	—	22	2	no	—
292	#95	D₄₄	1	1	yes	characteristic
293	#95	D₄₄	1	1	yes	characteristic
294	#95	D₄₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₁	#2290	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	#2949	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	#2952	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	#3123	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₁	#3125	1	2	yes	—
300	D₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	22	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
306	C₂×D₄	—	11	2	no	—
307	C₂×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂×D₄	—	22	1	no	—
309	C₂×D₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆	—	22	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	22	4	no	—
348	C₄²	—	88	1	no	—
349	C₄²	—	88	1	no	—
350	C₄²	—	88	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₄²	#4339	1	2	yes	—
353	C₁₁	#21133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	22	2	no	—
355	C₂³	—	22	4	no	—
356	C₂³	—	44	1	no	—
357	C₂³	—	44	2	no	—
358	C₂³	—	44	1	no	—
359	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	22	2	no	—
361	Q₈	—	22	2	no	—
362	Q₈	—	44	2	no	—
363	D₄	—	11	4	no	—
364	D₄	—	22	2	no	—
365	D₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂×C₄	—	44	2	no	—
380	C₂×C₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄	—	44	2	no	—
382	C₂×C₄	—	44	1	no	—
383	C₂×C₄	—	44	1	no	—
384	C₂×C₄	—	44	2	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	88	4	no	—
389	C₂×C₄	—	88	8	no	—
390	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	22	4	no	—
400	C₂²	—	44	4	no	—
401	C₂²	—	44	4	no	—
402	C₂²	—	44	2	no	—
403	C₂²	—	44	2	no	—
404	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#10623055	1	2	yes	—
406	C₂²	#10623282	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
408	C₂²	#10623282	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	44	4	no	—
414	C₄	—	44	2	no	—
415	C₄	—	44	2	no	—
416	C₄	—	44	2	no	—
417	C₄	—	88	2	no	—
418	C₄	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#10623053	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#10623059	1	2	yes	—
421	C₂	—	44	4	no	—
422	C₂	#13071060	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13077477	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13077501	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13078869	1	2	yes	—
426	C₂	#13078895	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1746	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1746	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21133
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071268	C₂	semidirect
4. #13069251	C₂	semidirect
5. #13069195	C₂	semidirect
8. C₄×#66881	C₂	semidirect
9. #13068447	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1746	C₂	semidirect
30. C₄×#4314	C₄	semidirect
70. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
85. #66881	C₂×C₄	semidirect
87. #66880	C₂×C₄	semidirect
151. #1746	D₁₁	semidirect
285. C₄×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
353. C₁₁	#21133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4314	2
#13071268	2
#13070978	2
#13069251	2
#13069195	2
#13068949	2
#13068880	2
C₄×#66881	2
#13068447	2
#13068442	2
C₁₁×#1746	2
#21133	11